1樓：我的寶貝
^首先f（z）=｜z｜^2=u(x,y)+iv(x,y)=x^2+y^2
△f(z)/△z=lim[(x+△x)^2+(y+△y)^2-x^2-y^2]/(△x+i△y)
你這個做法其實就是c-r方程得推導，
由於這是多遠函式的極限，可以用累次極限來求，先令△y趨於0，得到lim[(x+△x)^2-x^2]/△x,再令△x趨於0得到2x,也就是u對x求偏導，
那麼也可以先令△x趨於0得到lim[(y+△y)^2-y^2]/i△y，然後再令△y趨於0，得到-2yi
由於累次極限要相等所以得到x=y=0時才成立，又由於f（z）在復平面連續，從而f（z）只在（0,0）點可微
2樓：匿名使用者
f(z)=|z|^2僅在z=0處可導，
復平面上其餘點均不可導
參考《復變函式》（第四版），西安交通大學高等數學教研室編，高教出版社（國內高校使用最多的復變教材）
該書第38頁例3已經回答了這個問題，我不廢話了。
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