1樓：匿名使用者
普通的δ-ε語言就是：對於任意的ε，總是存在δ(ε)，當|x-x0|<δ(ε)時，有|f(x)-f(x0)|<ε成立。同樣地，這種情況下就是δ(ε)=δ>0，就是可以任意取它都可以得到|f(x)-f(x0)|=0<ε成立。
2樓：匿名使用者
δ指乙個鄰域 當然不可能為空或一點 x -x0的所有值都是該鄰域的子集可追問
3樓：匿名使用者
這個東西需要細心分析和多見識一些這種型別的題目，此外還需要深入理解。最好的方法是向數學系的學生問問，我當時也不甚明白，但還好幾乎不考試這種題
在高等數學中，函式-函式的極限，是什麼? 為什麼極限的定義要這樣表示? 如圖。第四句話。f(x)減
4樓：o客
難點。一言難盡。
當自變數x無限趨近乙個定值x0時，函式f(x)無限趨近乙個定值a。這個定值a就是極限。
為了用數學語言「量化」上述兩個無限過程，數學家們絞盡腦汁，經歷了漫長的歲月，才有了閃爍著人類思維光芒的「ε—δ定義」。
無論您任意給定的正數 ε 多麼小，總存在很小的正數δ，當自變數x與定數x0距離小於δ時，總有函式值f(x)與常數a的距離小於ε。我的這四句話，正好對應您上面（紅字）四句話。
f(x)減去它的極限a，得到的是無窮小0.定理：x→x0,f(x)=a+α，α是無窮小。
高等數學函式極限定義？ 30
5樓：匿名使用者
這裡其實包含了趨近於這個概念。考慮兩類函式，
第一類在x0附近函式有波動，那麼當ε接近於0的時候，δ也會隨之接近於0，此時滿足條件|x-x0|<δ的x也會接近於x0
第二類在x0附近函式沒有波動（例如常函式），雖然當ε接近於0的時候，δ不會隨之接近於0，但是既然對於滿足條件|x-x0|<δ的x都有函式值接近於a，那麼顯然當x趨近於x0時函式值也趨近於a
6樓：匿名使用者
我懷疑你在找茬。。
δ是希臘字母，它的大寫是δ，是不是很熟悉
它在這裡表示
對於任意乙個給定的數x（x>0），都有δ 這裡就暗含了|x-x。|無限趨於0 即x趨於x。 補充在微積分或數學分析中，δ和δ在無特別標明或其他易知情況（比如前面直接給你乙個等式δ=，，，）下，它們都表示非常小的數，趨於0 高等數學函式極限的定義中有兩個怪怪的符號怎麼讀？就是這兩個：ε δ。 7樓：匿名使用者 ε的讀音：/'epsila:n/。δ的讀音：/'deltə/。 ε，希臘字母第五個字母，大寫ε，小寫ε，拉丁字母的 e 是從ε變來。也可以指的是美式英語中使用的乙個音標，即 bed 的 e 音。也是德國物理學家蒲朗克能量量子化假說中的最小能量值ε（叫能量子）。 δ（第四個希臘字母小寫形式δ），delta（大寫δ，小寫δ），是第四個希臘字母。 擴充套件資料 大寫δ用於： 在數學和科學，表示變數的變化 在數學中，在回歸分析中，測定值(真實值或準確值)與按回歸方程**的值之差 δ在一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)或二次 函式y=ax2+bx+c(a≠0)中代表b2-4ac，在方程中，若δ≥0，則方程有實數解（若δ>0，則方程有兩個不相等的實數解； 若δ=0，則方程有兩個相等的實數解），若δ>0，則影象與x軸有兩個交點；若δ=0，則影象與x軸只有乙個交點；若δ<0，則影象與x軸無交點。 在物理學中，表示物理量的變化量 如q=cmδt (式中q代表熱量，c代表物質的比熱[容]，m代表物質的質量，δt代表溫度的變化量) 再如f=kδx (胡克定律) (式中f代表拉力，k代表彈簧勁度（倔強）係數，δx代表彈簧伸長量) 粒子物理學的任何delta粒子 8樓：鄭昌林 都是希臘字母，ε讀作伊普西龍，δ讀作德（兒）塔。 9樓：匿名使用者 ε ——讀"愛波西隆" δ——讀「德爾塔」 10樓：匿名使用者 用漢語拼音表示的讀音： ε —— êpsiilon δ—— dêlta 注：(1)因為按漢語拼音的規則si代表「絲」的發音，而我這裡需要表示的是「絲衣」拼起來的音，並非「絲」，所以用兩個 i 連寫 ii 作為區別。 (2)符號 ê 即注音字母ㄝ的音，相當於「也」、「月」的尾音。普通話中發音 ê 的只有嘆詞「誒」。 11樓：匿名使用者 ε ——小寫「西格瑪」 δ——小寫「德爾塔」 高等數學，函式極限，這是乙個函式極限的定義，我不是很理解，明明小x是趨向於負無窮，為什麼是存在大x 12樓：匿名使用者 這裡從來沒有說過x大於0，這裡的大x，也是用-x轉換成很小的負數了，這基本上是x趨於負無窮大的標準定義了 你也可以這麼描述，任意給定e>0，存在某負實數x，當x 13樓：匿名使用者 這就是高階的運動思維了，也叫動態思維。