關於泰勒公式例題裡的問題,關於泰勒公式例題裡的乙個問題

1樓：電燈劍客

這個不要管n=2m, 也不用看公式(8). 先按你已有的知識把taylor式的前幾項寫出來, 不管是0,1,-1都保留, 最好寫到x^8左右. 然後再把所有係數為0的項扔掉, 餘下的部分自己找規律寫通項, 再跟這裡用m表示的結果對比一下.

猜通項只要有初中知識就夠了, 耐心一點總能看出來的.

泰勒公式的乙個問題！求高手

2樓：匿名使用者

任意高數書上都會講taylor展式的惟一性，這就是用了唯一性而已。

有了唯一性，不論你用什麼方法（即使是錯誤的方法也可能得到正確的結果），

只要最後你保證一點：餘項是o(x^n)（一定要保證這一點），那麼

你得到的多項式就是taylor多項式，也就是你的結果是正確的。

這是taylor多項式的好處，就是大致上可以將之作為多項式處理。

比如sinx*ln(1+x)的展式：直接將sinx，ln(1+x)展為多項式，然後兩個多項式

相乘再合併同類項就可以了。但最後要保證餘項是o(x^n)，這一點很簡單，

因為只要ln(1+x)到o(x^n)，sinx到o(x^(2n－1))，那麼餘項

就是o(x^n)，因為此時兩個函式相乘後的項都是x^(m)*x^(k)，只要m+k>n，

這一項就是o(x^n)，因此ln(1+x)的餘項是o(x^n)，sinx的展式中次數最低也是1，

兩者相乘就是o(x^n)，其餘的那些高次項更是o(x^n)。因此兩個函式相乘時

合併同類項時你只需將次數不高於n次的項計算出來即可，高於n次的不用計算。

別的題目完全類似。

3樓：匿名使用者

其實想明白泰勒公式是怎麼回事就好了，之所以發明乙個餘項，就是因為你永遠表示不完所有項，表示到一定程度以後後面的項就是乙個高階無窮小。之所以把兩個乘在一起，是因為在誤差之內，泰勒多項式就是原來的那個函式的替換，所以一定可以乘。

4樓：展芙遊庚

(x-x0)^

n的一階導數等於n*(x

-x0)^(n

-1)，n

>1因為底數為零，指數非零，所以在x

=x0處，(x

-x0)^n

的高階導數為0；

而當n=

1時，x

-x0的導數為1。

高等數學泰勒公式的問題一般泰勒公式關於f(x)關於乙個點來寫

5樓：敖永的號

把整個題目照出來.看到的只是個片面的條件

6樓：柳堤風景

泰勒式，你用a+b/2代替書上公式中的x，用x代替書上公式中的x0，就可以了。x也好，還是a+b/2也好，都是變數的代號而已。是可以根據情況隨便替換的。