1樓：竺可楨錬
這個後面的用泰勒公式啊，只不過後面的省略了，因為太多對計算沒啥太大的影響，的話就是為了近似計算的更精確。。。希望能幫助到你
什麼是泰勒公式的唯一性？ 如圖 題目解答的第二步看不懂 求詳細解答過程
2樓：墨汁諾
一、若x趨於x0時有極限limf(x)=a，則此極限過程中f(x)可表示為f(x)=a+o(1)，其中o(1)表示無窮小，這是函式極限與無窮小的關係，可以用定義證明，證明過程教材上都有。本題中前面已求出x趨於0時limf(x)/x^n=4，故利用此關係就有f(x)/x^n=4+o(1)，得到f(x)=4x^n+o(x^n)。
而f(x)在x=0處的n階泰勒公式為f(x)=f(0)+f'(0)+f''(0)/2!+...+f'(n)(0)/n!
+o(x^n)，正是由於泰勒公式的唯一性，前面得出的f(x)=4x^n+o(x^n)就是f(x)在x=0處的泰勒公式，將兩式中次數相同的項進行比較，就可以得出前n-1階導數都等於0，且f'(n)/n!=4。
二、可這樣理解：
設 f(x) = ∫<0, arcsinx> [1-cos(t^2)]dt/t
則 f'(x) = [1/√(1-x^2)] / arcsinx
~ (1/2)(arcsinx)^4 / arcsinx ~ (1/2)x^3， 是 x 的 3 階無窮小，
f(x) 是 x 的 4 階無窮小。
泰勒公式太複雜了，我根本看不懂，這公式到底有什麼用
3樓：
理論意義、實際計算意義都比較大。主要用於超越函式的近似計算（正弦、余弦、正切、π，e，指數函式，對數函式，γ函式，橢圓積分，概率分布函式，等等，都需要泰勒公式計進行數值計算。）理論上，可以通過泰勒，發現許多函式之間的關聯。
其實不複雜。f（x）=σ（k=0，+∞）f^(k)(a)(x-a)^k/k!
從乙個已知的點開始，計算其他點的函式值。依據的其實就是函式的光滑連續性。
【a，f（a）】，已知點，
f^(k)(a）：已知點的k階導數值；0階為原函式。
（x-a）^k:x與a的差的k次方；
k！：1~k的整數的積。定義0！=1。
每一項是三個因子的積。
餘項：r(n)前面n+1項，（最後項指數n）後面加上一項r（n），泰勒公式就精確相等。
rn=f^(n+1)(ξ）（x-a）^(n+1),ξ∈(a,x)或者（x，a）
泰勒公式太複雜了，我根本看不懂，這公式到底有什麼用啊！有沒有人能講的好理解點啊，**等！
4樓：武裝小炒肉
泰勒公式就是讓你在求極限的時候進行無窮小代換的，考試的時候看見求趨近於0的極限直接泰勒公式一換簡單的一馬。其他應用不用掌握把。。。。
5樓：匿名使用者
在求極限的時候非常方便。泰勒公式的表示式確實比較複雜，但是常用的表示式就那麼幾個，對數函式，三角函式等，記住就行了。先學會運用，之後再慢慢理解。
6樓：飛翔吧
泰勒就是把乙個函式用多項式逼近。多項式是很好的函式，因為便於研究。
泰勒公式的問題，，，這兩個是怎麼的，為什麼可以這麼做，我看的懂前兩步後面的看不懂了
7樓：獵夢人
e^x與ln(1+x)的泰勒書上有公式，會吧？現在無非是x的位置換成了復合函式，你把他看成乙個整體變數對他，在哪一點無所謂，不過一般是在零點。然後再對sinx之類的內層函式在x=0處。
帶入原來的式，乘開，合併。就得到關於x的在x=0處的式，帶入x，得到內層函式的近似值，再代入到外層函式進而得到整個函式的近似值。
關於泰勒公式的幾個問題
8樓：匿名使用者
^第乙個問題：因為題目指定的階數為三階，所以至少要計算到x^3即可，也就是說內sinx容到x^3，對於（sinx)^2，sinx只需到x即可，因為一平方就出現了4次方，就可滿足題意，最終結果把高於3階的無窮小捨去即可。
第二個問題：lnx的公式是沒有的，只有ln(1+x)有公式，所以ln（cosx）一定要化成ln（1-2sin2x/2）這種形式，才能套用ln(1+x)的公式。
第三個問題：e^x的佩亞諾餘項是o（x^n+1）沒說到n階，實際上到n+1階，e^-x要求到n階，所以o（x^n）是對的，佩亞諾餘項只是對無窮小階數的估計，題目中要求到n階，只要出現o（x^n）就對了。
復變函式的泰勒展開問題,復變函式的泰勒問題
使用1 1 y 2 1 2y 3y 2 4y 3 或者使用世界著名的二項式定理binomial series expansion。1 x s 1 sx x 2s s 1 2 專c s，k x k c s，k 是屬二項式係數。乙個關於復變函式泰勒的問題 你是在z0 0處展開，所以每一項都是關於z的冪的...
關於泰勒公式例題裡的問題,關於泰勒公式例題裡的乙個問題
這個不要管n 2m,也不用看公式 8 先按你已有的知識把taylor式的前幾項寫出來,不管是0,1,1都保留,最好寫到x 8左右.然後再把所有係數為0的項扔掉,餘下的部分自己找規律寫通項,再跟這裡用m表示的結果對比一下.猜通項只要有初中知識就夠了,耐心一點總能看出來的.泰勒公式的乙個問題！求高手 任...
泰勒公式的皮亞諾餘項的意義,泰勒公式中的x0有什麼意義,x可以取任意值嗎，請說細一點，謝謝了
x趨於什麼取決於你在哪一點泰勒啊，比如你在零點 那麼就是x趨於0時的無窮小 x x0，餘項是與x n同階無窮小 泰勒公式中的x0有什麼意義,x可以取任意值嗎，請說細一點，謝謝了 10 泰勒公式就是將函式在x0附近成冪級數，其思路是把乙個複雜的東西分解成若干個簡單的東西的相加，物理上也稱疊加原理。x0...