1樓：
你好所謂線性相關,
簡單地說,
就是乙個向量可以用另外兩個向量的線性組合表示出來.
比如a1=(2 6 10),a2=(1 3 5),a3=(1 0 8),
,a1=αa2+βa3（其中,α,β是常數）的解唯一,就說明是線性相關.
設a1=αa2+βa3,代入座標得：
（2,6,10）=（α,3α,5α）+（β,0,8β）,∴α+β=2且3α=6且5α+8β=10,解得：
α=2,β=0,
∴線性相關.
對於本題就比較簡單了，
因為只有兩個向量，
只要ab不成倍數關係那麼就是線性無關的
線性代數！謝謝！求向量組α1=(1,2,3,-1)^t，α2=(3,2,1,-1)^t，α3=(2,3,1,1)^t，α4=(2,2,2,-1)^t的秩
2樓：匿名使用者
解: (α1,α2,α3,α4) =
1 3 2 2
2 2 3 2
3 1 1 2
-1 -1 1 -1
r2-2r1,r3-3r1,r4+r1
1 3 2 2
0 -4 -1 -2
0 -8 -5 -4
0 2 3 1
r2+2r4,r3+3r4
1 3 2 2
0 0 5 0
0 0 7 0
0 2 3 1
r3-(7/5)r2
1 3 2 2
0 0 5 0
0 0 0 0
0 2 3 1
所以向量組的秩為3, a1,a2,a3 是乙個極大無關組.
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