1樓:匿名使用者
^^使用1/(1-y)^2=1+2y+3y^2+4y^3+...
或者使用世界著名的二項式定理binomial series expansion。
(1+x)^s=1+sx+x^2s(s-1)/2+…專c(s,k)x^k+…
c(s,k)是屬二項式係數。
乙個關於復變函式泰勒的問題
2樓:fly瑪尼瑪尼
你是在z0=0處展開,所以每一項都是關於z的冪的形式;書上的做法是在z0=2處,所以每一項都是關於(z-2)的冪的形式,結果是不同的。
但是要注意的是,題目是要求在z0=2處還是z0=-2處?你的問題中前後表達不一致
復變函式,泰勒級數問題
3樓:匿名使用者
f(z)=z/(i+z^2)=-i*z/(1-iz^2)=-i*z*(1+iz^2+(iz^2)^2+(iz^2)^3+...)
=-iz+z^3+i*z^5+...,
故z^5的係數是i。
復變函式 關於泰勒式的問題
4樓:匿名使用者
第二種錯了
因為泰勒只有正次冪
第二種是laurent,含負次冪(主要部分)在用1/(1-x)型公式時,首先就要注意收斂域(-1,1),所以1是|z+1|
3的區域
復變函式泰勒級數運算問題
5樓:匿名使用者
^∑(n=0,+∞)(-1)^n(z-1)^(n+1)/3^(n+1)+∑(n=0,+∞)(-1)^n(z-1)^n/3^(n+1)
=∑(n=0,+∞)(-1)^n(z-1)^(n+1)/3^(n+1)+(1/3)+∑(n=1,+∞)(-1)^n(z-1)^n/3^(n+1)
=∑(n=1,+∞)(-1)^(n-1)(z-1)^(n)/3^(n)+(1/3)+∑(n=1,+∞)(-1)^n)(z-1)^n/3^(n+1)
=1/3+∑(n=1,+∞)(-1)^(n-1)(1-1/3)(z-1)^(n)/3^(n)
=1/3+(2/3)∑(n=1,+∞)(-1)^(n-1)(z-1)^(n)/3^(n)
1道關於復變函式的泰勒式的題
6樓:永不止步
你好,我幫你分析一下:
函式成冪級數的方法,過程有四點:
1、計算內f^(n)(xo),n=0;1;2;……容2、寫出對應的泰勒級數,∑(f^(n)(xo)(x-xo)^n/n!(從n=0到正無窮),並寫出收斂的半徑r的表示式:
3、驗證|x-xo|4、寫出所求的函式的泰勒級數取收斂區間;
下面用手寫,並用**呈現:
**注意放大看一下過程;
希望對你有幫助!!!!!祝你學習進步!!但願能幫助你!!!!
請教復變函式泰勒
7樓:唐島紀江
xi=λ
ai+μbi,i=1,2,對於α∈(0,1),因a,b為凸集,故αa1+(1-α)a2=a∈a,αb1+(1-α)b2=b∈b,從而有 αx1+(1-α)x2=αλa1+αμb1+(1-α)λa2+(1-α)μb2 =λ(αa1+(1-α)2)+μ(αb1+(1-α)b2) =λa+μb∈λa+μb故λa+μb是凸集
復變函式,怎麼成泰勒級數?剛學,不會做……
8樓:
題號一 二 三 四 五 六 總分 分數
一(每小題5分)試求下列各式的值(1) (2) (3) (4) (5) 二 (10分)設三點適合條件:,證明: 是內接於單位圓的乙個正三角形的頂點三(每小題5分)下列函式在復平面上何處可導?
何處解析? (1) (2)四計算下列積分值(1)(10分)計算積分,其中積分路徑為:自原點到的直線段。
圓周(2)(15分)求積分的值,其中為,。(3)(10分)五(10分)將函式為的泰勒式或洛朗式。六(10分)已知函式求函式在復平面上所有奇點處的留數之和。求積分
9樓:武大
xi=λai+μbi,i=1,2,
對於α∈(0,1),因a,b為凸集,故αa1+(1-α)a2=a∈a,αb1+(1-α)b2=b∈b,從而有
αx1+(1-α)x2=αλa1+αμb1+(1-α)λa2+(1-α)μb2
=λ(αa1+(1-α)2)+μ(αb1+(1-α)b2)=λa+μb∈λa+μb
故λa+μb是凸集
復變函式積分問題,復變函式求積分問題
利用柯西積分公式 其中f z 在閉曲線c包圍的區域內解析,z0是該區域內的一點本題中專,c是以點屬 0,2 即z 2i為中心,焦點在y軸,長半軸長為2,短半軸長為1的橢圓,其內部區域記為d 被積式子化為 這時z0 2i在區域d之內,而且函式f z 1 z 2i 在區域d內解析,因此 復變函式 求積分...
復變函式ejwt,復變函式,證明函式fzez在整個復平面解析
復變數復值函式的簡稱。設a是乙個複數集,如果對a中的任一複數z,通過乙個確定的規則有乙個或若干個複數w與之對應,就說在複數集a上定義了乙個復變函式,記為w z 這個記號表示,z 是z通過規則 而確定的複數。如果記z x iy,w u iv,那麼復變函式w z 可分解為w u x,y iv x,y 所...
複變函式求導問題,複變函式求導,怎麼求啊
注意條件,f z 只在x y上可導,f z 2x他在複平面不解析,所以不能用z代替x,0代替y,這種情況是在解析的情況才能這樣做的 f z x 2 i y 2 u x 2 v y 2 偏u 偏x 2x.偏u 偏y 0 偏v 偏x 0.偏v 偏y 2y 當z 1 i時,x 1,y 1 偏u 偏x 2x...