1樓：知導者
把實部和虛部分copy離。
因此當滿bai足柯西-黎曼方程的時du候，有**來zhi自：
即把z=3+i，即x=3，y=1代入即dao可得到結果。
復變函式，求問這個該怎麼求啊？
2樓：加薇號
根據v的表制達式得到
bai其對y的偏導數為
vy=-2；du
根據柯西-黎曼方程得到zhiux=vy=-2；
上式對daox積分，得到u=-2x+c(y)。
上式對y求導，得到uy=c'(y)；
另外，根據v的表示式，對x的偏導數為
vx=4x+1，
根據柯西-黎曼方程有uy=-vx，即
c'(y)=4x+1.
這顯然不可能成立。所以不存在這樣的解析函式f，使得f=u+iv（其中u是實函式）。
復變函式求導，怎麼求啊 5
請問這個復變函式積分怎麼求，有答案，求過程
3樓：巴山蜀水
解：設f(z)=(z-sinz)/(1-cosz)²。
∵1-cosz=1-[1-z²/2!
+z^4/4!-……]=z²(1/2!-z²/4!+…)，z-sinz=z-[z-z³/3!+z^5/5!+…]=z³/3!-z^5/5!+…，
∴專f(z)=[1/3!-z²/5!+…]/[z(1/2!-z²/4!+…)²]。∴在丨
屬z丨=1內，f(z)有乙個一階極點z1=0。
∴由留數定理有，原式=(2πi)res[f(z),z1]=(2πi)lim(z→0)zf(z)=(2πi)lim(z→0)(1/3!-z²/5!+…)/(1/2!
-z²/4!+…)²=4πi/3。
供參考。
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