1樓：
^x^4/(1-x)
=x^4(1+x+x²+...)
=x^4+x^5+x^6+...
=σx^(n+4)n
=0→∞
冪級數是函式項級數中最基本的一類，它的特點是在其收斂區間絕對收斂，且冪級數在收斂區間內可逐項微分和積分，由此第一次得到了一種函式的無限形式的表示式（即冪級數式）。
擴充套件資料
函式成冪級數的一般方法是：
1、直接
對函式求各階導數，然後求各階導數在指定點的值，從而求得冪級數的各個係數。
2、通過變數代換來利用已知的函式式
例如sin2x的式就可以通過將sinx的式裡的x全部換成2x而得到。
3、通過變形來利用已知的函式式
例如要將1/(1+x)成x−1的冪級數，就可以將函式寫成x−1的函式，然後利用1/(1+x)的冪級數式。
4、通過逐項求導、逐項積分已知的函式式
例如coshx=(sinhx)′，它的冪級數式就可以通過將sinhx的式逐項求導得到。需要注意的是，逐項積分法來求冪級數式，會有乙個常數出現。而確定這個常數的方法就是通過在點對函式與式取值，令兩邊相等，就得到了常數的值。
高數冪級數題目 x^4/(1+x^2)成關於x的冪級數
2樓：匿名使用者
高數冪級數題目 x^4/(1+x^2)成關於x的冪級數
=x^4∑(-1)^n(x^2n)
=∑(-1)^n[x^(2n+4)]
3樓：匿名使用者
=∑(-x²)^(k+4), (k=0→∞)
將sin2x展開成x的冪級數，怎麼展開
sinx x x 3 3 x 5 5 sin2x 2x 8x 3 3 32x 5 5 泰勒公式 f x f a f a x a 1 f a x a 2 f n a x a n n rn x f x sin2x,a 2 f x 2cos2x 2 1sin 2x 1 2 f x 4sin2x 2 2si...
1 x 2怎麼展開為冪級數的，圖中1 1 x 2怎麼為冪級數的？
f x x 1 2 f x x 1 1 x 2 同取積分 0,x f t t dt 0,x 1 1 t 2 dt arctanx n 0,1 n 1 2n 1 x 2n 1 然後，同對x求導 f x x n 0,1 n 1 2n 1 x 2n 1 n 0,1 n 1 2n 1 x 2n 1 n 0,...
冪級數求和時x和n誰是可變的,為什麼冪級數求和xn有時候等於
兩個都可以改變 計算和函式時，通常改變x的指數，以方便湊微分，湊積分的運算 例如nx n x nx n 1 x d dx x n 例如x n n 1 1 x x n 1 n 1 1 x 0,x x n dx 通常改變n的起始數，以方便代入相應公式，還有缺項，奇偶性等等問題 例如 n 1,x n，但標...