1樓：乙個人郭芮
寫出係數矩陣為
1 1 1 0
2 -1 8 3
2 3 0 -1 r2-2r1,r3-2r1~1 1 1 0
0 -3 6 3
0 1 -2 -1 r2+3r3,r1-r3，交換r2和r3~1 0 3 1
0 1 -2 -1
0 0 0 0
秩為2，那麼有4-2=2個解向量
分別為(-3,2,1,0)^t和(-1,1,0,1)^t，故解得方程組的解為
c1*(-3,2,1,0)^t +c2* (-1,1,0,1)^t，c1c2為常數
2樓：風翼殘念
一、線性方程組概念
1、一般我們所說的線性方程組，一般有未知數（一次）、係數、等號等組成，如下所示：
2、線性方程組可以轉化成矩陣形式，如下所示：
3、將等式右端，加入矩陣，形成增廣矩陣能有效的求出線性方程組的解，如下：
二、方程組的通解
1、方程組還可以寫成如下所示的向量形式：
2、方程組通解的概念：
3、求方程組通解的基本方法，一般有換位變換，數乘變換，倍加變換等，如下：
三、行階梯方程
1、利用初等行變換求解以下方程組：
2、化簡為行階梯方程組：
3、行階梯方程組概念，如下圖所示。
四、經典例題——求通解
1、求解下題方程組的通解：
2、轉換成，行階梯方程組，並定義自由未知數，因此，可以得出該題通解，如下：
3樓：匿名使用者
【解答】
對增廣矩陣（a，b）做初等行變換
1、求基礎解系。
令x3=5，得x1=-1，x2=3，x3=0，α=(-1，3，0，5)t
2、求特解
令x3=0，得x1=4/5，x2=3/5，x4=0，β=(4/5，3/5，0，0)t
3、寫出通解
根據通解結構，得通解為β+kα，k為任意常數newmanhero 2023年5月23日22:32:45
希望對你有所幫助，望採納。
求齊次線性方程組的基礎解系，並給出一般解。
4樓：乙個人郭芮
寫出係數矩陣為
1 2 0 7 -4
1 -1 3 -2 -1
2 0 4 2 -4
1 1 1 4 -3 r1-r4，r4-r2，r3/2~0 1 -1 3 -1
1 -1 3 -2 -1
1 0 2 1 -2
0 2 -2 6 -2 r3-r2，r4-2r1~0 1 -1 3 -1
1 -1 3 -2 -1
0 1 -1 3 -1
0 0 0 0 0 r2+r1，r3-r1，交換r1r2~1 0 2 1 -2
0 1 -1 3 -1
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
於是有5-2=3個解向量
得到方程組的解為
x=c1(-2,1,1,0,0)^t+c2(-1,-3,0,1,0)^t+c3(2,1,0,0,1)^t
c1，c2，c3為常數
線性方程組的有解和一般解問題
5樓：匿名使用者
2x1-3x2+4x3-5x4=1
x1-x2-2x4=3
x1-2x2+4x3-3x4=λ
進行行變換（且只能進行行變換）
先經行對調
x1-x2-2x4=3
x1-2x2+4x3-3x4=λ
2x1-3x2+4x3-5x4=1
則增廣矩陣為：r(a|b)
1 -1 0 -2 3
1 -2 4 -3 λ
2 -3 4 -5 1
然後，第1行分別乘以（-1），（-2）加到第2，3行1 -1 0 -2 3
0 -1 4 -1 λ-3
0 -1 4 -1 -5
第2行乘以（-1）加到第三行
1 -1 0 -2 3
0 -1 4 -1 λ-3
0 0 0 0 -2-λ
要使得方程有解則：
r(a)=r(a|b)
所以-2-λ=0.
則λ=-2
此時化為：
1 -1 0 -2 3
0 -1 4 -1 -5
0 0 0 0 0
第2行乘以（-1）加到第1行，然後第2行乘以（-1）1 0 -4 -1 8
0 1 -4 1 5
0 0 0 0 0
則可知有特解為（8，5，0，0)t (這裡t表示轉置）通解即非齊次線性方程組對應的齊次方程對應的通解：
（ 4， 4， 1，0)t
（ 1，-1， 0，1)t
所以方程的解為：
k1（ 4， 4， 1，0)t +k2（ 1，-1， 0，1)t+（8，5，0，0)t
6樓：電燈劍客
我今天心情好，幫你做一下吧。
係數矩陣的秩為2，所以對λ 有要求。
第乙個方程是後兩個方程的和，故λ=-2時有解。
然後取其中兩個方程進行消元，找一組特解即可。
最後的結果(形式不唯一)
x1=8+4+v
x2=5+4u-v
x3=u
x4=v
7樓：匿名使用者
簡化為矩陣
2 -3 4 -5 1。。。。。。一
1 -1 0 -2 3。。。。。。二
1 -2 4 -3 λ。。。。。。三
一 - 2三 0 1 -4 1 1-2λ
二 - 三 0 1 -4 1 3-λ
取1-2λ=3-λ
得λ=-2
8樓：匿名使用者
這個題目好像不是很難吧？列出他的矩陣進行化簡。
請問你是什麼水平的？還這麼高的分。懶得計算。
9樓：小聰明
k1（ 4， 4， 1，0)t +k2（ 1，-1， 0，1)t+（8，5，0，0)t
怎樣求齊次線性方程組的基礎解系，求齊次線性方程組的基礎解系及通解
ax 0 如果a滿秩，有唯一解，即零解 如果a不滿秩，就有無數解，要求基礎解系 求基礎解系，比如a的秩是m，x是n維向量，就要選取 n m個向量作為自由變元 齊次線性方程組的解集的極大線性無關組稱為該齊次線性方程組的基礎解系。基礎解系是線性無關的，簡單的理解就是能夠用它的線性組合表示出該方程組的任意...
解線性方程組求齊次線性方程組x1x2x3x
該方程組的係數矩陣為 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 3 1 2 0 1 3 4 0 1 3 4 5 6 2 1 0 1 3 4 0 0 0 0 所以，原方程組與方程組x1 x2 x3 x4 0，x2 3x3 4x4 0同解，令x3 1,x4 0,得到方程組的乙個解為 4,3,1...
求非齊次線性方程組的解，並用基礎解系表示
增廣矩陣化最簡行 1 1 5 1 1 1 1 2 3 1 3 1 8 1 1 第3行,減去第1行 3 1 1 5 1 1 1 1 2 3 1 0 2 7 4 2 第2行,減去第1行 1 1 1 5 1 1 0 2 7 4 2 0 2 7 4 2 第3行,減去第2行 1 1 1 5 1 1 0 2 7...