1樓：匿名使用者
不要絕對值，只有x＞0滿足
2樓：匿名使用者
x<0時令u=-x，
∫1/xdx=∫1/(-u)d(-u)=∫1/udu=lnu=ln(-x)，
所以∫1/xdx=ln|x|
1/x(x-1)不定積分 詳細點
3樓：匿名使用者
∫1/x(x-1)dx
因式分解
=∫1/xdx-∫1/(x-1)dx
湊微分=∫1/xdx-∫1/(x-1)d（x-1）==ln丨x丨-ln丨x-1丨+c
4樓：匿名使用者
1/(x(x-1))=1/(x-1)-1/x，你對這後面的兩個式子通分就發現它是等於前面那個式子的，然後再分別積分就行了，
5樓：你的眼神唯美
不定積分結果不唯一求導驗證應該能夠提高湊微分的計算能力。裂項相消。
1/（1+x）的不定積分是多少
6樓：所示無恆
1/（1+x）的不定積分是ln丨1+x丨+c。c為常數。
解答過程如下：
∫1/（1+x）dx
=∫1/（1+x）d（1+x）
=ln丨1+x丨+c
擴充套件資料：根據牛頓-萊布尼茨公式，許多函式的定積分的計算就可以簡單的利用求不定積分來處理。這裡要注意不定積分與定積分之間的聯絡：
定積分是乙個數，而不定積分是乙個表示式，它們僅僅是數學上有乙個計算關係。
乙個函式，可以存在不定積分，而不存在定積分，也可以存在定積分，而沒有不定積分。連續函式，一定存在定積分和不定積分；若在有限區間[a,b]上只有有限個間斷點且函式有界，則定積分存在；若有跳躍、可去、無窮間斷點，則原函式一定不會存在，即不定積分一定不存在。
7樓：demon陌
具體回答如圖：
求函式f(x)的不定積分，就是要求出f(x)的所有的原函式，由原函式的性質可知，只要求出函式f(x)的乙個原函式，再加上任意的常數c就得到函式f(x)的不定積分。
8樓：你的眼神唯美
不定積分結果不唯一求導驗證應該能夠提高湊微分的計算能力先寫後問唉。∫1/(1+x)dx=ln|x+1|+c。
9樓：匿名使用者
以e為底，x+1的對數再加c
1/x^2的不定積分怎麼求
10樓：匿名使用者
∫1/x²dx
公式有：∫x^kdx＝1/k+1•x^k+1+c(前面的微分代表什麼值求導可以得到x的k次方)
所以本題可得∫專x^-2dx=1/(-2+1)•x^(-2+1)＝-1/x+c
由定義可知：
求函式f(x)的不定積分，就是要求出f(x)的所有的原函式，由原函式的性質可知，只要求出函式f(x)的乙個原函式，再加上任意的常數c就得到函式f(x)的不定積。
全體原函式之間只差任意常數c
證明：如果f(x)在區間i上有原函式，即有乙個函式f(x)使對任意x∈i，都有f'(x)=f(x)，那麼對任何常數顯然也有[f(x)+c]'=f(x)。
即對任何常數c，函式f(x)+c也是f(x)的原函式。這說明如果f(x)有乙個原函式,那麼f(x)就有無限多個原函式。
11樓：人民幣
從求導的角度求，你想，-1/x+c求導後不就是1/x^2嗎，求不定積分本質就是考察對求導法則的靈活運用，建議多熟悉常見求導法則。
12樓：匿名使用者
冪函式的不定積分即可計算
13樓：匿名使用者
∫1/x²dx
解析：本題屬於來
微分計算，直接運用自公式即可
公式有：∫x^kdx＝1/k+1•x^k+1+c(前面的微分代表什麼值求導可以得到x的k次方)
所以本題可得∫x^-2dx=1/(-2+1)•x^(-2+1)＝-1/x+c
14樓：醬油灬到處飛
∫x^-2dx=1/(-2+1)•x^(-2+1)＝-1/x+c
15樓：匿名使用者
因為 (1/x)'=-1/x^2
所以不定積分∫1/(x^2)dx=-1/x
求x根號下（1 x平方）的不定積分
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