1樓：俎賓實
1、較常用的幾個：
ay''+by'+cy=e^mx 特解 y=c(x)e^mxay''+by'+cy=a sinx + bcosx y=msinx+nsinx
ay''+by'+cy= mx+n y=ax2、二階線性微分方程的一般形式為ay\"+by'+cy=f(1)，其中係數abc及f是自變數x的函式或是常數。
ay"+by'+cy=f(1)
其中係數abc及f是自變數x的函式或是常數。函式f稱為函式的自由項。若f≡0，則方程（1）變為。
ay"+by'+cy=0（2）
稱為二階線性齊次微分方程，而方程（1）稱為二階線性非齊次微分方程。
二階常係數非齊次線性微分方程特解是什麼
2樓：蠻小夜
二階常係數非齊次線性微分方程的表示式為y''+py'+qy=f(x)，其特解y設法分為：
1、如果f(x)=p(x） ，pn (x）為n階多項式。
2、如果f(x)=p(x) e'a x，pn (x）為n階多項式。
二階常係數線性微分方程是形如y''+py'+qy=f(x)的微分方程，其中p，q是實常數。自由項f(x)為定義在區間i上的連續函式，即y''+py'+qy=0時，稱為二階常係數齊次線性微分方程。
若函式y1和y2之比為常數，稱y1和y2是線性相關的；若函式y1和y2之比不為常數，稱y1和y2是線性無關的。特徵方程為：λ^2+pλ+q=0，然後根據特徵方程根的情況對方程求解。
高等數學，常微分方程，求二階常係數非齊次線性微分方程
y2 y1 e 2x e x y3 y1 e x 是二階常係數齊次線性微分方程的解，所以它對應的特徵方程的特徵根是2，1，於是二階常係數齊次線性微分方程是y y 2y 0,xe x是y y 2y f x 的解，xe x 1 x e x,1 x e x 2 x e x,所以f x 2 x 1 x 2x...
二階常係數齊次線性微分方程。這裡第三種情況時，共軛復根，為什
兩種形式 第一種，f t b0t m b1t m 1 bm 1t bm e t。特解形式 t k 類似上式括號中式子，齊次 e t,是特徵根，k是特徵根重數。第二種，f t a t cos t b t sin t e t。特解形式 t k p t cos t q t sin t e t,特徵根有 i...
設y1，y2為二階常係數線性方程ypy qy ex的兩個特解，且y1 y2 x，求方程通解
我都不知道這些同學是怎麼答的 還是我來吧 x為該方程所對應二階常係數線性齊次方程的解得 p qx 0 因為x為變數 故q 0，p 0.故原方程為y ex 再求這個方程的通解 根據齊次線性bai方程的解的性du質,y1 x zhiky2 x 時,c1y1 x c2y2 x 是方程的dao通解.令f x...