1樓：鍾雲浩
本人認為還是不要記太多公式
比如這兩個方程為；
ax^2+bx+c=0
px^2+qx+r=0
總可以化為：
x^2+b'x+c'=0
x^2+q'x+r'=0
(其中b'=b/a, c'=c/a, q'=q/p, r'=r/p)設共同根為m,則m一定滿足以上兩方程，
m^2+b'm+c'=0
m^2+q'm+r'=0
兩方程相減，
(b'-q')m+(c'-r')=0
m=(r'-c')/(b'-q')
2樓：十二月戀痛
設這一元二次方程為ax^2+bx+c=0，則滿足條件吧b^2-4ac=0,即一元二次方程有乙個公共根。。
兩個一元二次方程有公共根應該怎麼求
3樓：活著神話
分別算出來，或者算乙個，把根分別帶入另乙個，看哪個成立
4樓：博麗靈春
兩個方程左邊相加，求出仍然有解的條件
5樓：老吳你是額滴神
兩個方程式相等，可算出解
如何證明兩個一元二次方程有乙個公共根
6樓：蒼茫中的塵埃
x=1,a+b=-1 (a+b)^2003=-1x^2-x+m=x^2+x+3m
x=m是公共解,代入可得：m^2=0且m^2+4m=0得m=0思路：聯立方程有解
一元二次方程的公共根與同解的區別
7樓：匿名使用者
一元二次方程的公共根一般是指兩個根中有乙個是公共歌根；
一元二次方程同解是指兩個方程的兩個根都相同。
一元二次方程公共根
8樓：
x²-kx-2=0
x²-2x-k(k-1)=0
兩式相減：(2-k)x+k(k-1)-2=0(2-k)x+(k-2)(k+1)=0
(2-k)(x-k-1)=0
k<>2時，則公共根為x=k+1， 代入方程1得：k^2+2k+1-k^2-k-2=0, 得：k=1k=2時，方程1為：
x^2-2x-2=0, 方程2為：x^2-2x-2=0, 兩方程實為同一方程，有相同根。
綜合得：k=1或2.
9樓：匿名使用者
設有相同實數根a
則 ka+2=2a+k(k-1)
(k-2)a=k(k-1)-2
k=2兩個方程相同
k不是2時
a=k+1
將a帶入原方程
得k=1
10樓：愛在天邊
你寫的乙個是
個以k為引數的關於x的一元二次方程，乙個是以k為引數的以x為變數的函式也可以說是拋物線。一元二次方程ax2+bx+c=0要有相同的跟只需要滿足b*b-4*a*c=0即可。後面那個若是個方程求法還是一樣的。
兩個一元二次方程有公共根的必要條件
11樓：望學無止境
設公共根為
α，兩方程為a1x²+b1x+c1，a2x²+b2x+c2
將α代入得
a1α²+b1α+c1 （1）
a2α²+b2α+c2 （2）
（1）*a2-（2）*a1得
（a2b1-a1b2）α=-a2c1+a1c2
若a2b1-a1b2=0，-a2c1+a1c2=0，則a為任意實數
若b2，c2不是0，則可以寫成比例形式。
（1）a1/a2=b1/b2=c1/c2，α為任意實數；
（2）a1/a2≠b1/b2，α=（a1c2-a2c1）/（a2b1-a1b2）
注：第一種情況為同解方程，第二種情況為有一公共根
a1c2α2+b1c2α+c1c2
a2c1α2+b2c1α+c1c2
相減得（a1c2-a2c1）α2+（b1c2-b2c1）α=0
提α得α【（a1c2-a2c1）α+（b1c2-b2c1）】=0
則α=0（暫不考慮）或α=（b2c1-b1c2）/（a1c2-a2c1）
往上查幾行，
有個α=（a1c2-a2c1）/（a2b1-a1b2）
二式相等
即（b2c1-b1c2）/（a1c2-a2c1）=（a1c2-a2c1）/（a2b1-a1b2）
交叉相乘得
（a1c2-a2c1）²=（b1c2-b2c1）（a1b2-a2b1）
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選d題目不對bai 這兩個方程是共du 對稱軸的x a 2 共對稱軸又有一 zhi個公共根,此根只dao能是拋 版物線頂點權,且此頂點與x軸相切,即 4b a 2 4 0 4a a 2 4 0 這樣只能a b,這又與題目 兩個不同的一元二次方程 矛盾 如何證明兩個一元二次方程有乙個公共根 x 1,a...