1樓：支迎絲陽槐
非齊次線性方程組的解由非齊次特解和齊次通解（即基礎解系的線性組合）構成
可以用初等行變換解，將（a，b)化成行階梯型，可以同時求特解和基礎解系。特解一般令自由未知量為零即可。
2樓：匿名使用者
舉個例子
x+y+z=2
x-z=0
這裡面有三個未知數但是方程只有兩個
是不可能求出具體的值的只能求出x,y,z三者的關係x=z,y=2-x
這個關係就是基礎解系,任何滿足這個關係的數都是x,y,z的解比如帶個x=0進去
得x=0,y=2,z=2,
帶x=1
得x=1,y=0,z=1,
這兩個都是原方程組的解,稱為特解
線性代數中 基礎解系和特解是什麼關係，這兩者都是怎麼求出來的。書上都是隨便取個值，」這個是特解「，」
3樓：匿名使用者
舉個例子
x+y+z=2
x-z=0
這裡面有三個未知數但是方程只有兩個
是不可能求出具體的值的只能求出x,y,z三者的關係x=z,y=2-x
這個關係就是基礎解系，任何滿足這個關係的數都是x,y,z的解比如帶個x=0進去
得x=0,y=2,z=2，
帶x=1
得x=1,y=0,z=1，
這兩個都是原方程組的解，稱為特解
4樓：數學好玩啊
非齊次線性方程組的解由非齊次特解和齊次通解（即基礎解系的線性組合）構成
可以用初等行變換解，將（a，b)化成行階梯型，可以同時求特解和基礎解系。特解一般令自由未知量為零即可。
線性代數通解和基礎解系有什麼區別
5樓：匿名使用者
1、定義不同，對於乙個微分方程而言，其解往往不止乙個，而是有一組，可以表示這一組中所有解的統一形式，稱為通解。基礎解系是線性無關的，簡單的理解就是能夠用它的線性組合表示出該方程組的任意一組解，是針對有無數多組解的方程而言的。
2、求法不同，基礎解系不是唯一的，因個人計算時對自由未知量的取法而異，但不同的基礎解系之間必定對應著某種線性關係。對於非齊次方程而言，任乙個非齊次方程的特解加上乙個齊次方程的通解，就可以得到非齊次方程的通解。
3、表現形式不同，對於乙個方程組，有無窮多組的解來說，如（1，2，3）符合方程的解，則係數k為1，2，3等，因此（1，2，3）就為方程組的基礎解系。對乙個微分方程而言，它的解會包括一些常數，對於n階微分方程，它的含有n個獨立常數的解稱為該方程的通解。
6樓：北京燕園思達教育
通解是解的表達形式k1ξ1+k2ξ2+k3ξ3+k4ξ4.
基礎解系ξ1,ξ2,ξ3,ξ4.
舉例說明：
x+y+z=2
x-z=0
這裡面有三個未知數但是方程只有兩個
是不可能求出具體的值的只能求出x,y,z三者的關係x=z,y=2-x
這個關係就是基礎解系,任何滿足這個關係的數都是x,y,z的解比如帶個x=0進去
得x=0,y=2,z=2,
帶x=1
得x=1,y=0,z=1,
這兩個都是原方程組的解,稱為特解
補充知識：
齊次方程組有基礎解系，通解。
非齊次方程組有特解、通解（一般解、全部解）
線性代數:其次線性方程組，特解，通解，全部解，基礎解系這四個有啥區別？
7樓：刁如雲顏偲
最好用矩陣解.
