1樓：扶桑樹
非其次方程組的解的結構是這樣的：
非齊次線性方程組的通解是非齊次方程組的乙個特解與匯出組基礎解系的和.
依據上面的描述我們來看你的問題：
①線性代數中,齊次方程和非齊次方程的通解是唯一的嗎?
通解是對非其次方程組談的,非其次方程組的通解表示的內容是唯一的,表示形式可能不唯一,原因見下乙個問題；
②他們的基礎解系是唯一的嗎?
基礎解系是對齊次方程組談的,其次方程組的基礎解系中所含的線性無關的向量共有n-r個（其中n為未知數的個數,r為其次方程組係數矩陣的秩）.這n-r個向量是由自由向量取線性無關的n-r個而得到的.而使自由向量線性無關的n-r個值得取法不唯一,因此造成了基礎解系的表示不唯一.
③在求基礎解系時,對自由未知數可以任意取值嗎?
可以任意取值,但正如②中所說,要保證取到的線性無關的向量的個數達到最大.
線性代數中，齊次方程和非齊次方程的通解是唯一的嗎?他們的基礎解系是唯一的嗎?
2樓：匿名使用者
非其次方程組的解的結構是這樣的：
非齊次線性方程組的通解是非齊次方程組的乙個特解與匯出組基礎解系的和。
依據上面的描述我們來看你的問題：
①線性代數中，齊次方程和非齊次方程的通解是唯一的嗎?
通解是對非其次方程組談的，非其次方程組的通解表示的內容是唯一的，表示形式可能不唯一，原因見下乙個問題；
②他們的基礎解系是唯一的嗎?
基礎解系是對齊次方程組談的，其次方程組的基礎解系中所含的線性無關的向量共有n-r個（其中n為未知數的個數，r為其次方程組係數矩陣的秩）。這n-r個向量是由自由向量取線性無關的n-r個而得到的。而使自由向量線性無關的n-r個值得取法不唯一，因此造成了基礎解系的表示不唯一。
③在求基礎解系時，對自由未知數可以任意取值嗎?
可以任意取值，但正如②中所說，要保證取到的線性無關的向量的個數達到最大。
3樓：匿名使用者
通解和基礎解系都不是唯一的
自由未知量的取值 只要保證線性無關就可以 (因為此時新增分量仍線性無關)
一般情況下(如兩個自由未知量) 取 (1,0), (0,1) 得基礎解系
4樓：匿名使用者
可以。如果是數值計算，在回代的時候需要加入防溢位（上溢或者下溢）處理。
齊次方程和非齊次方程的通解是唯一的嗎？
5樓：扶桑樹
非其次方
程組的解的結構是這樣的：
非齊次線性方程組的通解是非齊次方程組的乙個特解與匯出組基礎解系的和.
依據上面的描述我們來看你的問題：
①線性代數中,齊次方程和非齊次方程的通解是唯一的嗎?
通解是對非其次方程組談的,非其次方程組的通解表示的內容是唯一的,表示形式可能不唯一,原因見下乙個問題；
②他們的基礎解系是唯一的嗎?
基礎解系是對齊次方程組談的,其次方程組的基礎解系中所含的線性無關的向量共有n-r個（其中n為未知數的個數,r為其次方程組係數矩陣的秩）.這n-r個向量是由自由向量取線性無關的n-r個而得到的.而使自由向量線性無關的n-r個值得取法不唯一,因此造成了基礎解系的表示不唯一.
③在求基礎解系時,對自由未知數可以任意取值嗎?
可以任意取值,但正如②中所說,要保證取到的線性無關的向量的個數達到最大.
求下列非齊次方程組的解及對應的齊次方程組的基礎解系及其非
增廣矩陣 a,b 1 1005 2112 1 532 23 行初等變換為 11 005 0 11 2 9 0 222 22 行初等變換為 10 12 4 01 1 29 00 0 2 4 行初等變換為 10 10 8 01 1 013 00 012 r a,b r a 3 4,方程組有無窮多解。此時...
一階線性微分方程，非齊次方程的通解公式咋帶的忘了前
人家問的是公式咋帶，沒問你通解是怎麼構成的，所問非所答，非齊次是y p x y q x 他的通解公式是e pxdx qxe pxdx dx c 這個公式是可以直接用的，只要把原方程，化非齊次形式就行，而這個公式是看做齊次式就齊次式通解y ce pxdx將常數c轉換cx而將y cxe pxdx帶入原方...
求齊次方程 5，求齊次方程的解，過程詳細一點，感謝
求齊次方程 齊次方程 homogeneous equation 是數學的乙個方程。指簡化後的方程中所有非零項的指數相等。也叫所含各項關於未知數的次數。其方程左端是含未知數的項，右端等於零。通常齊次方程是求解問題的過渡形式，化為齊次方程後便於求解。定義一。1 所含各項關於未知數具有相同次數的方程，例如...