向量函式的定義

1樓：匿名使用者

給出乙個點集cu，並在g上選定乙個座標系.若對於g中每乙個點p，總有三維歐氏空間r3中的乙個確定的向量r和它對應，則稱r為定義在cu上的乙個向量函式，記為;=r

r(t)在r3的乙個直角座標系下的三個分量都是t的函式，即r(t)=。若g是乙個平面區域，(u,v) eg，則得二元向量函式r=r(u,v),r(u,v)的三個分量都是u和v的二元函式，即r=，(u,v)eg.

向量函式的概念可直接推廣到任意維數的歐氏空間r"中去.像數學分析中討論實函式那樣，對向量函式也可以定義極限、連續、導數、微分、積分等概念.如設r(t)是定義在區間t,蕊t鎮t:

上的向量函式，

存在，則稱;

同樣，也可以定義向量函式的積分，若向量函式;(t)一在區間[a,司上連續，則積分

總之，向量函式的微分法和積分法都可以通過它的各分量的相應運算去進行.向量代數與向量分析在經典的曲線曲面理論中有著重要應用.

什麼的向量？什麼是向量,向量和向量的定義分別是什麼？

解答 向量就是向量 vector 都是指同時具有方向和大小的量，全稱是幾何向量。詳細說明 幾何向量 vector 在物理學和數學的應用十分廣泛，但是在物理學中存在乙個學術名詞叫作相量，與向量的發音十分相近，為了避免誤發音或者誤聽導致的不必要麻煩，取了乙個形象的名詞 向量 有箭頭的量 從而中文的交流上...

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