20x1+10x2+10x3+15x4=70(1)5x1+5x2+10x3+15x4=35(2)5x1+15x2+5x3+10x4=35(3)8x1+10x2+10x3+20x4=50(4)(1)-(4)*2.5,
(2)-(3),
(3)*4-(1)得0
x1-15
x2-15
x3-35
x4=-55
(5)0
x1-10
x2+5
x3+5
x4=0
(6)0
x1+50
x2+10
x3+25
x4=70
(7)8
x1+10
x2+10
x3+20
x4=50
(4)(5)*2-(6)*3,(6)*5+(7)得0x1+0
x2-45
x3-85
x4=-110
(8)0
x1+0
x2+35
x3+50
x4=70
(9)0
x1+50
x2+10
x3+25
x4=70
(7)8
x1+10
x2+10
x3+20
x4=50
(4)(8)*7+(9)*9得0
x1+0
x2+0
x3-145
x4=-140
(10)
0x1+
0x2+
35x3+
50x4=
70(9)
0x1+
50x2+
10x3+
25x4=
70(7)
8x1+
10x2+
10x3+
20x4=
50(4)
由(10)得
x4=28/29
代入(9)得
x3=18/29
代入(7)得
x2=23/29
代入(4)得
x1=60/29
實際就是用加減消元法,化為階
梯形.解法2:
用excel的矩陣函式解.
輸入矩陣a:
2010
101555
1015515
510810
1020
用minverse
函式得出a的逆陣a-:
0.06897
-0.06897
-0.03448
0.01724
-0.00690
0.00690
0.10345
-0.05172
0.02069
0.37931
0.08966
-0.34483
-0.03448
-0.16552
-0.08276
0.24138
輸入矩陣b:
7035
3550
用mmult函式計算a-與b的乘積:
2.0689655
...x1
0.7931034
...x2
0.6206897
...x3
0.9655172
...x4
就是方程組的解
8樓：匿名使用者
齊次方程組有基礎解系，通解。
非齊次方程組有特解、通解（一般解、全部解）你上個問題的例 3 解答，已都有了。
再不懂，要看教科書關於齊次線性方程組解的結構， 非齊次線性方程組解的結構兩節。
線性代數，通解和基礎解系什麼關係？區別是什麼？請說的具體一些~
9樓：
所有能使ax=0有解的非零向量x構成空間叫做 解空間， 也叫零空間。這個空間的基就是基礎解系。
當然這個空間有可能是0維的，只有x=0的時候才有解，這個要看係數矩陣a的秩了。
通解呢就是基礎解析的線性組合。線性組合中的向量取基礎解系，係數隨便取，要不叫通解嘛
10樓：匿名使用者
基礎解系是「基」，所有通解都可以用基礎解系的向量線性表述出來
同時，基礎解系的向量必然也屬於通解所能表達的向量
11樓：茹青芬郝黛
通解其實就是一堆的列向量，而基礎解析就是這一堆列向量的最大線性無關組。所以基礎解系不是唯一的，但是都是線性無關的，且基礎解系中列相列的個數相同，就是秩相同
線性代數，想知道這裡為什麼會有兩個基礎解系
這裡不是有兩個基礎解系，而是基礎解系中有兩個解向量。不過，線性方程組的基礎解系不是唯一的，即使寫出兩個不同的基礎解系也不奇怪，他們一定是等價的。這兩道題，基礎解系是怎麼求的？第一題為什麼會有兩個基礎解系？這個兩個基礎解系就是對應於特徵值的特徵向量，特徵值不一樣，特徵向量當然不一樣了。像這種單個方程的...
線性代數這個基礎解系是怎麼求出來的怎麼算
分析 從來變換後的矩陣可自以看出係數矩陣的秩為2,說明解的基礎解系含有2個線性無關的向量。所以解向量只含有兩個自由變數就,而這兩個自由變數必須線性無關。所以只有選x1 x2 x4中的乙個和x3組成,這裡是選的x3和x4。即x3 1,x4 0和x3 0,x4 1。線性代數的基礎解系是什麼,該怎樣求啊 ...
線性代數矩陣,線性代數中，矩陣，A是什麼意思？
可以，x e 2 a 2e 的逆矩陣從原題，可直接推出 x a 2e 的逆矩陣 a。經驗證，兩種計算方法得到的結果是一樣的，不同的是第一種方法不需要計算兩個矩陣的乘法。無論如何，想得到x，a 2e 的逆矩陣肯定是要計算的。可以的，再求 a 2e 的逆陣即可 線性代數中，矩陣，a 是什麼意思？矩陣a ...