1樓：陽光下的青菜
1.由「與x軸兩交點間距離等於3」可知，拋物線與x軸交點座標為（±√5，0）然後將（+√5，0），（0，2）帶入方程，得到第乙個解析式；再將（-√5，0），（0，2）帶入，得到第二個解析式。這是過程具體得多少，自己算下哈.
2.方程兩根公式為-b±√(b^2-4*a*c)/2a,所以，根據題意得[-b+√(b^2-4*a*c)/2*a]-[-b-√(b^2-4*a*c)/2*a]=2,化簡得，4*a*c/2*a=2.所以，k=0.
3.1）就是證明δ>0.δ=b^2-4*a*c>0.對照方程，a=2,b=2(k+3),c=2*k+4.帶入δ，化簡後δ=4*（k+2）^2+4>0.
2）a^2+β^2=^2+^2=2[(k+3)^2+(k+2)^2+1]=4(k^2+5k+7),求最小值，設y=k^2+5k+7,把它看成乙個拋物線方程，當k取對稱軸的值時，y最小，也就是a^2+β^2最小。k=-2.5。
3）就是方程y=x^2+2(k+3)x+2k+4的對稱軸為3，即-b/2a=-2(k+3)/2=3,所以k=0.
解答完畢，由於第乙個問過程帶根號，所以我就沒算，你自己算一下啦！
2樓：匿名使用者
一元二次方程一般形式為：ax^2+bx+c=0.
根與係數關係為：x1+x2=-b/a;x1*x2=c/a.
上題，據題意，有：x1+x2=k+1,x1 * x2=-4(k+5);
設x1=4 * x2,有 2 * x1=k+1,x1^2=-4(k+5);
解得……
後面的懶得寫，沒時間了~
3樓：索隆丶訁帥
這題我會做但是！~有個知識點我忘！2根之積等於-b還是c來的！
、還有2根之和等於-b還是c！~只要知道這個就簡單了！~設它的2個根分別為1x 和4x 利用上面那2個公式代就得到2元幾次根式了
之後就解！~後面就簡單了！~就是那個公式有點忘了！~有點抱歉
4樓：匿名使用者
先算b^2-4ac>0
再用兩根和兩根積的公式列出來
利用兩根絕對值得關係進行平方換元
解就可以了
年輕人才初中吧
多動點手吧
不然腦袋會變笨的
一元二次方程中 根與係數的關係是什麼
5樓：魔笛
在一元二次方程ax²+bx+c中（a≠0,a,b,c皆為常數）兩根x1,x2與係數的關係：x1+x2=-b/a x1x2=c/a前提條件：判別式△=b²-4ac大於等於0，根與係數的關係簡單相關係數：
又叫相關係數或線性相關係數。它一般用字母r 表示。它是用來度量定量變數間的線性相關關係。
復相關係數:又叫多重相關係數復相關是指因變數與多個自變數之間的相關關係。例如，某種商品的需求量與其**水平、職工收入水平等現象之間呈現復相關係。
性質又叫部分相關係數：部分相關係數反映校正其它變數後某一變數與另一變數的相關關係，校正的意思可以理解為假定其它變數都取值為均數。 偏相關係數的假設檢驗等同於偏回歸係數的t檢驗。
復相關係數的假設檢驗等同於回歸方程的方差分析。
可決係數是相關係數的平方。
意義：可決係數越大，自變數對因變數的解釋程度越高，自變數引起的變動佔總變動的百分比高。觀察點在回歸直線附近越密集。
6樓：給大佬遞茶
中學數學裡的根與係數之間的關係又稱韋達定理，指的是如果方程ax平方+bx+c=0（a不等於0）的兩根為x1、x2，那麼x1+x2=-b/a，x1x2=c/a.需要說明的是，必須保證滿足：
（1）a不等於0。
（2）判別式大於等於0。
韋達定理：
設一元二次方程
中，兩根
