1樓：匿名使用者
導數（derivative）是微積分中的重要基礎概念。當自變數的增量趨於零時，因變數的增量與自變數的增量之商的極限。在乙個函式存在導數時，稱這個函式可導或者可微分。
可導的函式一定連續。不連續的函式一定不可導。導數實質上就是乙個求極限的過程，導數的四則運算法則**於極限的四則運算法則。
高等數學導數的定義
2樓：匿名使用者
導數（derivative），也叫導函式值。又名微商，是微積分中的重要基礎概念。當函式y=f（x）的自變數x在一點x0上產生乙個增量δx時，函式輸出值的增量δy與自變數增量δx的比值在δx趨於0時的極限a如果存在，a即為在x0處的導數，記作f'（x0）或df（x0）/dx。
導數是函式的區域性性質。乙個函式在某一點的導數描述了這個函式在這一點附近的變化率。如果函式的自變數和取值都是實數的話，函式在某一點的導數就是該函式所代表的曲線在這一點上的切線斜率。
導數的本質是通過極限的概念對函式進行區域性的線性逼近。例如在運動學中，物體的位移對於時間的導數就是物體的瞬時速度。
不是所有的函式都有導數，乙個函式也不一定在所有的點上都有導數。若某函式在某一點導數存在，則稱其在這一點可導，否則稱為不可導。然而，可導的函式一定連續；不連續的函式一定不可導。
高等數學 導數的定義
3樓：西域牛仔王
是的，那個極限存在，並不能推出函式在 x=0 處可導。
如 f(x) = ｛0 （x=0）；1 （x≠0）。
4樓：匿名使用者
如果x=a是f(x)的可去間斷點，則f(x)在x=a處不可導
但題目中的那個極限存在
所以左邊無法推出右邊
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2。求出u對x,y,z的偏導數1,2,3，與三個方向余弦對應相乘，方向導數 2 2 0 3 2 2 2。高等數學 求方向導數？請及時採納正確答案,下次還可能幫您,您採納正確答案,您也可以得到財富值,謝謝。先求到偏導，關於x和y的偏導數分別為2y和2x 6y，帶入p0座標，可得偏導數值分別為10和 2...
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設一正方形的金屬薄片受溫度變化的影響，其邊長從x.變化到x.x,問該薄片面積變化了多少。這是乙個實際問題，s x 2,因此 s s x.x s x x.x 2 x.2 2 x.x x 2.2 x.x稱為 s的線性主部，也就是函式的微分，因此微分是乙個近似值，對於乙個函式 y f x dy a x,y...
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是等價的，在空間直角座標系裡i 1,0,0 j 0,1,0 k 0,0,1 所以代入 後就是 了，至於為什麼寫法不同，則可能與題目中的運算有關。作為答案，它倆沒有區別，不過一般是 的寫法 高等數學梯度問題 朝外法線方向 首先要了解梯度和切平面的概念。對乙個二元函式來說z f x,y 確定了乙個曲面。...