1樓：匿名使用者
單個向量的維數與向量空間的維數有區別！本題令 a＝1 得到單個向量三個座標 β＝(1，2，3)，∴向量是三維的。但本題不要求乙個向量的維數，而是要求向量空間的維數。
求向量空間的維數就是求向量組的秩，該向量組秩 r=1，∴選擇 (b)。
2樓：西域牛仔王
矩陣（a1，a2，a3，a4，a5）的秩為 3 ，
且 （a1，a2，a3）的秩為 3，
所以向量空間的維數是 3，｛a1，a2，a3｝是其一組基。
3樓：冥志也有人用
因為2a-2*a=0 3a-3*a=0 3a-1.5*2a=0 所以a 2a 3a都線性相關 則空間v的最大線性無關組應該是1 那麼維數就是1 選b
線性代數，怎麼求乙個向量空間的維數？書上說向量空間的維數就是向量組的秩，可是這裡所指的"向量組"又
4樓：zzllrr小樂
向量組，應該指定是極大線性無關向量組（向量組中的向量都線性無關，另外加進來任意1個向量，就會線性相關）
此時求出極大線性無關向量組中，向量的個數（就是秩），就是向量空間的維數。
線性代數：求向量空間的維數，見下圖。
5樓：
維數是2。
－－－－－－－
線性齊次方程組有3個未知量，只有乙個方程，所以其基礎解系有2個向量，所以v的維數是2。
方程寫作3x=-2y-5z，令y=-3,z=0，得x=2，所以(2,-3,0)^t是方程的乙個解。令y=0,z=-3，得x=5，所以(5,0,-3)^t是方程的另乙個解。兩個解線性無關，所以(2,-3,0)^t，(5,0,-3)^t是方程的基礎解系，也是向量空間v的基。
求這個向量空間的一組基和維數
6樓：西域牛仔王
很明顯，如果沒有條件限制，a0、a1、a2、a3 任意取值，就是四維。
但 a1、a3 關聯，a0、a1 關聯，
實際上只有兩個是自由、任意的，
所以維數是 2。
要找到一組基，只需給自由的兩個分別取值 1、0；0、1 即可，也即 x³＋x 和 x² - 1。
線性代數，求向量空間的維數
7樓：
v是三元方程組3x+2y+5z=0的解空間，這個方程組只有1個方程，有3個未知量，所以v的維數就是方程組的基礎解系裡的向量個數，所以維數是n-r(a)=3-1=2。
8樓：數學好玩啊
方程3x+2y+5z=0即ax=(3,2,5)(x,y,z)^t=0，r(a)=1,基礎解系含2個解向量，所以維數為2
9樓：宛丘山人
因為係數矩陣的秩是1，獨立變數的個數是3，所以解向量空間的維數是3-1=2.
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