1樓：漠視天敵
一是防止漏項，二是為了通過判別才能找出最優答案！
2樓：匿名使用者
加絕對值，才能將q的取值表達完整
3樓：啊楓景
學問限制了我的回答???
微積分 例15，ln的絕對值號為什麼沒了，什麼時候必須有絕對值號，什麼時候可以不加呢？求回覆 20
4樓：匿名使用者
當x>0時，∫(1/x)dx=lnx+c;(x>0)；
當x<0時，則-x>0；由於ln(-x)的導數=(-x)'/(-x)=(-1)/(-x)=1/x；
∴當x<0時有∫(1/x)dx=ln(-x)+c;(x<0);
因此不論x>0或x<0都有一般公式：∫(1/x)dx=ln∣x∣+c;
在實際運算中，公式∫(1/x)dx=lnx+c用的比較多，因為它簡單明瞭。
只是要記住：x<0時∫(1/x)dx=ln(-x)+c;
也就是說，要不要加絕對值符號，看需要。如果被積函式1/x中的x可能取負值，你就加上；
如果無需考慮其負值，則不加，沒關係的。
5樓：匿名使用者
你好！這個積分一般情況都是要加絕對值的，這裡不加是因為題目已經表明(1+x)/(1-x)是正的。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
6樓：匿名使用者
這裡不用加絕對值是因為這個分式在題目中出現，意味著必須大於0，所以後面無須再加。
一般情況，如果不能蘊涵這樣的條件，就必須加絕對值。
7樓：飄渺的綠夢
從給定的被積函式中可知，需要確保ln［（1＋x）/（1－x）］有意義，
這就需要1＋x＞0且1－x＞0，或1＋x＜0且1－x＜0，
由1＋x＞0且1－x＞0，得：x＞－1且x＜1，即－1＜x＜1。
由1＋x＜0且1－x＜0，得：x＜－1且x＞1，這自然是不可能的，應捨去。
∴x的取值範圍是（－1，1），自然有｜1＋x｜＝1＋x、｜1－x｜＝1－x。
∴在本題的解答過程中，ln｜1＋x｜＝ln（1＋x）、ln｜1－x｜＝ln（1－x），
∴在本題的解答過程中，以下的絕對值符號可以不寫。
∫［1/（1－x）］dx＝ln｜1－x｜＋c、∫［1/（1＋x）］dx＝ln｜1＋x｜＋c。
求微分方程的時候，遇到 ln 有的加絕對值 有的不加 怎麼回事 請詳細說明什麼時候加，不加？ 5
8樓：匿名使用者
題主的問題我也遇到了，不加絕對值原因可能有二：①∫丨x丨dx=丨x丨/x∫xdx，然後式子前面恰好出現了丨x丨絕對值消去了②任意常數c與丨x丨相乘可以不考慮絕對值符號，因為-c也是乙個常數而通解對任意常數都成立。
9樓：老蝦公尺
你是說1/x的積分有時加有時不加絕對值。原則上都應該加。但有的微分方程由於常數的任意性，常數取不同值的時候包含了去掉絕對值的兩種情況，表面上看就是沒加絕對值。
例如：y′+(1/x)y=x.你按照加絕對值討論（分x小於0與大於0），然後會發現由於常數取任意值可以用乙個形式表示。因此表面看起來就是不加絕對值。
當然也有省略絕對值的情況，這是有絕對值，但大家約定絕對值符號省略。這個就要看你讀的書是如何約定的了。
10樓：匿名使用者
ln|x|求導，結果視絕對值而不見。但是積分1/x=ln|x|，這個絕對值要寫。
11樓：匿名使用者
微分方程的約束條件是指其解需符合的條件，依常微分方程及偏微分方程的不同，有不同的約束條件。常微分方程常見的約束條件是函式在特定點的值，若是高階的微分方程，會加上其各階導數的值，有這類約束條件的常微分方程稱為初值問題。
常微分方程的概念、解法、和其它理論很多，比如，方程和方程組的種類及解法、解的存在性和唯一性、奇解、定性理論等等。下面就方程解的有關幾點簡述一下，以了解常微分方程的特點。
求通解在歷史上曾作為微分方程的主要目標，一旦求出通解的表示式，就容易從中得到問題所需要的特解。也可以由通解的表示式，了解對某些引數的依賴情況，便於引數取值適宜，使它對應的解具有所需要的效能，還有助於進行關於解的其他研究。
這是書上的兩道習題解答，為什麼對1/x積分的時候一會要加絕對值，一會不加？還有積分內部提d(lnx
12樓：匿名使用者
關鍵看函式的定義域，
1、裡面絕對值去掉後加正負號，這個符號包含在c裡面了，2、你漏掉了c，絕對值符號也可以化掉
3、因為被積函式裡面有lnx,說明x一定為正的，所以不需要絕對值
13樓：時光最亮的星
因為x>0,所以|x|=x
微分方程絕對值問題什麼時候加什麼時候不加
一般積分後出現ln的都要加絕對值，比如dy dx 2xy，分離變數得dy y 2xdx，兩邊積分就有ln y的絕對值 x 2 c，因為原微分方程對y 0時同樣成立的，但是積分後lny只對y 0有意義，為了使lny能對全體的y都有意義，故要加絕對值。這是加絕對值最常見的情況，當然也不排除還有其它可能。...
為什麼當a小於0時，a會等於a？不是絕對值不能是負數
只是你要注意 a現在就是負數呢 a是負數 a就是正數 當a 0時，a a 絕對值不是不能有負數嗎？當a 0時，a a 這個等於號是說a的絕對值是 a因絕對值是非 負數，所以有正數和零的絕對值是自身，負數的絕對值是它的相反數，此題a 0，是負數，所以它的絕對值是它的相反數 注 任意數相反數就是在其前面...
不定積分計算，為什麼1 x加絕對值，底下x不加，什麼時候加，什麼時候不加？如圖
lnx函式，它的bai變數x不能為負數du對吧，由zhi題意可以x肯定是一dao個大於零的數 被積函式的分回子答就可以肯定x大於0且不等於1 但是只能看出來x大於零，別的條件看不出來，然後再看結果，分子中的ln裡，必須得保證是正數，所以就得加絕對值了 不知道這麼解釋能不能明白，如果不懂可以繼續追問，...