1樓：匿名使用者
因為 a^-1+b^-1 = a^-1(a+b)b^-1
所以 a^-1+b^-1 可逆
且 (a^-1+b^-1)^-1 = (a^-1(a+b)b^-1)^-1 = b(a+b)^-1a.
設a，b，a+b，a-1+b-1均為n階可逆矩陣，則（a-1+b-1）-1等於（ ）a．a-1+b-1b．a+bc．a（a+b）-1bd．
2樓：手機使用者
（1）對於選項
a．∵（a-1+b-1）?（a-1+b-1）=2e+a-1b-1+b-1a-1
≠e，∴選項a錯誤；
（2）對於選項b．
∵（a-1+b-1）（a+b）=2e+a-1b+b-1a≠e，∴選項b錯誤；
（3）對於選項c．
∵（a-1+b-1）[a（a+b）-1b]=（e+b-1a）（a+b）-1b=b-1（a+b）（a+b）-1b=e．
∴選項c正確；
（4）對於選項d．
∵（a-1+b-1）（a+b）-1=a-1（a+b）-1+b-1（a+b）-1≠e
∴選項d錯誤．
故選：c．
劉老師： 1.設a，b，c均為n階可逆矩陣，則（acb^t）^-1= 2.設a,b均為n階可逆矩陣，/a/=5，則/b^-1a^kb/=
3樓：匿名使用者
^|^^1.
（acb^t）^-1= (b^t)^-1c^-1a^-1 = (b^-1)^tc^-1a^-1
2.|b^-1a^kb| = |b^-1| |a^k| |b| = |b|^-1 |a|^k |b| = |a|^k = 5^k
3.a+b^-1 先左邊提a,再右邊提b^-1= a(e+a^-1b^-1)
= a(b+a^-1)b^-1
設a，b，ab，均為n階可逆矩陣，證明a1b1為
容易驗證 抄 a 1 a b b 1 b 1 a 1.由襲於可bai逆du陣zhi的逆陣 可逆,可逆陣的乘積可逆,由上式知dao a 1 b 1可逆.再由性質 ab 1 b 1 a 1 由 式,兩端取逆,得 a 1 b 1 1 b 1 1 a b 1 a 1 1 b a b 1 a 設a，b，a b...
矩陣A1B1為n階可逆矩陣
1 證明 若 a 可逆，根據 a的逆矩陣 與 a的伴隨矩陣 關係式a 1 a a 得伴隨矩陣為 a a a 1 a 於是 a 1 a a 1 1 a a b 類似的，套用伴隨矩陣的公式 a 可得a 1 的伴隨矩陣是 a 1 a 1 a 1 1 1 a a a a c 由 b c 兩式可知 a 1 a...
設A,B均為N階矩陣，IB可逆，則矩陣ABXX的解
移項提取公共的x可得 a i b x 因此x i b 的逆矩陣左乘a i b a a bx x i b x a x i b 1 a 設n階矩陣a和b滿足條件a b ab 1 證明a e為可逆矩陣 其中e是n階單位矩陣 2 已知b 1 30210002，解答過程如下 單位矩陣 在矩陣的乘法中，有一種矩...