1樓:梁氏一友
第7題:由一元二次方程根與係數,可得
x ²-(3+4)x+3×4=0,
即 x ²-7x+12=0,
兩邊同乘以-2/7,得
-2/7x ²+2x-24/7=0.
第8題:(1)若a=b,則a/b+b/a=1+1=2(2)若a≠b,則a,b是方程x²+3x=3,即x²+3x-3=0的兩個根.所以
a+b=-3,ab=-3,a²+b²=(a+b)²-2ab=(-3)²-2×(-3)=9+6=15
所以 a/b+b/a= (a²+b²)/(ab)=15/-3=-5很高興為你解答,滿意請採納,謝謝!
2樓:海皇蘇摩
1.設方程為ax²+2x+c=0
則由題意有,-2/a=3+4=7, c/a=3×4=12解得,a=-2/7,c=-24/7
∴該方程為-2/7x²+2x-24/7=02.由題意可知,a,b為方程x²+3x-3=0的兩個實數根,則有,a+b=-3,ab=-3
∴b/a+b/a=(a²+b²)/ab=[(a+b)²-2ab]/ab=-5
一元二次方程詳細的解法,越相信越好。
3樓:曾經的約定
首先當a不等於0時方程:ax^2+bx+c=0才是一元二次方程1.公式法:
δ=b²-4ac,δ<0時方程無解,δ≥0時x=【-b±根號下(b²-4ac)】÷2a(δ=0時x只有乙個)2.配方法:可將方程化為[x-(-b/2a)]²=(b²-4ac)/4a²
可解出:x=【-b±根號下(b²-4ac)】÷2a(公式法就是由此得出的)
3.直接開平方法與配方法相似
4.因式分解法:核心當然是因式分解了看一下這個方程(ax+c)(bx+d)=0,得abx²+(ad+bc)+cd=0與一元二次方程ax^2+bx+c=0對比得a=ab,b=ad+bc,c=cd。
所謂因式分解也只不過是找到a,b,c,d這四個數而已
舉幾個例子吧
例1: x²-5x+6=0
解:(x-2)(x-3)=0,x1=2,x2=3例2: 3x²-17x+10=0
解: (3x-2)(x-5)=0,x1=2/3,x2=5因式分解法又名十字相乘法原因看下面就知道了abx²+(ad+bc)+cd=0axc
↖↗↙↘
bxd (a,b,c,d不一定都是正數)解方程時因選擇適當的方法
下面幾個練習題可以試試
1.x²-6x+9=0
2.4x²+4x+1=0
3.x²-12x+35=0
4.x²-x-6=0
5.4x²+12x+9=0
6.3x²-13x+12=0
4樓:zxj清歡
方法1:配方法(可解全部一元二次方程)
如:解方程:x^2-4x+3=0 把常數項移項得:
x^2-4x=-3 等式兩邊同時加1(構成完全平方式)得:x^2-4x+4=1 因式分解得:(x-2)^2=1 解得:
x1=3,x2=1
小口訣: 二次係數化為一 常數要往右邊移 一次係數一半方 兩邊加上最相當
方法2:公式法(可解全部一元二次方程)
首先要通過δ=b^2-4ac的根的判別式來判斷一元二次方程有幾個根 1.當δ=b^2-4ac0時 x有兩個不相同的實數根
當判斷完成後,若方程有根可根屬於第2、3兩種情況方程有根則可根據公式:x=/2a 來求得方程的根
3.因式分解法(可解部分一元二次方程)
(因式分解法又分「提公因式法」、「公式法(又分「平方差公式」和「完全平方公式」兩種)」和「十字相乘法」. 如:解方程:
x^2+2x+1=0 利用完全平方公式因式分解得:(x+1﹚^2=0 解得:x1=x2=-1
4.直接開平方法
5.代數法。(可解全部一元二次方程) ax^2+bx+c=0 同時除以a,可變為x^2+bx/a+c/a=0
設:x=y-b/2 方程就變成:(y^2+b^2/4-by)+(by+b^2/2)+c=0 x錯,應為 (y^2+b^2/4-by)除以(by-b^2/2)+c=0
再變成:y^2+(b^22*3)/4+c=0 x/y^2-b^2/4+c=0 y=±√[(b^2*3)/4+c] x/y=±√[(b^2)/4+c]
數學問題求解,需要計算過程講解!可以用一元二次方程,二元一次方程!
