1樓：demon陌
基礎解系是齊次線性方程組的解中的一些特殊解，這些解能表示出所有解，並且個數最少。解向量就是方程組的解。
x1,x2不是基礎解系，基礎解析必然和原始方程中x的分量個數一樣，x1,x2只是用於解出基礎解系的中間變數而已。n1,n2才是基礎解系。
所有解向量（個數無限）都可以由基礎解系線性表示。
解向量的極大線性無關組就是基礎解系。
基礎解系是針對有無數多組解的方程而言，若是齊次線性方程組則應是有效方程的個數少於未知數的個數，若非齊次則應是係數矩陣的秩等於增廣矩陣的秩，且都小於未知數的個數。
2樓：匿名使用者
x1,x2不是基礎解系，基礎解析必然和原始方程中x的分量個數一樣，x1,x2只是用於解出基礎解系的中間變數而已。n1,n2才是基礎解系
所有解向量（個數無限）都可以由基礎解系線性表示
解向量的極大線性無關組就是基礎解系
基礎解系和解向量的聯絡與區別，詳細點，謝謝
3樓：西域牛仔王
基礎解系是齊次線性方程組的解中的一些特殊解，這些解能表示出所有解，並且個數最少。
解向量就是方程組的解。
如（1）｛x+y+z=3，x-y+z=1 ；（2）｛x+y+z=0，x-y+z=0
（2，1，0）是（1）的解向量，（3，1，-1）也是（1）的解向量，（1，0，-1）是（2）的解向量，也是（2）的基礎解系，因為（2）的所有解可以表示成 k（1，0，-1），同時（1）的所有解可以表示成 k（1，0，-1）+（2，1，0）。
4樓：晴空下的d調
齊次線性方程組通解是由基礎
解系和c1，c2…的線性組合。基礎解系是所有的解向量。比如乙個齊次線性方程組的基礎解系是ξ1=（3,5,1,0）的轉置，ξ2=（4,7,0,1）的轉置，那麼這兩個都寫出來叫做基礎解系，每乙個就叫做解向量。
5樓：
基礎解系是由解向量表示出的，所以基礎解系與解向量線性相關，而解向量之間線性無關。
6樓：匿名使用者
基礎解系是有幾個不相關的解向量組成的，它們可以線性表示所有的解向量。
線性代數，通解和基礎解系什麼關係？區別是什麼？請說的具體一些~
7樓：
所有能使ax=0有解的非零向量x構成空間叫做 解空間， 也叫零空間。這個空間的基就是基礎解系。
當然這個空間有可能是0維的，只有x=0的時候才有解，這個要看係數矩陣a的秩了。
通解呢就是基礎解析的線性組合。線性組合中的向量取基礎解系，係數隨便取，要不叫通解嘛
8樓：匿名使用者
基礎解系是「基」，所有通解都可以用基礎解系的向量線性表述出來
同時，基礎解系的向量必然也屬於通解所能表達的向量
9樓：茹青芬郝黛
通解其實就是一堆的列向量，而基礎解析就是這一堆列向量的最大線性無關組。所以基礎解系不是唯一的，但是都是線性無關的，且基礎解系中列相列的個數相同，就是秩相同
齊次線性方程組基礎解系一定是線性無關嗎
齊次線性方程組基礎解系是方程組解向量空間的極大無關組，當然是線性無關的 有可疑之處就是當方程只有零解時，即解空間只有乙個向量 零向量時，此時沒有極大無關組，可認為不存在基礎解系 總的來說，只要有基礎解系，那麼它就是線性無關的。1,2.k 是基礎解系.所以 1,2.性無關.0,1 0,2 0.k 0 ...
求非齊次線性方程組的解，並用基礎解系表示
增廣矩陣化最簡行 1 1 5 1 1 1 1 2 3 1 3 1 8 1 1 第3行,減去第1行 3 1 1 5 1 1 1 1 2 3 1 0 2 7 4 2 第2行,減去第1行 1 1 1 5 1 1 0 2 7 4 2 0 2 7 4 2 第3行,減去第2行 1 1 1 5 1 1 0 2 7...
線性代數,線性方程組問題,線性代數,線性方程組。求通解
一 對增廣矩bai陣作初等變du換,化為階梯型 1 當 2時,zhir a r a,b 2,方dao程組有版無窮多解。2 當 1 2時,r a 1 r a,b 方程組無解。3,當 權2,1 2時,r a r a,b 3,方程組有唯一解。二 對增廣矩陣作初等變換,化為階梯型 1 當 1時,r a r ...