1樓：grdgw美女一枚
凡是比x²更高次的，都放進o(x²)了。
高數，泰勒公式。為什麼x的平方沒有消掉？
2樓：東風冷雪
^^sinx=x-x^3/6+δ
sinx^2=(x-x^3/6)(x-x^3/6)=x^2-x^4/3
ln(1+x)=x-x^2/2
所以ln(1+x^2)=x^2-x^4/2sinx^2-ln(1+x^2)=x^4/6應該這樣吧？
泰勒公式平方為什麼是這樣？
3樓：賢
平方展開如下:
[x-x³/6+o(x³)]²
=x²-2·x·x³/6+x^6/36+2(x-x³/6)·o(x³)+[o(x³)]²
由於除前面兩項外的其他項都是專x四次冪的高階無窮小，所以可以寫屬作o(x^4)
4樓：尹六六老師
式bai如下：
[x-x³/6+o(x³)]²
=(x-x³/6)²+2(x-x³/6)·duo(x³)+[o(x³)]²
=x²-2·x·x³/6+x^zhi6/36+2(x-x³/6)·o(x³)+[o(x³)]²
除了前面兩項以外，dao
後面的都是x^4的高階無窮小，
所以，式可以寫成
[x-x³/6+o(x³)]²=x²-2/6·x^4+o(x^4)
問一道高數題，為什麼泰勒的時候是對x的平方，對x不行嗎？難道只能對基本出的高數進行泰勒展？
5樓：她的婀娜
這就是對x，只不過對基本式中的x用x∧2替換了而已
高數用泰勒公式求極限問題！為什麼x^2,x都被省略了？
6樓：匿名使用者
因為對x^3來說他們是無窮小量，所以可以這麼表示了。
可以求極限x→∞ 時lim(x^2/x^3）=lim（1/x）=0
泰勒公式，為什麼可以寫成以下形式：
7樓：援手
沒什麼不對的嘛，注意它乘冪的部分也都換了，原來的泰勒公式裡是(x-x0)^n，這裡都變成了(x0-x)^n，也就是把原來泰勒公式的x和x0交換了一下而已，公式仍然成立。就像平方差公式a^2-b^2=(a+b)(a-b)中把a和b互換，變成b^2-a^2=(b+a)(b-a)一樣，都成立。例如f(x)=x^2+1，則f'(x)=2x，f''(x)=2，f'''(x)=0，取x0=0，則上述泰勒公式可寫為f(0)=f(x)+f'(x)(0-x)+[f''(x)/2](0-x)^2，即f(0)=x^2+1-2x^2+x^2=1，而事實上f(0)=0^2+1=1確實成立。
不理解泰勒公式 接近的線有什麼用。比如我有個y=x平方 你可以泰勒嗎 我想知道怎麼
8樓：狂舞之夢
泰勒公式讓乙個複雜的可導函式可以在一定範圍內近似為x的多項式形式，並且能證明這個近似可能的誤差最大值。 這對於我們求解一些複雜可導函式的函式值時非常有用。
舉個例子，我們都知道y=e^x這個函式，看起來形式非常簡單，按照公式在零點成y=1+x+x平方/2!+x立方/3!+o(x立方)這個形式非常複雜，但是計算的時候，很多時候我們是沒辦法直接計算的。
有些特殊的值，如x=0時，我們一眼就能看出y=1，但是如果要算x=0.01的時候呢？e^0.
01等於多少？雖然我們都知道這是個略大於1的數，但是具體大了多少我們不知道。如果按照正常方法計算分數次冪，實際上就是把e開100次方，計算量可以想到是十分巨大的。
但這時候我們依靠公式，就可以算出y=1+0.01+0.0001/2+0.
000001/6+o(0.000001)=1.010050166±0.
000001。可以說是相當精確了。當然，式中的項可以根據需要繼續增加，沒有上限，算出的結果也就更為精確。
當然，泰勒公式也不僅僅能算零點附近的數，比如我們想知道e^1.1的數值，只需要按公式，把y=e^x在e=1處，或者把y=e^(x-1)在零點，也可以不用多少項，就獲得乙個相當精確的答案。因為e^1就是e，是乙個已知的數字。
至於你提到的，y=x平方，這本身就是乙個多項式函式。帶入公式進行泰勒後，仍然是他本身。事實上，任何多項式函式的泰勒都是它本身。
因為泰勒的作用就是把任何乙個可導函式近似為多項式函式的。
泰勒公式中的x0有什麼意義,x可以取任意值嗎，請說細一點，謝謝了
泰勒公式就是將函式在x0附近成冪級數，其思路是把乙個複雜的東西分解成若干個簡單的東西的相加，物理上也稱疊加原理。x0可以取任意值。x0可以取任何數，往往根據需要把f x 展開成關於x x0的多項式，便於近似計算。x必須取收斂區間的數，否則即使按照泰勒公式，式也不會等於f x 比如1 1 x 1 x ...
數學的泰勒公式這個rn是什麼意思，什麼東西
後面公式的高階無窮小，背過且能在考試時用就行了 高等數學，泰勒公式。請問為何rn x。rn n x。0？泰勒公式 拉格朗日餘項 按 x 1 的冪，就是令公式中的a 1 拉格朗日餘項中，令a 1，得到n 1階導數中的自變數 1 x 1 泰勒定理的餘項有多種表達形式，這裡屬於拉格朗日餘項，另外還有佩亞諾...
泰勒公式為什麼是關於XX0的多項式
x x0 已經是一般情況了,更特殊更常見的情況是x0 0,即成為x的n次多項式 泰勒公式主要的優點就是任何形式的函式都變成了多項式的形式,從而使計算簡單 泰勒公式是以在x0點處的各階倒數來無窮逼近其真實值，取得階數越高，計算量越大，計算值越精確。反之則計算簡單，數值模糊。關於同濟版高數上對於泰勒公式...