1樓：蘇欷
比如說：
有向量組 a1, a2, a3，如果存在一組不全為零的數k1, k2, k3, 使得
k1*a1 + k2*a2 +k3*a3 = 0那麼, 這三個向量是線性相關的. 如果只有 k1=k2=k3=0時 上面這個等式才成立 那麼這三個向量就是線性無關的。
如果這三個向量線性相關 那麼它們在同乙個平面上。
同理， 如果是兩個向量線性相關， 那麼它們在同一直線上。
2樓：54拐棍兒
所謂線性相關就是一些資料畫在座標軸上的點大致呈一條線(直線或曲線)當x增大時y也增大,但不是按比例增大的,只是說它們有一定的關係,所以叫線性相關
線性相關和無關是什麼意思，有沒有通俗點的定義？
3樓：匿名使用者
設向量組為a1,...,as
從線性表示角度說, 我們知道, 0向量可由任意向量組線性表示如果這個線性表示的組合係數中有非零的數, 則向量組線性相關,否則, 如果由 k1a1+...+ksas = 0 推出組合係數ki只能是0, 則方程組線性無關.
從方程組的角度說, 向量組為a1,...,as 線性相關 當且僅當齊次線性方程組 x1a1+...+xsas = 0 有非零解.
從向量組中向量的關係, 向量組線性相關的充分必要條件是至少有乙個向量可由其餘向量線性表示.
通俗地說, 線性相關就是向量組中有"多餘"的向量, 這個"多餘"的向量可以由其餘向量代替.
不知哪個解釋中你的意 ^_^
4樓：jacky猜
給你乙個通俗的，畫到座標圖上，差不多在一直線上就是線性相關，越接近一條直線相關度越高，懂了啊
5樓：三國
說通俗點就是，若一組向量中的某向量可表為其他向量的線性組合，則他們線性相關，否則線性無關。
線性代數有什麼實際意義或運用啊？誰能給個通俗點的回答？再舉個例子啥的……
6樓：數學好玩啊
在某個集合v上定義了加法和數乘運算，若他們滿足一定規律則構成乙個線性空間v。線性代數就是研究線性空間的結構。這種結構很普遍，比如線性方程組，常係數齊次線性微分方程，積分方程，座標的平移、旋轉和映象對稱，函式空間等等都具有這種結構。
線性代數還研究兩個線性空間v1到v2的對映，即所謂線性變換。通過線性代數，我們可以一舉解決許多具有類似結構的數學問題，這正是數學抽象的魅力所在。
線性代數裡面有一些基本概念和定理，非常重要。比如線性相關、線性無關、基、維數、正交、秩等等，這些概念反映了線性空間的本質特徵。
樓主只有深入學習以後才能理解這些內容。
7樓：匿名使用者
我估計很多東西你都是開始不知道什麼用處的。如果你不學，估計你連為什麼有這個用處都不知道。
線性代數在所有需要分析多維線性方程的場合都有很大應用。例如大規模模擬電路
用通俗的話說一下什麼是向量組線性相關，線性無關，感覺書上講的有點抽象 50
8樓：匿名使用者
通俗地說, 乙個向量組線性相關, 即這個向量組中有"多餘"的向量. "多餘"的向量, 就是說這個向量可以由其餘的向量線性表示. 反映到線性方程組, 比如...
線性代數向量組的線性相關性問題,線性代數向量組線性相關和線性無關的問題
可以提取b，對 a,b 進行行初等變換時，a與b都是一樣的變換，不改變秩。這裡還有乙個做法，就是求出兩個向量組的相互線性表示的式子。觀察b1,a2,b3的分量為0的位置，不難發現b1 a1 a2 2，b2 a2 a1 2，b3 3a1 a2 2。所以向量組b1,b2,b3可以由a1,a2線性表示。從...
對於含兩個向量的向量組，他們線性相關的從要條件是
對含兩個向量 a b 的向量組 線性相關的充要條件是 1 向量 a，b 的元素對應成比例 2 存在常數 k 使得 a kb 或b ka 3 存在不全為零的常數 k1 k2 使 k1 a k2 b 0 大學線性代數裡的內容。兩個向量組a，b a，b均不為零 成的向量組線性相關的充要條件是同名座標成比例...
線性代數,求四個向量線性相關的充分必要條件
因為 1 2,2,4,a 2 1,0,2,b 3 3,2,2,c 4 1,6,7,d 該四個向量線性相關。所以存在不全為零的數x,y,z,w，使得x 1 y 2 z 3 w 4 0,把 1，2，3 4代入。得到方程組2x y 3z w 0 2x 2z 6w 0 4x 2y 2z 7w 0 ax by...