1樓：匿名使用者
這個問題是個歐式空間的問題。
是你弄反了次序。
長度和夾角都是被內積所決定的。先有內積，才有長度，才有角度。
你怎麼想本來就是反的。
內積的定義方式並不唯一（比如你可以取常用的2倍做為內積是可以的），一般線性代數書上只是用的其中常用的一種，因為同維歐式空間必同構，所以對於線性代數來說定義一種就夠了。
兩個向量的內積等於乙個向量和另乙個向量的轉置做乘法，這個是根據內積的定義以及矩陣乘法的性質直接對比得到的（一般我們將1*1矩陣理解為乙個常數），那麼常用的內積，對於列向量來說，等於向量的轉置乘向量，對於行向量來說等於向量乘向量的轉置。反過來不正確，也就是說，列向量的內積不等於，向量乘向量的轉置（這是乙個n階矩陣，內積的定義必須是2個向量到實數的乙個對映，不能是矩陣）
關於向量內積相乘a*b 與 a*b*cos
2樓：天空沒蜻
||誒是這樣的嗎？兩向量內積定義就是a*b=|a||b|cos打不上箭頭我就這麼表示了，兩向量垂直，那麼cos=0，a*b就為0(數量)
外積的話i×j=-k，j×k=-i，k×i=-j啊，並不是等於1，這個是根據右手螺旋定則判斷方向，大小的話|a×b|=|a||b|sin
ab數量積幾何意義是|a||b|cos
3樓：匿名使用者
|||一樣的。
設向量a=（3，0），向量b=（5/2,5√3/2），＜a，b＞=60°
∴|a|=3，|b|=5，
a•b=|a||b|cos＜a，b＞
=3×5×1/2
=15/2是乙個標量。
表示乙個向量在另乙個向量余弦的積。
向量a剩向量b=｜向量a｜｜向量b｜cos
4樓：匿名使用者
1、向量乘積有兩種定義（
乙個是稱為點積，另乙個稱為叉積），你在題目表述中就需要明確是點積還是叉積，點積也可以稱為標量積或者點乘。前者的結果為乙個標量，後者的結果為向量。
2、在歐幾里得空間中，點積可以直觀地定義為（注意是定義，不是推導）向量a * 向量b= |向量a|*|向量b|*cosθ這裡 |a| 表示a的範數（長度），θ表示兩個向量之間的角度。
這樣，兩個互相垂直的向量的點積總是零。若a和b都是單位向量（長度為1），它們的點積就是它們的夾角的余弦。
cosθ=向量a * 向量b/( |向量a|*|向量b|)這個運算可以簡單地理解為：在點積運算中，第乙個向量投影到第二個向量上（這裡，向量的順序是不重要的，點積運算是可交換的），然後通過除以它們的標量長度來「標準化」。這樣，這個分數一定是小於等於1的，可以簡單地轉化成乙個角度值。
希望對你有幫助
5樓：漫我會娶你的
cos =a·b/|a||b |
cos
6樓：匿名使用者
這是兩個向量的數量積的基本定義：
設向量a與向量b是同維數（這裡是二維的特例）的向量，且向量夾角為，則向量a與向量b的數量積a·b = |a|×|b|×cos再根據向量數量積的座標表示：
設向量a=(a1,a2)，向量b=(b1,b2)則向量a與向量b的數量積a·b = a1b1 + a2b2所以，a1b1 + a2b2 = |a|×|b|×cos這兩條定義在中學數學書裡可以找到，希望這樣的回答可以幫助你～～
7樓：匿名使用者
首先，向量點積你應該知道的吧
a·b = |a| *|b| * cos這一條在空間和平面都是適用的。
然後就是把右邊的除過來就是了
求高手算下關於向量內積的一道題:已知|a|=2,|b|=3,
8樓：匿名使用者
(2a+b)·b
=2ab+b²
=2·|a|·|b|·cos+|b|²
=2·2·3·cos30度+3²
＝12·√3/2+9
=6√3+9
9樓：匿名使用者
(2a+b)乘b
=2a·b+b·b
=2|a||b|cos30°+|b|*|b|=2*2*3*根號(3)/2+3*3
=9+6根號(3)
|cos
a*b=|a|*|b|*cos
10樓：匿名使用者
a*b是向量a，b的數量積
a*b=|a|*|b|*cos有這個定律
是a，b的夾角
11樓：
*b=|a|*|b|*cos，這就是向量數量積也叫內積的定義式，cos是向量a與b夾角的余弦。
請問有兩個向量a和b，
12樓：夜行豹子
表示向量a和b的夾角。
若，a、b為向量，（a,b)沒有意義。這個型別的表示式，通常表現的是以座標原點o為起點，座標點（a,b)為終點的向量，而不是兩個向量間的關係。
13樓：幸福的小妞
表示向量a和b的夾角
（a,b)表示兩個向量的內積
cos=（a,b)/（a的長度*b的長度）
14樓：匿名使用者
按照平時的做法，前乙個是在表示兩向量夾角時使用，如cos《向量a,向量b>表示的就是它們的夾角;後者是在用向量表示乙個座標時使用。這是平時做題時的做法。
不過按理說應該沒多大區別的
15樓：匿名使用者
補充的那個好像是內積的表示式
為什麼向量的內積ab,abaabbab
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