有如下關係：
這一定理的數學推導如下：
由一元二次方程求根公式知則有：
7樓：江右老王
人教版九年級上 7一元二次方程根與係數的關係是什麼呢？初中數學
8樓：月光楓影
兩根之和等於-b/a。
兩根之積等於c/a。
這就是韋達定理。
一元二次方程 根與係數的關係
9樓：百度文庫精選
內容來自使用者:一線專家教師
2.5一元二次方程根與係數的關係
【教學目標】
知識與技能
1.掌握一元二次方程根與係數的關係式，能運用根與係數的關係由已知一元二次方程的乙個根求出另乙個根與未知數，會求一元二次方程兩個根的倒數和與平方數，兩根之差。
2.掌握一元二次方程根的判別式，並會運用根的判別式判斷方程根的情況。
過程與方法
能運用根與係數的關係由已知一元二次方程的乙個根求出另乙個根與未知數，會求一元二次方程兩個根的倒數和與平方數，兩根之差。
情感、態度與價值觀
培養學生觀察，歸納數學思想
【教學重難點】
教學重點根與係數的關係及其推導。
教學難點根的判別式與跟與係數的關係
【導學過程】
【創設情景，引入新課】
思考：1．解方程並觀察x1＋x2,x1·x2與係數的關係方 程｜x1｜x2｜x1＋x2｜x1·x2｜x2－5x＋6=0｜ ｜ ｜ ｜ ｜
x2＋3x－4=0｜ ｜ ｜ ｜ ｜
x2－x－2=0｜ ｜ ｜ ｜ ｜
x2＋3x＋2=0｜ ｜ ｜ ｜ ｜
2.問題：觀察兩根之和，兩根之積與方程的係數之間有什麼關係？
【自主**】
3.猜一猜：請根據以上的觀察猜想：方程的兩根與係數a,b,c之間的關係：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．
4.驗證結論：
設為方程的兩個實數根，證明上述結論
（1）當滿足條件
10樓：匿名使用者
由一元二次方程根與係數的關係得x1+x2=-4/3x1*x2=-7/3
∴x1平方-x2平方
=(x1+x2)平方-2*x1*x2
=(-4/3)平方-2*(-7/3)
=16/9+14/3
=58/3
11樓：粉雪が舞
…………你的偉大定律是怎麼學的，連這也不會……x1^2-x2^2=(x1+x2)(x1-x2)=(x1+x2)[(x1+x2)^2-4x1x2]^(1/2)=
-(40/9)
…………樓上也真是，x1-x2=10/3了拉……
12樓：大大老兵
x1+x2=-4/3
x1x2=-7/3
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=100/9x1-x2=根號10/3
x1平方-x2平方=(x1+x2)(x1-x2)=-40/9
一元二次方程的根與係數的關係是什麼?
13樓：江右老王
人教版九年級上 7一元二次方程根與係數的關係是什麼呢？初中數學
14樓：
中學數學裡的根與係數之間的關係又稱韋達定理，指的是如果方程ax平方+bx+c=0（a不等於0）的兩根為x1、x2，那麼x1+x2=-b/a，x1x2=c/a.需要說明的是，必須保證滿足：（1）a不等於0，（2）判別式大於等於0.
韋達定理通常解決一些已知方程求兩根的某種運算，如方程x平方+5x-10=0的兩個根分別是x1、x2，不解方程求1/x1+1/x2；x1平方+x2平方；x1立方+x2立方等；已知方程兩個根的某種關係求方程中的待定係數；解決直線與圓錐曲線的交點問題，弦長問題等.是中學數學中乙個非常重要的關係.它的一般結論是一元n次方程中根與係數的關係，大學裡才學習.
