1樓:大羅
是一樣的
首先你要清楚泰勒的實際意義以及應用,泰勒展開就是以簡單的多項
專式屬之和逼近複雜函式,泰勒實際上都是以書上給出的幾個基本公式為原型,代入其他x的多次多項式得到的,而不是求導得到的,求導計算量太大,當然,精度也高一些。你老師講的例題可以這麼理解,x^2就是乙個自變數,相當於e^x中的x,比如說吧,計算e^(2^2),你把2^2代入e^x的泰勒中,與直接把4代入e^x的泰勒中,結果是一樣的,只不過代入的形式不一樣而已。
2樓:小希和松哥
是對的,前後的x的值是不一樣的
關於泰勒公式例題裡的乙個問題
3樓:電燈劍客
這個不要管n=2m, 也不用看公式(8). 先按你已有的知識把taylor式的前幾項寫出來, 不管是0,1,-1都保留, 最好寫到x^8左右. 然後再把所有係數為0的項扔掉, 餘下的部分自己找規律寫通項, 再跟這裡用m表示的結果對比一下.
猜通項只要有初中知識就夠了, 耐心一點總能看出來的.
e∧x的泰勒公式問題
4樓:三城補橋
^^令y=-x^2
那麼把抄e^baiy泰勒,然後再把y=-x^2帶進去就是結果,du相當於做zhi
了下變數替換,當然是等dao價的。
第二個問題:
應該是f(x)=f(1)+f'(1)(1-x)+......表示把f(x)在1出泰勒,即用1附近的乙個泰勒多項式近似f(x)在1附近的數值
題中e^x為什麼不能用泰勒公式,是錯的
5樓:科技數碼答疑
^=[e^x*(x^2+x-1)+1]/x^bai2可以du使用泰勒
公式展zhi開dao,e^x=1+x+x^2/2limit((exp(x)*(x^2+x-1)+1)/x^2,0)=3/2
limit(((1+x)*(x^2+x-1)+1)/x^2,0)=2,錯誤
limit(((1+x+x^2/2)*(x^2+x-1)+1)/x^2,0)=3/2,正確,需版
要展開到2階
因為分母為權2階,因此泰勒式至少需要到2階
6樓:巴山蜀水
^可以的。可du
以這樣子做,更「zhi簡單」一些。原式
dao=lim(x→0)。
而,x→0時,e^(-x)~1-x+x2/2,∴1-e^(-x)~x-x2/2。
∴原式容=lim(x→0)[(1+x)/(x-x2/2)-1/x]=lim(x→0)(1/x)[(1+x)/(1-x/2)-1]=...=3/2。
供參考。
7樓:情商撤蓯贆虋
不要的原因就是高階出現了,低階吸收高階,前面有講的,使用洛必達麻煩,每一步都需要驗證比階,就是分子分母的階數。
8樓:j機械工程
可以啊,不過你不覺得這樣算很麻煩,不如直接求導,多方便
老師好,為什麼我用e的x次方的泰勒公式到平方算的結果是錯的呢,
9樓:匿名使用者
差|你用u=1+x+x^2/2
取代來exp(x)=1+x+x^2/2+x^3/6+x^4/24+...
結果還差自
v=exp(x)-u=x^3/6+x^4/24+...
所以就要bai看你計算du
的x是多大了
要是|x|<1/2那麼zhi誤差dao|v|就會<1/48誤差不超過5%問題就不會很大
要是你計算的x>2那麼誤差|v|就會》8/6誤差超過了50%就是錯的了
e^x的泰勒式為e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+... 可是e^0=1,1的導數為0。所以e^x的泰勒式難道不是1嗎?
10樓:xhj北極星以北
以e^x的泰勒式怎麼會是1呢,除非x=0的特殊情況啊......有疑問,可追問!
11樓:淺睡士多啤梨
是要先對函式求導再將x=0帶入到求導後的式子裡
12樓:忘記時間
你在說人話?e^x導數e^x 在x=0時函式值為1導數為1
關於泰勒公式例題裡的問題,關於泰勒公式例題裡的乙個問題
這個不要管n 2m,也不用看公式 8 先按你已有的知識把taylor式的前幾項寫出來,不管是0,1,1都保留,最好寫到x 8左右.然後再把所有係數為0的項扔掉,餘下的部分自己找規律寫通項,再跟這裡用m表示的結果對比一下.猜通項只要有初中知識就夠了,耐心一點總能看出來的.泰勒公式的乙個問題！求高手 任...
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泰勒公式 編輯 泰勒公式的初衷是用多項式來近似表示函式在某點周圍的情況。比如說，指數函式ex在x 0 的附近可以用以下多項式來近似地表示 稱為指數函式在0處的n階泰勒公式。這個公式只對0附近的x有用，x離0越遠，這個公式就越不準確。實際函式值和多項式的偏差稱為泰勒公式的餘項。對於一般的函式，泰勒公式...
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