1樓：小溪閒談影視劇
sina=a/c (即角a的對邊比斜邊)；
cosa=b/c (即角a的鄰邊比斜邊)；
tana=a/b (即角a的對邊比鄰邊)；
cota=b/a (即角a的鄰邊比對邊)；
seca=c/b (即角a的斜邊比鄰邊)；
csca=c/a (即角a的斜邊比對邊)；
sinasina+sinbsinb=1；
sina/cosa=tana；tana=1/cota
三角函式公式總結
三角函式公式大全
2樓：景煊承恩霈
^^平方關係
sin^2(α)
cos^2(α)=1
cos(2a)=cos^2(a)-sin^2(a)=1-
2sin^2(a)=2cos^2(a)-1
sin(2a)=2sin(a)cos(a)
tan^2(α)
1=1/cos^2(α)
2sin^2(a)=1-cos(2a)
cot^2(α)
1=1/sin^2(a)
積的關係
sinα=tanα×cosα
cosα=cotα×sinα
tanα=sinα×secα
cotα=cosα×cscα
secα=tanα×cscα
cscα=secα×cotα
倒數關係
tanα
·cotα＝1
sinα
·cscα＝1
cosα
·secα＝1
商的關係
sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα
cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα
sinβ
cosβ
tanβ
cotβ
secβ
cscβ
360°k
αsinα
cosα
tanα
cotα
secα
cscα
90°-α
cosα
sinα
cotα
tanα
cscα
secα
90°α
cosα
-sinα
-cotα
-tanα
-cscα
secα
180°-α
sinα
-cosα
-tanα
-cotα
-secα
cscα
180°
α-sinα
-cosα
tanα
cotα
-secα
-cscα
270°-α
-cosα
-sinα
cotα
tanα
-cscα
-secα
270°
α-cosα
sinα
-cotα
-tanα
cscα
-secα
360°-α
-sinα
cosα
-tanα
-cotα
secα
-cscα
﹣α-sinα
cosα
-tanα
-cotα
secα
-cscα
兩角和與差的三角函式
cos(α
β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
cos(α-β)=cosα·cosβ
sinα·sinβ
sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ
tan(α
β)=(tanα
tanβ)/(1-tanα·tanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1
tanα·tanβ)
和差化積
公式sinα
sinβ=2sin[(α
β)/2]cos[(α-β)/2]
sinα-sinβ=2cos[(α
β)/2]sin[(α-β)/2]
cosα
cosβ=2cos[(α
β)/2]cos[(α-β)/2]
cosα-cosβ=-2sin[(α
β)/2]sin[(α-β)/2]
積化和差公式
sinα·cosβ=(1/2)[sin(α
β)sin(α-β)]
cosα·sinβ=(1/2)[sin(α
β)-sin(α-β)]
cosα·cosβ=(1/2)[cos(α
β)cos(α-β)]
sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α
β)-cos(α-β)]
倍角公式
sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα
cotα)
cos(2α)=(cosα)^2-(sinα)^2=2(cosα)^2-1=1-2(sinα)^2
tan(2α)=2tanα/(1-tan^2α)
cot(2α)=(cot^2α-1)/(2cotα)
sec(2α)=sec^2α/(1-tan^2α)
csc(2α)=1/2*secα·cscα
三倍角公式
sin(3α)
=3sinα-4sin^3α
=4sinα·sin(60°
α)sin(60°-α)
cos(3α)
=4cos^3α-3cosα
=4cosα·cos(60°
α)cos(60°-α)
tan(3α)
=(3tanα-tan^3α)/(1-3tan^2α)
=tanαtan(π/3
α)tan(π/3-α)
cot(3α)=(cot^3α-3cotα)/(3cot^2α-1)
n倍角公式
sin(nα)=ncos^(n-1)α·sinα-c(n,3)cos^(n-3)α·sin^3α
c(n,5)cos^(n-5)α·sin^5α-…
cos(nα)=cos^nα-c(n,2)cos^(n-2)α·sin^2α
c(n,4)cos^(n-4)α·sin^4α-…
半形公式
sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)
cos(α/2)=±√((1
cosα)/2)
tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1
cosα))=sinα/(1
cosα)=(1-cosα)/sinα
cot(α/2)=±√((1
cosα)/(1-cosα))=(1
cosα)/sinα=sinα/(1-cosα)
sec(α/2)=±√((2secα/(secα
1))csc(α/2)=±√((2secα/(secα-1))
輔助角公式
asinα
bcosα=√(a^2
b^2)sin(α
φ）（tanφ=b/a）
asinα
bcosα=√(a^2
b^2)cos(α-φ）（tanφ=a/b）
萬能公式
sin(a)=
(2tan(a/2))/(1
tan^2(a/2))
cos(a)=
(1-tan^2(a/2))/(1
tan^2(a/2))
tan(a)=
(2tan(a/2))/(1-tan^2(a/2))
降冪公式
