高等數學數列極限的定義論證法問題

1樓：匿名使用者

用極限定義證明時就是 假設給定e

然後用不等式去找n的值(n與e有關) 最後把邏輯過程你過來就是證明即先假設極限成立求n，若求的了n，然後反過來說以證明極限成立求不到n則極限不成立

2樓：匿名使用者

為什麼要發一下才能看到問題！！？

3樓：愛拼七分

此題用的是n-ε定義證明，種證明思想是大學中最常用的，其中只要存在乙個n即可由定義而得證。

高數——用定義法證明數列極限的思路

4樓：老伍

1、正數ε是任意給定的，無論正數ε是多少都沒有關係，是具體數也行，但正數ε回要很小很小才

答行。2、如何找到n，是問題的關健。

3、通過|xn-a|<ε，來找n，從而找到n

4、只有n找到了，就可以下結論了：說limxn=a

舉例：證明lim(n→∞)1/(n+1)=0

證明：任取正數ε，(正數ε是任意給定的，你取正數ε=0.01也行，但在做證明題時，正數ε不要取特定的值）

由|1/（n+1)-0|<ε（這是來找n）

即1/(n+1)<1/n<ε(找n通常用到的放縮法：1/（n+1)<1/n這是為了找n更方便）

解得n>1/ε（如ε=0.01,則n>100

取n=[1/ε]+1(這是為了找n，為何取整數部份加1，這是為了找到n符合要求,如如ε=0.01,則n>100，n=101）

於是下結論lim(n→∞)1/(n+1)=0

5樓：匿名使用者

意思就是數copy列的極限和前面bai的項無關，只需du要滿足某項之後|xn-a|充分小

zhi即可dao

舉個例子來說吧：

數列a1,a2,…,an,an+1,… 和數列an+1,an+2,…的極限是一樣的（如果極限存在）

有問題可以追問，望採納

高數數列極限問題怎麼用定義法證明數列的

6樓：匿名使用者

用定義法證明數列的極限問題，教材上有例題的，依樣畫葫蘆就是。

高數 數列極限定義證明 （例題）

7樓：匿名使用者

對於任意的e,只要取n=[1/e],則n>n可推出n>1/e,也可推出1/n

成考專公升本中高等數學一的問題(數列極限定義)

8樓：

試題基本上不涉及數列極限或者函式極限的定義，側重的是極限的計內算最近就在輔導考專容昇本高等數學（一），試題中一元函式微積分佔的比重很大，07、06年的試題中都有110分左右

正數ε是用來刻畫數列的項xn與常數a之間的距離，若xn以a為極限，則在n→∞的過程中，這個距離可以任意小. ε與數列xn沒有任何關係，不固定，可以理解為乙個變數

正整數n由ε決定，依賴於ε，表示數列某一項的下標，表示從某一項開始，數列所有的項都滿足|xn－a|＜ε，即不滿足|xn－a|＜ε的只有有限項

9樓：馬_甲

佩服你 的決心！問這種問題，你底子真是夠薄的！加油！

1.ε的意思是：給定的任意小內

的正數，不一定在容數列中，當然也不一定不在數列中。這個數字是任意給定的，同時必須正數，而且可以任意小，與數列本身無直接聯絡！

2.n，首先必須明白，它表示的是數列中的某一項，這個某一項是有待確定的（在證明數列極限過程中），可以說：n指第n項，但是第n項未確定，而求n，正是證明數列極限的關鍵！

大一高數 如圖 怎麼用數列極限的定義來證明

10樓：匿名使用者

||| (3n+1)/(2n+1) - 3/2 |<ε| [2(3n+1)-3(2n+1) ]/[2(2n+1)] |<ε| -1/[2(2n+1)] |<ε

1/[2(2n+1)]<ε

2n+1 > 1/(2ε)

n >1/(4ε)

選 n=[1/(4ε)] +1

∀ε>0, ∃n=[1/(4ε)] +1 , st| (3n+1)/(2n+1) - 3/2 |<ε , ∀n>n=>

lim(n->∞) (3n+1)/(2n+1) =3/2

大學高數 用數列極限的定義證明 10

11樓：

|數列,bn=|(a^n)/(n!)|

令a>0,可去掉絕對值

存在正整數t>a

任意c>0,令n>/ln(a/t)+t=(lnc-tlna)/(lna-lnt)+t

當n>n

(a^n)/(n!)-0=(a^t)/(t!)*(a^(n-t))/(n!/t!)

高等數學中，數列極限的標準定義到底是什麼意思啊

設 為實數列，a 為定數 若對任給的正數 總存在正整數n，使得當 n n 時有 xn a 則稱數列 收斂於a，定數 a 稱為數列 的極限，若數列 沒有極限，則稱 不收斂，或稱 為發散數列 該定義常稱為數列極限的 n定義 高等數學，數列的極限，數列極限的定義中的n為什麼與給定的正數 有關？我學高數老師...

高等數學的函式極限問題,高等數學函式極限

x 0，分母為1，極限 xsin 1 x 0 sin 1 x 0 得出極限為0 高等數學函式極限 50 f x 1 e x x 1 1 lim x 1 1 e x x 1 1 0x 1,第1類間斷點 lim x 0 1 e x x 1 1 1 0 1 1lim x 0 1 e x x 1 1 0x ...

高等數學關於函式y arcsinx極限的問題。問題在圖中劃線處

x趨於無窮，正無窮和負無窮，極限不等，所以，極限不存在 姐姐,請你看清楚人家的分析,當x 時,極限為 2.x 時,極限為 2 現在是x 不是在問你x 或 ok?左極限不等於右極限，極限不存在 求y arcsinx 1 2的定義域 10 y arcsinx 1 2的定義域 1，1 求函式的定義域可以通...