1樓：匿名使用者
解∫1/(u+u²)du
=∫1/[u(1+u)]du
=∫1/u-1/(u+1)du
=ln|u|-1n|u+1|+c
=ln|u/(u+1)|+c
求不定積分 ∫(u-1)(u^2+u+1)du
2樓：匿名使用者
∫ (u - 1)(u² + u + 1) du
= ∫ (u³ - 1) du
= u⁴/4 - u + c
∫(u/(1+u-u^2-u^3)) du， 求不定積分
3樓：匿名使用者
^|∫udu/[(1+u)-(u^2+u^3)]
=∫udu/[(1+u)^2(1-u)]
=(1/2)∫[(1+u)-(1-u)]du/[(1+u)^2(1-u)]
=(1/2)∫du/[(1+u)(1-u)] -(1/2)∫du/(1+u)^2
=(1/4)∫[(1+u)+(1-u)]du/[(1+u)(1-u)] +(1/2)*(1/(1+u))
=(1/4)ln[|1+u|/|1-u|] +(1/2)*(1/(1+u))+c
求1/(1-u^2)關於u的不定積分
4樓：匿名使用者
||∫ 1/(1 - u²) du
= (1/2)∫ [(1 - u) + (1 + u)]/[(1 - u)(1 + u)] du
= (1/2)∫ [1/(1 + u) + 1/(1 - u)] du
= (1/2)[ln|1 + u| - ln|1 - u|] + c= (1/2)ln|(1 + u)/(1 - u)| + c
5樓：匿名使用者
∫(1/(1-u^2))du＝∫[1/(1-u)]du+∫[1/(1+u)]du＝-∫[1/(1-u)]d(1-u)+∫[1/(1+u)]d(1+u)＝-ln(1-u)+ln(1+u)+c＝ln[(1+u)/(1-u)]+c
對1/(u^2-u)求不定積分
6樓：匿名使用者
∫1/(u^2-u)du=∫(1/(u-1)-1/u)du=∫1/(u-1)du-∫1/u du=ln|(u-1)/u|
對1/（1+u^2）求不定積分
7樓：匿名使用者
直接用基本的積分公式:
inf(1/(1+u^2),u)=arctan(u)+c
（x 2x 2）不定積分，求x （x 2x 2） 不定積分
1 2 arctan x 1 1 2 x x 1 x 2 2x 2 c 解題過程如下 i xdx x 2 2x 2 2 xdx x 1 2 1 2,令 x 1 tant，則 x 1 tant，dx sect 2dt,i xdx x 1 2 1 2 1 tant dt sect 2 cost 2 si...
求不定積分x25x2dx,求不定積分x1xx2dx
x 2 5x dx 1 2 1 2 5x d x 1 10 1 2 5x d 2 5x 1 10 2 2 5x c 1 5 2 5x c 求不定積分 x 1 x x 2 dx x 2 x 1 x 1 2 2 3 4 letx 1 2 3 2 tanu dx 3 2 secu 2 du x 1 x x...
1lnxxlnx2dx,求不定積分xlnx1x232dx
d xlnx 1 lnx dx 所以原式 1 lnx xlnx 2 dx 1 lnx 1 lnx xlnx 2 d xlnx 1 xlnx 2 d xlnx 1 xlnx 求不定積分 xlnx 1 x 2 3 2 dx xlnx 1 x 2 3 2 dx lnx 1 x 2 dx x 1 x 2 應...