sin^2α=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2
cos^2α=(1
cos(2α))/2=covers(2α)/2
tan^2α=(1-cos(2α))/(1
cos(2α))
三角和的三角函式
sin(α
βγ)=sinα·cosβ·cosγ
cosα·sinβ·cosγ
cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ
cos(α
βγ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ
tan(α
βγ)=(tanα
tanβ
tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)
其它公式
1sin(a)=(sin(a/2)
cos(a/2))^2
1-sin(a)=(sin(a/2)-cos(a/2))^2
csc(a)=1/sin(a)
sec(a)=1/cos(a)
cos30=sin60
sin30=cos60
推導公式
tanα
cotα=2/sin2α
tanα-cotα=-2cot2α
1cos2α=2cos^2α
1-cos2α=2sin^2α
1sinα=[sin(α/2)
cos(α/2)]^2
三角函式積分公式大全
3樓：匿名使用者
∫sin x dx = -cos x + c
∫ cos x dx = sin x + c
∫tan x dx = ln |sec x | + c
∫cot x dx = ln |sin x | + c
∫sec x dx = ln |sec x + tan x | + c
∫csc x dx = ln |csc x – cot x | + c
∫sin ²x dx =1/2x -1/4 sin 2x + c
∫ cos ²x dx = 1/2+1/4 sin 2x + c
∫ tan²x dx =tanx -x+ c
∫ cot ²x dx =-cot x-x+ c
∫ sec ²x dx =tanx + c
∫ csc ²x dx =-cot x+ c
∫arcsin x dx = xarcsin x+√（1-x²）+c
∫arccosx dx = xarccos x-√（1-x²）+c
∫arctan x dx = xarctan x-1/2ln（1+x²）+c
∫arc cot x dx =xarccot x+1/2ln（1+x²）+c
∫arcsec xdx =xarcsec x-ln│x+√（x²-1）│+c
∫arccsc x dx =xarccsc x+ln│x+√（x²-1）│+c
三角函式公式表
4樓：向前看
一、倍角公式
1、sin2a=2sina*cosa
2、cos2a=cosa^2-sina^2=1-2sina^2=2cosa^2-1
3、tan2a=（2tana）/（1-tana^2）（注：sina^2 是sina的平方 sin2（a） ）
二、推導公式
1、1tanα+cotα=2/sin2α
2、tanα-cotα=-2cot2α
3、1+cos2α=2cos^2α
4、、4-cos2α=2sin^2α
5、1+sinα=(sinα/2+cosα/2)^2=2sina(1-sin2a)+(1-2sin2a)sina
三、兩角和差
1、1cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
2、cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ
3、sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ
4、4tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
5、tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)
擴充套件資料：
以下關係，函式名不變，符號看象限.
sin（2kπ+α）=sinα
cos（2kπ+α）=cosα
tan（2kπ+α）=tanα
cot（2kπ+α）=cotα
sin（π+α）=-sinα
cos（π+α）=-cosα
tan（π+α）=tanα
cot（π+α）=cotα
sin（π－α）=sinα
cos（π－α）=-cosα
tan（π－α）=-tanα
cot（π－α）=-cotα
sin（2π－α）=-sinα
cos（2π－α）=cosα
tan（2π－α）=-tanα
cot（2π－α）=-cotα
以下關係，奇變偶不變，符號看象限
sin（90°-α）=cosα
cos（90°-α）=sinα
tan（90°-α）=cotα
cot（90°-α）=tanα
sin（90°+α）=cosα
cos（90°+α）=-sinα
tan（90°+α）=-cotα
cot（90°+α）=-tanα
sin（270°-α)=-cosα
cos（270°-α)=-sinα
tan（270°-α)=cotα
cot（270°-α)=tanα
sin（270°+α）=－cosα
cos（270°+α）=sinα
tan（270°+α）=-cotα
cot（270°+α）=-tanα
三角函式的轉換公式，三角函式的轉換公式
同角三角函式的基本關係式 倒數關係 商的關係 平方關係 tan cot 1 sin csc 1 cos sec 1sin cos tan sec csc cos sin cot csc sec sin2 cos2 1 1 tan2 sec2 1 cot2 csc2 誘導公式 sin sin cos ...
反三角函式求導。反三角函式求導公式是什麼？
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數學三角函式常用公式
1 積化和差公式 sin sin cos cos cos cos cos cos sin cos sin sin cos sin sin sin 積化和差公式是由正弦或余弦的和角公式與差角公式通過加減運算推導而得。其中後兩個公式可合併為乙個 sin cos sin sin 2 和差化積公式 sin ...