1樓：劉賀
1b∥c，即：cos(α-β)/cos(α+β)=-1/2即：2cos(α-β)+cos(α+β)=0即：
2(cosαcosβ+sinαsinβ)+cosαcosβ-sinαsinβ=0
即：3cosαcosβ=-sinαsinβ即：tanαtanβ=-3
2|a|^2=sinα^2+sinβ^2
b·c=(cos(α-β),-1)·(cos(α+β),2)=cos(α-β)cos(α+β)-2
=(cos(2α)+cos(2β))/2-2=cosα^2+cosβ^2-3
故：|a|^2+b·c=sinα^2+sinβ^2+cosα^2+cosβ^2-3
=2-3=-1
2樓：匿名使用者
1）. b平行於c，則cos(α-β) . 2 = cos(α+β) . (-1),推出3cosαcosβ+sinαsinβ=0 所以tanαtanβ=-3
還有一道等我吃好飯來解答
已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ),|a-b|=2根號5/5
3樓：楊滿川老師
解析：∵|a-b|=2√5/5，
∴a^2-2a.b+b^2=4/5
又a^2=│a│^2=(cosα)^2+(sinα)^2=1b^2=│b│^2=(cosβ)^2+(sinβ)^2=1,∴a.b=3/5
∴cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ=a.b=3/5
∵-π＜β＜0，0＜α＜π/2,
∴0＜α-β＜3π/2,且cos（α-β）=3/5＞0則0＜α-β＜π/2,，-π/2＜β＜0
sinβ=-5/13，cosβ=12/13∴12cosa-5sina=39/5
聯立(cosα)^2+(sinα)^2=1,解得sinα=（3√46+15）/65
4樓：匿名使用者
｜a-b|²=(cosα-cosβ)²+(sinα-sinβ)²=2-2cos(α-β)=(2√5/5)²=4/5
∴ 2-2cos(α-β) =4/5 ===>cos(α-β)=3/5====>sin(α-β)=4/5,
∵sinβ=-5/13, ∴cosβ=12/13∴sinα=sin[(α-β)+β]=sin(α-β)cosβ+cos(α-β)sinβ
=(4/5)*(12/13)+3/5*(-5/13)=33/65
5樓：匿名使用者
1：∵ |向量a－向量b|＝5分之2倍根號5
∴向量a－向量b=(cosα-cosβ，sinα-sinβ)
∴根號下(（cosα-cosβ）^2+（sinα-sinβ）^2)=5分之2倍根號5
兩邊平方得：(（cosα-cosβ）^2+（sinα-sinβ）^2)=4/5
(cosα^2+sinα^2)+(cosβ^2+sinβ^2)-2(cosαcosβ+sinαsinβ)=4/5
1 + 1 -2 cos（α－β）=4/5
∴ cos（α－β）=(2-4/5)/2=3/5 第2問正在寫
第2問 ∵ sinβ＝-5/13 -π/2＜β＜0 即 cosβ∈(0,1)
又∵ sinβ^2+cosβ^2=1
∴ cosβ^2=1-sinβ^2=1-(-5/13)^2=144/169
∴cosβ=12/13
∵cos（α－β）=3/5=cosαcosβ+sinαsinβ=3/5 又 ∵ cosα^2+sinα^2=1 方程組 sinα=（3√46+15）/65
6樓：妙思數學
cos（α-β）=a*b a^2-2ab+b^2=4/5 得
cos（α-β）=3/5
2) cosαcosβ+sinαsinβ=cos（α-β）=3/5
如果 -π＜β＜-π/2 則 π/2< α-β<3π/2 這時cos( α-β)<0
-π/2 < β<0 則 0< α-β< π cosβ=12/13
則 cosα12/13+sinα5/13=3/5 而sinα^2+cosα^2=1 解得 sinα= 題目答案設計不好 難算啊
已知向量a=(cosα,sinα)，向量b=（cosβ，sinβ），|向量a-向量b|=2/5根5（1）求......
