1樓:匿名使用者
這個題很簡單呀,的確c的秩也是相等的,但是不止這樣它還表明β能由α線性表出。這個題應該是個典型題,當年我應該作到過。
2樓:匿名使用者
兩個向量組等價可以退出秩相等,但是秩相等推不出兩個向量組等價。
等價是兩個向量組可以互相線性表示。
兩個線性無關的向量組構成的矩陣是等價的
線性代數向量組的線性相關性問題
3樓:
可以提取b,對(a,b)進行行初等變換時,a與b都是一樣的變換,不改變秩。
這裡還有乙個做法,就是求出兩個向量組的相互線性表示的式子。
觀察b1,a2,b3的分量為0的位置,不難發現b1=(a1+a2)/2,b2=(a2-a1)/2,b3=(3a1+a2)/2。所以向量組b1,b2,b3可以由a1,a2線性表示。
從中解出a1=b1-b2,a2=b1+b2,所以向量組a1,a2也可以由b1,b2,b3線性表示。
所以兩個向量組等價。
4樓:務瑞戢靈韻
對的 線性相關的定義是存在乙個向量是其餘向量的組合線性無關就反過來,任何乙個向量都不能被其餘向量線性表出。 這是線性相關、線性無關的定義,沒有理由,誰問你理由,給他乙個耳光。
線性代數向量組線性相關性問題
5樓:匿名使用者
三個向量不可能秩為4的,你不能根據向量的分量個數來分析問題,對於三個向量線性相關,秩必須小於3
6樓:360諮訊
可以來提取b,對(a,b)進行行初等變換時,源a與b都是一樣的變換,不改變秩。這裡還有乙個做法,就是求出兩個向量組的相互線性表示的式子。觀察b1,a2,b3的分量為0的位置,不難發現b1=(a1+a2)/2,b2=(a2-a1)/2,b3=(3a1+a2)/2。
所以向量組b1,b2,b3可以由a1,a2線性表示。從中解出a1=b1-b2,a2=b1+b2,所以向量組a1,a2也可以由b1,b2,b3線性表示。所以兩個向量組等價。
7樓:匿名使用者
只有 3 個向量,向量組線性無關時,秩最大為 3。
現向量組線性相關,經初等變換,向量組的秩不小於 2,
則向量組的秩等於 2,t = 1.
如圖,線性代數乙個向量組的線性相關性的題
8樓:史蒂芬
如果α的秩不等於β的秩 則無解 題中β的矩陣秩為2而α123分別與β的矩陣組成新的矩陣 秩變化所以不行
線性代數向量組的線性相關性問題,線性代數向量組線性相關和線性無關的問題
可以提取b，對 a,b 進行行初等變換時，a與b都是一樣的變換，不改變秩。這裡還有乙個做法，就是求出兩個向量組的相互線性表示的式子。觀察b1,a2,b3的分量為0的位置，不難發現b1 a1 a2 2，b2 a2 a1 2，b3 3a1 a2 2。所以向量組b1,b2,b3可以由a1,a2線性表示。從...
線性代數題目，關於線性相關，線性相關，線性代數題目
第三題 把選項中的三個向量看成是乙個矩陣乘以 1，2，3。比如a就是 1,1,0 1,2,1 1,0,1 如果滿秩就是線性無關。a不滿秩，所以線性相關。第四題有問題。r a n 1，所以解空間是1維的。且解為kx1，x1為任意乙個解。abcd都對。他的題目應該是非齊次的兩個解，然後問齊次的通解。答案...
線性代數，線性相關線性無關,線性代數中線性相關，線性無關簡單來說是什麼意思
若a4可以用a1a2a3表示出來 由於a1a2a3線性相關 所以a1可以用a2a3表示 所以a4可以用a2a3表示 與a2a3a4線性無關矛盾 所以假設錯誤，所以不能用它們三個表示 線性代數中線性相關，線性無關簡單來說是什麼意思 線性代數中的線性相關是指 如果對於向量 1,2,n，存在一組不全為0的...