1樓：凌月霜丶
||1.三角換元
因為-3<=x<=1
令x=1-4sin^2(a)
則y=2sina+2cosa,
因為(sina>=0,cosa>=0),所以0<=a<=90由輔助角公式：
y=2根號
2[sin(a+45)]
所以2<=y<=2根號2
2.向量法
設a=(1,1),b=(根號(1-x),根號(x+3))y=a·b=|a||b|cosa
=2根號2cosa
因為b在第一象限，cosa屬於(0,45)即2<=y<=2根號2
3.判別式法
(y^2-4)^2=-x^2-2x+3
令delta>=0,x在[-3,1]上有解，可得2<=y<=2根號2
函式f(x)=根號1-x+根號x+3的值域是
2樓：我不是他舅
令y=f(x)
則y>=0
y²=1-x+x+3+2√[(1-x)(x+3)]=4+2√(-x²-2x+3)
=4+2√[-(x+1)²+4]
定義域1-x>=0,x+3>=0
-3<=x<=1
所以x=-1，-(x+1)²+4最大=4
x=-3或1，-(x+1)²+4最小=0
所以y²最大是4+2√4=8，最小是4+2√0=4所以值域[2,2√2],
3樓：即墨菡
1.三角換元
因為-3<=x<=1
令x=1-4sin^2(a)
則y=2sina+2cosa,
因為(sina>=0,cosa>=0),所以0<=a<=90由輔助角公式：
y=2根號
2[sin(a+45)]
所以2<=y<=2根號2
2.向量法
設a=(1,1),b=(根號(1-x),根號(x+3))y=a·b=|a||b|cosa
=2根號2cosa
因為b在第一象限，cosa屬於(0,45)即2<=y<=2根號2
3.判別式法
(y^2-4)^2=-x^2-2x+3
令delta>=0,x在[-3,1]上有解，可得2<=y<=2根號2
4樓：牟婉儀杜安
樓上另法有點誤差，令x=sint時，是要討論去絕對值情況的。不是很好。
解：∵f(x)=4x
4√(1－x²)滿足1－x²≥0
∴﹣1≤x≤1
∴函式定義域為【﹣1，1】
令x=cosθ，θ∈【0，π】
∴f（x）=4cosθ＋4√（1－cos²θ）=4cosθ＋4√（sin²θ）=4cosθ＋4|
sinθ
|又θ∈【0，π】，∴sinθ≥0
∴f（x）=4cosθ＋4sinθ=4√2sin（θ＋π／4），θ∈【0，π】
∴θ＋π／4∈【π／4，5π／4】
∴sin（θ＋π／4）∈【﹣√2／2，1】∴﹣4≤4√2sin（θ＋π／4）≤4√2∴函式f（x）的值域為【﹣4，4√2】
y＝根號下（1－x）＋根號下（x＋3）的值域？
5樓：匿名使用者
^定義域-3<=x<=1
y＝根號下（1－x）＋根號下（x＋3）兩邊都為正，平方得y^2=4+2√[-x^2-2x+3]
易求得-x^2-2x+3∈【0,4】
√[-x^2-2x+3]∈[0,2]
所以y^2=4+2√[-x^2-2x+3]∈[4,8]值域為[2,2√2]
設函式fx根號1x根號1x,求值域
y f x 1 x 1 x 根號大於等於0 所以y 0 y2 1 x 2 1 x 1 x 1 x 2 2 x2 1 定義迴域1 x 0 1 x 0 所以 1 x 1 所以0 x2 1 1 x2 0 0 x2 1 1 所以0 x2 1 1 所以2 2 2 x2 1 4 2 y2 4 y 0 所以 答2...
求函式yx根號下1x的值域
y x 1 x 令t 1 x 0 則x 1 t y 1 t t t 1 2 5 4 5 4值域 5 4 函式y 根號 x 1 根號 x 1 的值域為 根號 x 1 根號 x 1 x 1 x 1 根號 x 1 根號 x 1 2 根號 x 1 根號 x 1 因為有根號，所以x大於等於1，所以 根號 x ...
若xy為實數且y根號x1根號1x
根號下則x 1 0,x 1 1 x 0,x 1 統統是成立則x 1 所以x 1 1 x 0 所以y 0 0 1 2 1 2 所以原式 1 y y 1 1 1 2 1 2 1 1 若x.y為實數，且y 根號1 4x 根號4x 1 1，求根號xy的值 1 1 4x 0 x 1 4 2 4x 1 0 x ...