7樓：匿名使用者
(1)向量a-向量b|^2=4/5
cos(α-β)=a•b=(1/2)[1+1-4/5]=3/5(2)sin(α-β)=√(1-9/25)=4/5cosβ=√(1-25/169)=12/13sinα=sin(α-β+β)=sin(α-β)cosβ+cos(α-β)sinβ=(4/5)(12/13)+(3/5)(-5/13)=33/65
8樓：不再賞雨
∵ 0＜α＜π2，-π2＜β＜0，∴0＜α-β＜π，∵ cos(α-β)=3/5，∴ sin(α-β)=4/5．∵ sinβ=-5/13，∴ cosβ=12/13，∴sinα=sin[（α-β）+β]
=sin（α-β）cosβ+cos（α-β）sinβ= 4/5•12/13+3/5•(-5/13)=33/65希望能夠幫到你~
已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ),向量a-向量b的絕對值=2/5根號5
9樓：匿名使用者
向量a-向量b的絕對值
錯了，那個叫向量的模， 平面向量（x，y），模長是： 根號下（x＾2＋y＾2）
兩邊平方整理得到cos（α-β）=五分之三用兩角差的公式，得sinα=sin（α-β+β）=六十五分之三十三
10樓：賢籽噢
a-b=(cosα-coβ,sinα-cosβ)cos(α-β）= cosαcosβ+sinαsinβ(sinα)^2+(cosα)^2=1
(sinβ)^2+(cosβ)^2=1
則( ▏a-b▕ )^2=(cosα-cosβ)^2+(sinα-sinβ)^2
=(sinα)^2+(cosα)^2+(sinβ)^2+(cosβ)^2-2*(cosαcosβ+sinαsinβ)=2-2*cos(α-β）=(2/5根號)^2
你的根號指那裡阿,,說清楚阿~自己算
由於-π/2<β<0<α<π/2
則cosβ>0
因為sinβ=-5/13，則cosβ=12/13由上求的cos(α-β）= cosαcosβ+sinαsinβ便可得結果
設向量a=(cosα，sinα），b=(cosβ，sinβ），則
11樓：華眼視天下
a=(cosα，sinα），b=(cosβ，sinβ）所以a+b=(cosα+cosβ，sinα+sinβ）a-b=(cosα-cosβ，sinα-sinβ）(a+b)(a-b)=(cosα+cosβ)(cosα-cosβ)+(sinα+sinβ)(sinα-sinβ)
=0所以選c.
已知向量a=(cosα,sinα)向量b=(cosβ,sinβ)則|a-b|的取值範圍為
12樓：看涆餘
向量a-b=(cosα-cosβ,sinα-sinβ),|a-b|=√[（cosα-cosβ）^2+(sinα-sinβ)^2]
=√[（cosα)^2+(sinα)^2+(cosβ)^2+(sinβ)^2-2cosαcosβ-2sinαsinβ]
=√[2-2cos(α-β)]
-2<=2cos(α-β)<=2,
則0<=|a-b|<=2.
13樓：燕智敏
|a-b|^2=(cosα-cosβ)^2+(sinα-sinβ)^2=cos^2α+cos^2β-2cosαcosβ+sin^2α+sin^2β-2sinαsinβ=2-2(cosαcosβ+sinαsinβ)=2-2cos(α-β)
因為,α β無限制,所以2-2cos(α-β)取0到4閉區間,最後開根,答案為0到2閉區間。
爪機好難打。。。。
已知向量a=（cosα，sinα），向量b=（cosβ,sinβ） /a-b/= 二根號五／5 求cos(α-β)的值
14樓：ciel阮阿執
根據平面向量數量積的座標運算等於橫座標乘以橫座標+縱座標乘以縱座標，然後再用正弦函式的二倍角公式可得到答案．
解： a→•b→=（sinα，cosα）•（cosα，sinα）=sinαcosα+cosαsinα=2sinαcosα=sin2α本題主要考查平面向量的數量積運算．平面向量和三角函式的綜合是高考的一種重要題型．
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