1樓：養成贏戊
從形式上看，洛朗級數有冪次為負數的項，而泰勒級數沒有。
但這只是表面現象，這內
兩者本質上
容的不同在於，洛朗級數是在孤立奇點的鄰域的級數，它的定義域是乙個環狀的區域：r<=|z|<=r
洛朗級數的正則部分（也就是冪次非負的部分）是在|z|<=r有效的，而主要部分（也就是冪次為負的部分）是在r<=|z|處有效的，兩者都有定義的部分就是那個環狀區域。
實際上，泰勒級數是更基本的。洛朗級數的正則部分就是這個孤立奇點附近的關於z的泰勒級數，而其主要部分則是無窮遠點附近的關於1/z的泰勒級數。也就是說洛朗級數是兩個泰勒級數的和。
洛朗級數和泰勒級數的區別 5
2樓：demon陌
1、從形式上看，洛朗級數有冪次為負數的項，而泰勒級數沒有。
2、這兩者本質上的不同在於，洛朗級數是在孤立奇點的鄰域的級數，它的定義域是乙個環狀的區域：r<=|z|<=r
洛朗級數的正則部分（也就是冪次非負的部分）是在|z|<=r有效的，而主要部分（也就是冪次為負的部分）是在r<=|z|處有效的，兩者都有定義的部分就是那個環狀區域。
3、泰勒級數是更基本的。洛朗級數的正則部分就是這個孤立奇點附近的關於z的泰勒級數，而其主要部分則是無窮遠點附近的關於1/z的泰勒級數。也就是說洛朗級數是兩個泰勒級數的和。
通過函式在自變數零點的導數求得的泰勒級數又叫做邁克勞林級數，以蘇格蘭數學家科林·麥克勞林的名字命名。 泰勒級數在近似計算中有重要作用。
3樓：匿名使用者
從形式上看，洛朗級數有冪次為負數的項，而泰勒級數沒有。
但這只是表面現象，這兩者本質上的不同在於，洛朗級數是在孤立奇點的鄰域的級數，它的定義域是乙個環狀的區域：r<=|z|<=r
洛朗級數的正則部分（也就是冪次非負的部分）是在|z|<=r有效的，而主要部分（也就是冪次為負的部分）是在r<=|z|處有效的，兩者都有定義的部分就是那個環狀區域。
實際上，泰勒級數是更基本的。洛朗級數的正則部分就是這個孤立奇點附近的關於z的泰勒級數，而其主要部分則是無窮遠點附近的關於1/z的泰勒級數。也就是說洛朗級數是兩個泰勒級數的和。
不懂可以再問我哈~
4樓：廖北伯
後者是前者的特例.
洛朗級數的項可以有負指數, 泰勒級數的項不可以有負指數.
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