5樓:可吃飯嗎
小明吃饅頭速度為x,李梅吃饅頭速度為y
小明吃兩個和李梅吃三個時間相等
所以2x=3y
所以x:y=2:3
所以小明吃饅頭速度x為李梅速度y的2/3倍,慢了1/3
6樓:天狼夜盡
設總時間為「1」,那麼小明吃乙個就需要1/2,李梅吃乙個需要1/3,很明顯小明比李梅要慢些,=1/2-1/3=1/6
7樓:匿名使用者
2明=3梅
梅=2明/3
1-2/3=1/3=0.3333....≈33.33%如果問李梅比小明快多少則
明=3梅/2
3/2-1=1/2=0.5=50%
數學題(配方法解一元二次方程)
8樓:匿名使用者
1.x²-8x+( 16)=(x-4 )²
2.x²-2分之3x+( 9/16 )=(x- 3/4 )²
3.x²-px+( p^2/2 )=(x- p/2 )²
4.x²+3x+( 9/4 )=(x+ 3/2 )²
5.x²+3分之2+[(根號6)x/6 ]=(x+ 根號6/3 )²這題3分之2有寫少x嗎?沒就上邊的。有就下邊的。
5.x²+(3分之2)x+(1/9 )=(x+ 1/3 )²
6.x²-a分之b x+(b^2/4a^2 )=(x- b/2a )²
7.用配方法解方程x²-3分之2 x-1=0,應該先把方程變形為(c)
a.(x-3分之1)²=8分之9 b.(x-3分之1)²=-8分之9
c.(x-3分之1)²=9分之10 d.(x-3分之2)²=0
8.用配方法解一元二次方程x²-4x=5的過程中,配方正確的是(d )
a.(x+2)²=1 b.(x-2)²=1 c.(x+2)²=9 d.(x-2)²=9
9.x²-2分之1 x配成完全平方式需加上(c )
a.1 b.4分之1 c.16分之1 d.8分之1
10.若x²+px+16是乙個完全平方式,則p的值為( c )
a.±2 b.±4 c.±8 d.±16
11.x²-2x-1=0解:兩邊+2得x²-2x-1+2=2得x²-2x+1=2得(x+1)²=2 12.
y²-6y+6=0解:兩邊加3得y²-6y+6+3=3得y²-6y+9=3得=3得(y-3)²=3
9樓:李快來
解:ax²+bx+c=0
x²+bx/a=-c/a
x²+bx/a+(b/2a)²=b²/(4a²)-(4ac)/(4a²)
(x+b/2a)²=(b²-4ac)/(4a²)x+b/2a=±√(b²-4ac)/2a
x=-b/2a±√(b²-4ac)/2a
x=[-b±√(b²-4ac)]/(2a)
數學一二大題,一元二次方程的解法。
10樓:愛笑的衍
b解:(1)原式=x²-2分之3x=0
(x-4分之3)²=0
x=4分之3
(2) 原式=2x²+3x=-1
x²+2分之3 x =-½
(x+4分之3)²=16分之1
x+4分之3=±4分之1
x1=4分之1-4分之3 x2=-4分之1-4分之3
=-½ =-1
(3)原式=3x²-x=2
x²-3分之1x=3分之2
(x-6分之1)²=36分之25
x-6分之1=±6分之5
x1=6分之5+6分之1 x2=-6分之5+6分之1
=1 =-3分之2
(4)原式=4x²-2x=1
x²-½x=¼
(x-¼)²=16分之5
x-¼=±4分之√5
x1=4分之√5+¼ x2=-4分之√5+¼
=4分之√5+1 =4分之1-√5
打字不易,望採納
八下數學一元二次方程,求解
11樓:匿名使用者
(1+x)(1+x+0.02)=1.232(x+1)(x+1.02)=1.232
x^2+2.02x+1.02=1.232
x^2+2.02x-0.212=0
δ=2.02^2+4×0.212=4.9284x=(-2.02±2.22)/2,
x1=0.1,x2=-2.12。
初三數學一元二次方程求解
x 2x k 1 0 解 1 b 4ac 2 4 1 k 1 4k據題意,0 4k 0 k 0 2 x1 x2 b a 2 1 2x1x2 c a k 1 1 k 1 x1 x2 x1x2 1 2 k 1 1 解得k 4 又 k 0且k為整數 k 0或 1或 2或 3 看在這麼辛苦的份上,給點分唄。...
初二數學(一元二次方程)
x 2 k 1 x k 0 x 1 x k 0 所以x 2 k 1 x k 0的兩根為1,k因為方程x 2 k 1 x k 0與x 2 k 2 x 3k 0有乙個相同的實數根 所以如果相同的是1時,則x 1也是x 2 k 2 x 3k 0的跟所以1 k 2 3k 0所以k 1 2,如果相同根是k時,...
求人教版九上數學一元二次方程習題
解1 單價定為每千克55元時,銷售單價 了55 50 5 元 月銷售量就減少5 10 50 千克 這時是銷售量是500 50 450 千克 每千克的利潤是55 40 15 元 月銷售利潤是15 450 6750 元 2 當銷售單價定為x元時,每千克利潤是 x 40 元,銷售單價的 了 x 50 元,...