1樓：匿名使用者
ax 是一列向量, (ax)^t(ax) 是 ax 與 ax 的內積, 即 ax 的長度的平方
也等於 ax 各分量平方之和.
2樓：匿名使用者
ax不是方陣，而是豎著的一
長串數字組成的向量吧？－－－－你的理解是對的。
ax 是一列向量, (ax)^t(ax) 是 ax 與 ax 的內積, 即 ax 的長度的平方
從另乙個角度這時候是對角矩陣型的二次形。
設a為n階正定矩陣，x=(x1,x2,x3,.......xn)t,證明：f(x)=| a x |為負定矩陣。 | xt 0 |
3樓：匿名使用者
lz確定題目沒問題？
如果我記新的（n+1）階矩陣為b
那選取乙個列向量y=[1 0 0 ... 0]t(y^t)b(y)不就是a的左上角元素嘛，a正定的話這個數不是應該大於0嘛。
那就找到乙個向量讓(y^t)b(y)大於0 啊，b怎麼會負定？？
******************************難道是我題目理解錯了？
4樓：匿名使用者
題目中的「f(x)為負定矩陣」應為「f(x)為負定二次型」。
[參考文獻]
張小向, 陳建龍, 線性代數學習指導, 科學出版社, 2008.
周建華, 陳建龍, 張小向, 幾何與代數, 科學出版社, 2009.
5樓：電燈劍客
直接用塊消去得f(x) = -x^t a^ x，所以是負定型
線性代數求大神設a，b，ab，均為n階可逆矩陣，證明a
其實這已經很顯然了,如果你實在想不出來按下面的方法試試先考慮a,b都是數的內情況容,這時候比矩陣還多乙個乘法交換律可用通分可得1 a 1 b a b ab 這步做一下不虧的,至少來說這是1階矩陣的結果,你最後做完的結果必須與此相容 但是這裡沒有乘法交換律,那麼做通分的時候不能像普通的數那樣自由我們仍...
線性代數急設a為n階矩陣aatideta
a i t at it,det a i t det a i 這些都是矩陣 行列式的基本性質，認真把書上的內容理解了吧！線性代數 設a為n階矩陣,aat i,deta 1,證明,det i a 0 你好！因為i是單位陣，所以aa t a aa t ai a a t i 經濟數學團隊幫你解答，請及時採納...
線性代數證明題設a為n階方陣，an0但an
由於 a n 0 所以 a n 1 a k a n 1 k 0,k 1,2,n 1 所以 a a 2 a n 1 都是 a n 1 x 0 的解 由於 a n 1 0 所以 r a n 1 1 所以 a n 1 x 0 的基礎解系含 n r a n 1 n 1 個向量 所以只需證明 a a 2 a ...