1樓:小希
真正的三角函式沒有反函式,三角函式在一定定義域內的反函式才是反三角函式。定義域由具體的反三角函式種類確定。
三角函式與其反函式的關係
2樓:扶桑樹
三角函式與對應的反三角函式是互為反函式的
1.三角函式是求出各角的各種值,反三角函式是根據各種值求角2.由反函式的定義,三角函式與對應的反三角函式的定義域與值域是相反的反三角函式不是三角函式的反函式,
是在特定範圍[-π,π]內,
反三角函式與三角函式(在[-π,π])互為反函式.
3樓:匿名使用者
用角度的函式表示數值的,就是三角函式。
相反,用數值的函式表示角度的,就是反三角函式。
4樓:匿名使用者
舉個例子,y=sinx,則x=arcsiny
三角函式有沒有反函式,反三角函式是不是三角函式的
5樓:匿名使用者
因為所有的三角函式,都是多個自變數對應同乙個函式值,即不同的自變數可以算出相同的函式值。
所以所有的三角函式都是沒有反函式的。
而反三角函式,是三角函式的乙個單調分支的反函式,不是完整的三角函式的反函式。
比方說反正弦函式,f(x)=arcsinx,並不是g(x)=sinx的反函式,g(x)=sinx沒有反函式。
f(x)=arcsinx只是g(x)=sinx(-π/2≤x≤π/2)這個單調分支的反函式。所以反正弦函式的定義域是x∈[-1,1],值域是y∈[-π/2,π/2]
反三角函式的反函式詳細求解
6樓:夢色十年
反函式為: y = 2sin(x/3),定bai義域為duzhi: [-3π
/2,3π/2]
y = 3arcsin(x/2)
y/3 = arcsin(x/2)
sin(y/3) = x/2
2sin(y/3)=x
反函式為: y = 2sin(x/3)
定義域為: [-3π/2,3π/2]
擴充套件資料
dao
反函式的性質內:
(1)函式存在反函式的充要容條件是,函式的定義域與值域是一一對映;
(2)乙個函式與它的反函式在相應區間上單調性一致;
(3)大部分偶函式不存在反函式(當函式y=f(x), 定義域是 且 f(x)=c (其中c是常數),則函式f(x)是偶函式且有反函式,其反函式的定義域是,值域為 )。
(4)一段連續的函式的單調性在對應區間內具有一致性;
(5)嚴增(減)的函式一定有嚴格增(減)的反函式;
(6)反函式是相互的且具有唯一性。
7樓:匿名使用者
請注意反函式的定義域
y = 3arcsin(x/2)
y/3 = arcsin(x/2)
sin(y/3) = x/2
2sin(y/3)=x
反函式為: y = 2sin(x/3)
定義域為: [-3π/2,3π/2]
8樓:匿名使用者
y = 3arcsin(x/2)
y/3 = arcsin(x/2)
sin(y/3) = x/2
2sin(y/3)=x
反函式為: y = 2sin(x/3)
反三角函式和三角函式的反函式,這兩個值是一樣的嗎?
9樓:匿名使用者
首先三角函式沒有反函式
例如正弦函式f(x)=sinx(x∈r)是沒有反函式的,因為如果對f(x)求反函式,那麼這個反函式在自變數=0的時候,有無數個因變數(kπ,k是整數)與之對應,不符合函式的定義。所以三角函式是沒有反函式的。
至於反三角函式,只是g(x)=sinx(x∈[-π/2,π/2])的反函式。
而g(x)=sinx(x∈[-π/2,π/2])只是三角函式的一段,不是三角函式本身。
所以上面的sin^-1(1/2),就是反正弦函式的一種表示方法而已。
三角函式的反函式與反三角函式有區別嗎?
10樓:匿名使用者
有區別三角函式沒有反函式
在特定的範圍內才有反函式
反三角函式是特定定義域內的
反三角函式是三角函式的反函式嗎,三角函式有沒有反函式，反三角函式是不是三角函式的
是在特定範圍 內，反三角函式與三角函式 在 互為反函式。真正三角函式沒有反函式三角函式定定義域內反函式才反三角函式定義域由具體反三角函式種類確定 三角函式有沒有反函式，反三角函式是不是三角函式的 因為所有的三角函式，都是多個自變數對應同乙個函式值，即不同的自變數可以算出相同的函式值。所以所有的三角函...
三角函式有沒有反函式，反三角函式是不是三角函式的反函式
因為三角函式在整個定義域內不是單調函式 所以沒有反函式 所以反三角函式就不是三角函式的反函式 只有我們規定了三角函式的乙個定義域，而在此範圍內三角函式是單調的此時才有反函式 就是反三角函式 特定的反三角函式是其對應的三角函式的反函式如 y arcsin x 定義域 1,1 y arccos x 定義...
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