初學者確實不會理解就是了。 14樓：善解人意一 供參考，請笑納。待續 高等數學題 函式定義與極限 15樓：g走吧你 可以嗎字型很難看，將就看吧 16樓：匿名使用者 基本不等式，就是平方差公式啦。 在零點無定義，既是跳躍點。必須判斷左右極限。 x->0,lnx->無窮。，取對數做法很對。 式子上下同除以x可以看出來，然後用1^無窮基本極限。 e^lnx=x。。。 高等數學，用函式極限的定義證明。 17樓：匿名使用者 於|(1)令f(x)=(2x+3)/3x，由於|f(x)-a|=|f(x)-2/3|=|1/x|， 任意ε>0，要證存在m>0，當|x|>m時，不等式|(1/x)-0|<ε成立。 因為這個不等式相當於1/|x|<ε即|x|>1/ε.由此可知，如果取m=1/ε，那麼當|x|>m=1/ε時，不等式|1/x-0|<ε成立，這就證明了當x->∞時，limf(x)=2/3. (3)小弟不才，此題不會。。。 其他網友的解答： [x-2]<δ。-δ1-δ>0 [1/(x-1)-1]=[2-x]/[x-1]<δ/(1-δ)=ε，可以設δ=ε/(1+ε)。 下面用ε-δ語言來證明x趨近2時，1/(x-1)的極限是1。 對任意小的0<ε<1，取a=ε/(1+ε)。 當[x-2]<δ=ε/(1+ε)時，ε>[x-2](1+ε)=[x-2]+[x-2]ε，[x-2]<ε(1-[x-2])， [1/(x-1)-1]=[x-2]/[x-2+1]<[x-2]/(1-[x-2])<ε。 所以，x趨近2時，1/(x-1)的極限是1。 (4)如果這題極限為2的話，可以這樣證明： 函式在點x=1是沒有定義的，但是函式當x->1時的極限存在或不存在與它並無關係。事實上，任意ε>0，將不等式|f(x)-2|<ε約去非零因子x-1後，就化為|x-1|<ε，因此，只要取δ=ε，那麼當0<|x-1|<δ時，就有|f(x)-2|<ε.所以，原極限成立。 18樓：南宮羽幽 1. 2x+3/3x 等於 2/3 + 1/x 當x趨於無窮時，1/x 看做0 2. 直接把二代入啊~ 3. 分子 x^2-1=(x+1)(x-1)分母 x^2-x = x*(x-1) 一約分： 1+1/x = 2 參考下好啦~~ 高等數學 函式極限的定義 19樓：匿名使用者 函式極限中的δ重在存在性，並且δ是隨著ε變化的，而ε是任意小的乙個正數，所以δ本身就具有常量與變數的雙重性。變數性是指它隨任意小的正數ε發生變化，常量性是ε一旦給定了乙個值，那麼相應的一定會存在我們所需要的乙個δ（當然δ是有無窮多個，因為一旦找到了乙個，所有比它小的正數也完全符合要求） 所以1、「函式的極限中，左極限右極限的定義域的δ必須相等嗎」，答案是：沒有必要一定相等，「存在」即可，管它具體等於多少呢 2、不需要考核δ>6的情況，因為δ已經找到 20樓：匿名使用者 函式極限的定義在所有的教科書上都有，你的問題是什麼呢？ x 0，分母為1，極限 xsin 1 x 0 sin 1 x 0 得出極限為0 高等數學函式極限 50 f x 1 e x x 1 1 lim x 1 1 e x x 1 1 0x 1,第1類間斷點 lim x 0 1 e x x 1 1 1 0 1 1lim x 0 1 e x x 1 1 0x ... 函式極限中的 重在存在性,並且 是隨著 變化的,而 是任意小的乙個正數,所以 本身就具有常量與變數的雙重性.變數性是指它隨任意小的正數 發生變化,常量性是 一旦給定了乙個值,那麼相應的一定會存在我們所需要的乙個 當然 是有無窮多個,因為一旦找到了乙個,所有比它小的正數也完全符合要求 函式的極限中,左... 高等數學中的函式和其他的函式，實際上都是字乙個自變數乙個，因為這個自變數而發生的乙個。我個人覺得喊她的函式概念和離散數學中的定義函式他們之間的區別是乙個擴充套件的關係 高等數學中定義的函式概念和離散數學中定義函式的概念有什麼區別和聯絡？肯度居多。高等數學等定義的函式概念和離散數學中的定定義函式概念，...高等數學的函式極限問題,高等數學函式極限
高等數學的函式極限定義是什麼意思，x0的x為什麼要滿足那個不等式
高等數學中定義的函式概念和離散數學中定義函式的概念有什麼區別和聯絡