1樓：我的寶貝
注意條件，f(z)只在x=y上可導，f ' (z)=2x他在複平面不解析，所以不能用z代替x，0代替y，
這種情況是在解析的情況才能這樣做的
2樓：桑樂天
f (z) = x^2 + i y^2 ，u=x^2 ，v=y^2
偏u/偏x=2x., 偏u/偏y=0
偏v/偏x=0., 偏v/偏y=2y
當z=1+i時，x=1,y=1
∴ 偏u/偏x=2x=2= 偏v/偏y=2y=2, 偏u/偏y=0=- 偏v偏x
即f (z) = x^2 + i y^2 在z=處1+i解析且f ‘ (z) =偏u/偏x+i*偏v/偏x=2x+0i=2 (注意這裡x=1.y=1）
3樓：一沙瑾言
樓主你好，求導沒錯，但是你不要把倒數化成z的形式，就用x來表示，再帶入就是答案2了，，，因為你原來的z是用x和y來共同表示的，求導之後怎麼能用x直接去代替z呢，你要實在是要用z來表示求導結果的話，那也應該是z和他的共軛複數的和的一半來表示x額，樓主明白了麼？
4樓：fly瑪尼瑪尼
設f(z)=u(x,y)+iv(x,y)，其中u和v都是實函式，那麼因此從而
其中c(y)是與x無關的函式。
根據柯西-黎曼方程，有
其中d(x)是與y無關的函式。
同時根據柯西-黎曼方程，有
那麼注：右邊的-3y²改為+3y²因此注：下邊的-3y²改為+3y²這裡出現了矛盾，你自己驗證一下。
把兩個常數求出來 以後，下面的就好解決了。
複變函式求導，怎麼求啊 5
關於複變函式的求導
5樓：融化的
既然是複變函式求導，設z=x+iy，函式f（z）=u（x，y）+ iv（x，y），有
f'(z)=u'(x) + iv'(x)
=u'(x) - iu'(y)
=v'(y) + iv'(x)
=v'(y) - iu'(y) (四個求導等式由柯西黎曼方程得出)
你所說的分別對實部和虛部求導不正確，因為是二元函式求偏導。
6樓：
正確 但是不知道你為什麼要二階求導
7樓：光清竹桓畫
如果f(z)可微的話
f'(z)=u'x+iv'x
u'x為u對x的偏導數,v'x為v對x的偏導數.
根據c.-r.方程,還有另外三種f(z)的表達方式
複變函式求導問題
8樓：知導者
利用柯西-黎曼方程來求解。
根據柯西-黎曼方程，函式f(z)在直線y=x上可導。
由下圖：
在滿足可導的條件下，有
複變函式高階導數問題
9樓：素馨花
柯西-黎曼方程是最好的解釋方法。假設f(z)=u+iv在區域d上解析，那麼 並且有 那麼對於函式f'(z)的實部和虛內部來說，有容
因此u和v依然滿足柯西-黎曼方程，所以函式f'(z)也是d上的解析函式。 根據這樣的遞推關係，可以證明，f(z)的任意自然數階導數都...
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利用柯西積分公式 其中f z 在閉曲線c包圍的區域內解析,z0是該區域內的一點本題中專,c是以點屬 0,2 即z 2i為中心,焦點在y軸,長半軸長為2,短半軸長為1的橢圓,其內部區域記為d 被積式子化為 這時z0 2i在區域d之內,而且函式f z 1 z 2i 在區域d內解析,因此 復變函式 求積分...
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復變數復值函式的簡稱。設a是乙個複數集,如果對a中的任一複數z，通過乙個確定的規則有乙個或若干個複數w與之對應，就說在複數集a上定義了乙個復變函式，記為w z 這個記號表示,z 是z通過規則 而確定的複數。如果記z x iy,w u iv,那麼復變函式w z 可分解為w u x,y iv x,y 所...
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使用1 1 y 2 1 2y 3y 2 4y 3 或者使用世界著名的二項式定理binomial series expansion。1 x s 1 sx x 2s s 1 2 專c s，k x k c s，k 是屬二項式係數。乙個關於復變函式泰勒的問題 你是在z0 0處展開，所以每一項都是關於z的冪的...