1樓：匿名使用者
最大的差別在於冪級數的冪次，洛朗級數冪次包含正負項，而泰勒級數只包含正冪次項，所以有時無法把函式表示為泰勒級數，但可以表示為洛朗級數。
2樓：高歆公良語詩
泰勒級數是只含正冪項和常數項
羅朗級數既有正冪項，常數項又有負冪項
泰勒不只是在0
麥克老林式只在x=0處
泰勒級數與羅朗級數的區別
3樓：匿名使用者
泰勒級數是只含正冪
項和常數項.
而一些函式無法被展開為泰勒級數因為那裡存在一些奇點.但是如果變數x是負指數冪的話,我們仍然可以將其為乙個級數,這就是洛朗級數.
洛朗級數,是冪級數的一種,它不僅包含了正數次數的項,也包含了負數次數的項.有時無法把函式表示為泰勒級數,但可以表示為洛朗級數.
可以認為泰勒級數是洛朗級數的一種特殊形式 。
洛朗級數和泰勒級數的區別 5
4樓：demon陌
1、從形式上看，洛朗級數有冪次為負數的項，而泰勒級數沒有。
2、這兩者本質上的不同在於，洛朗級數是在孤立奇點的鄰域的級數，它的定義域是乙個環狀的區域：r<=|z|<=r
洛朗級數的正則部分（也就是冪次非負的部分）是在|z|<=r有效的，而主要部分（也就是冪次為負的部分）是在r<=|z|處有效的，兩者都有定義的部分就是那個環狀區域。
3、泰勒級數是更基本的。洛朗級數的正則部分就是這個孤立奇點附近的關於z的泰勒級數，而其主要部分則是無窮遠點附近的關於1/z的泰勒級數。也就是說洛朗級數是兩個泰勒級數的和。
通過函式在自變數零點的導數求得的泰勒級數又叫做邁克勞林級數，以蘇格蘭數學家科林·麥克勞林的名字命名。 泰勒級數在近似計算中有重要作用。
5樓：匿名使用者
從形式上看，洛朗級數有冪次為負數的項，而泰勒級數沒有。
但這只是表面現象，這兩者本質上的不同在於，洛朗級數是在孤立奇點的鄰域的級數，它的定義域是乙個環狀的區域：r<=|z|<=r
洛朗級數的正則部分（也就是冪次非負的部分）是在|z|<=r有效的，而主要部分（也就是冪次為負的部分）是在r<=|z|處有效的，兩者都有定義的部分就是那個環狀區域。
實際上，泰勒級數是更基本的。洛朗級數的正則部分就是這個孤立奇點附近的關於z的泰勒級數，而其主要部分則是無窮遠點附近的關於1/z的泰勒級數。也就是說洛朗級數是兩個泰勒級數的和。
不懂可以再問我哈~
6樓：廖北伯
後者是前者的特例.
洛朗級數的項可以有負指數, 泰勒級數的項不可以有負指數.
復變函式積分裡面 幫忙分析一下泰勒級數和羅朗級數的區別
7樓：匿名使用者
首先,最基礎的是要掌握兩個級數
的定義,即級數的式,
這個知道的話,那麼從形式上看,
泰勒級數是只含正冪項和常數項.
而一些函式無法被為泰勒級數因為那裡存在一些奇點。但是如果變數x是負指數冪的話，我們仍然可以將其為乙個級數,這就是洛朗級數.
洛朗級數，是冪級數的一種，它不僅包含了正數次數的項，也包含了負數次數的項。有時無法把函式表示為泰勒級數，但可以表示為洛朗級數。
可以認為泰勒級數是洛朗級數的一種特殊形式
冪級數泰勒級數洛朗級數有什麼區別
從形式上看，洛朗級數有冪次為負數的項，而泰勒級數沒有。但這只是表面現象，這內 兩者本質上 容的不同在於，洛朗級數是在孤立奇點的鄰域的級數，它的定義域是乙個環狀的區域 r z r 洛朗級數的正則部分 也就是冪次非負的部分 是在 z r有效的，而主要部分 也就是冪次為負的部分 是在r z 處有效的，兩者...
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求下列冪級數的和函式大神快來幫忙
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