15樓：
若一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0）的兩根為x1,x2.則：
x1+x2=-b/a
x1*x2=c/a
16樓：匿名使用者
x1+x2=-b/a
x1*x2=c/a
方程：（x-x1)(x-x2)=0
17樓：旋雨萱
x1+x2=-b/a
x1*x2=c/a
一元二次方程根與係數的關係
18樓：戲桂花庹棋
由於兩根中只有乙個實根為正數,且兩根的絕對值比為1：:4，由此得出方程：x1=-4x2……①
由根的和，積關係得：
x1*x2=
-4*（k+5）……②
x1+x2=k+1……③
解①②③方程組，得：
得k=-4或-7
19樓：匿名使用者
y=x^2
有相同的實根0
一元二次方程根與係數的關係: 設x1和x2為方程ax^2+bx+c=0的兩個根
那麼 x1+x2=-b/a x1*x2=c/a方程ax2+bx+c=0 可以表達為ax^2-(x1+x2)x+x1*x2=0
(x^2的意思是x的平方即二次方)
20樓：休佑平緒茶
1、因為2是方程的根
所以符合這條方程
將2代入方程就可以求出b
再根據b解方程就可以求出另乙個根
2、方法和t1一樣
3和4可以列方程解答
21樓：逄德覃癸
用到一元二次方程兩根的關係：x1*x2=c/ax1+x2=-b/a
1,b=-5,x2=-1
2,用求根公式代進去就知道了。x2=2-根號3c=13,把你這個表達不清的式子寫好：1/x1+1/x2
把它通分，然後看看分子是什麼，分母是什麼（x1*x2=c/ax1+x2=-b/a）
4，設其中一條邊為x,x(80-2x)/2=300x1=10,x2=30
就是說長為30，寬為10.
圍401的，，，我猜想圍不到。估計判別式會小於零。
試試看。x(80-2x)/2=401
80x-2x^2-802=0
2x^2-80x+802=0
80*80小於2*4*802，所以方程無解圍不了。。
22樓：匿名使用者
兩個符號相同的實根不包括0，
0不存在符號問題。
23樓：冀鴻信
好吧，符號相同的實根不包括0
但相同的實根包括0
比如：y=x^2
有相同的實根0
24樓：諶同書林丙
19+99n+n²=0
很明顯n≠0
兩邊同除以n²得
19/n²+99/n+1=0
可見它與19m²+99m+1=0形式一樣
m,1/n是方程19x²+99x+1=0的兩個根根據一元二次方程根與係數的關係得
m+1/n=-99/19,m/n=1/19所以(mn+4m+1)/n
=m+1/n+4m/n
=-99/19+4/19
=-5期待您的採納
25樓：六暢綦元綠
ax^2+bx+c=0
x1,x2
x1+x2=-b/a
x1*x2=c/a
由題可得
x1+x2=k+2
x1x2=2k+1
因為x1²+x2²=11
即(x1²+x2²)-2(x1x2)=11代入(k+2)-2(2k+1)=11
解k1=1+根號下10
k2=1-根號下10
2.乙個根是原方程兩個根的和即x1=x1+x2x2=0
另乙個根是原方程兩根差的平方即x2=(x1-x2)平方x1-x2=0
x1=0
根據一元二次方程根與係數關係
-b/a=0,b=0
c/a=0,c=0
則滿足b=0,c=0條件的方程均可
26樓：仉凡鄲幼怡
答案是：正負（根號下德爾塔）比a，a在本題中是2，德爾塔你自己算吧，應該是24.
思路1：韋達定理,及等式（x1-x2）^2=(x1+x2)^2-4x1x2
思路2：求根公式推。
27樓：包瑜尋博延
已知一元二次方程為
ax2+bx+c=0
（a≠0）
△=bx2-4ac
△≥0時有實根，△＜0有虛根
實根：當△=0時有相同實根
x1=x2=-b/2a;
當△＞0時
有不同實數根
x1、x2=[-b±√(b²-4ac)]/2a；
虛根：x1、x2=（-b±√（-δ）i）/2ai為虛部ixi=-1
虛根在高中以下是學不到的
實根情況下還滿足
x1+x2=-b/a
x1*x2=c/a
希望可以幫到你
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一元二次方程公共根定理,兩個一元二次方程有公共根應該怎麼求
本人認為還是不要記太多公式 比如這兩個方程為 ax 2 bx c 0 px 2 qx r 0 總可以化為 x 2 b x c 0 x 2 q x r 0 其中b b a,c c a,q q p,r r p 設共同根為m,則m一定滿足以上兩方程，m 2 b m c 0 m 2 q m r 0 兩方程相...