1樓：
√2。求出u對x,y,z的偏導數1,2,3，與三個方向余弦對應相乘，方向導數＝-√2/2/+0+3√2/2＝√2。
《高等數學》求方向導數？
2樓：楊建朝
請及時採納正確答案,下次還可能幫您,您採納正確答案,您也可以得到財富值,謝謝。
3樓：王磊
先求到偏導，關於x和y的偏導數分別為2y和2x-6y，帶入p0座標，可得偏導數值分別為10和-20,。再求方向余弦，cosα=4/5，cosβ=3/5。最後根據方向導數的定義式可得?
f/?n=10*4/5+(-20)*3/5=-4。
4樓：竺萌鹿德
u對x，y，z
的偏導數分別是
yz，zx，xy，在點a
為2,10,5,
梯度為2i+10j+5k。向量
ab=(4,3,
12),
方向余弦是
(4/13,
3/13,
12/13)
方向導數是
2*4/13
+10*3/13
+5*12/13
=98/13
5樓：江武閔含嬌
^^2.
x^2/a^2
+y^2/b^2=1,
兩邊對x
求導，得
2x/a^2
+2yy'/b^2=1,
y'=-xb^2/(ya^2)
在p(a/√2,
b/√2)y'=
-b/a,
法線斜率k=
a/b，
ox軸到內法線得轉角t=
π+arctan(a/b)z=
1-(x^2/a^2+y^2/b^2),z'=-2x/a^2,
z'(p)
=-√2/az'=
-2y/b^2,
z'(p)
=-√2/b
∂z/∂l
=costz'+
sintz'=
(-√2/a)[-a/√(a^2+b^)]+(-√2/b)[-b√(a^2+b^)]=2√2/√(a^2+b^)
高等數學求方向導數題怎麼求法
6樓：匿名使用者
一般來說，一到比較溫和的導數題的會在第一問設定這樣的問題：若f(x)在x = k時取得極值，試求所給函式中引數的值；或者是f(x)在(a , f(a))處的切線與某已知直線垂直，試求所給函式中引數的值等等很多條件。雖然會有很多的花樣，但只要明白他們的本質是考察大家求導數的能力，就會輕鬆解決。
這一般都是用來送分的，所以遇到這樣的題，一定要淡定，方法是：
先求出所給函式的導函式，然後利用題目所給的已知條件，以上述第一種情形為例：令x = k，f(x)的導數為零，求解出函式中所含的引數的值，然後檢驗此時是否為函式的極值。
注意：導函式一定不能求錯，否則不只第一問會掛，整個題目會一併掛掉。保證自己求導不會求錯的最好方法就是求導時不要光圖快，一定要小心謹慎，另外就是要將導數公式記牢，不能有馬虎之處。
遇到例子中的情況，一道要記得檢驗，尤其是在求解出來兩個解的情況下，更要檢驗，否則有可能會多解，造成扣分，得不償失。
所以做兩個字來概括這一型別題的方法就是：淡定。別人送分，就不要客氣。求切線時，要看清所給的點是否在函式上，若不在，要設出切點，再進行求解。切線要寫成一般式。
7樓：習溫虢綢
注意：沿著梯度方向的函式值變化率最大，且為梯度的模。則此題求出梯度即可迎刃而解，下圖供參考：向左轉|向右轉
8樓：appear舞鞋下
這個得用方向導數的定義來求,αz/αl=lim(t→0+) [f(t,0)-f(0,0)]/t=lim(t→0+) |t|/t=lim(t→0+) t/t=1偏導數：f(x,0)=|x|,在x=0處不可導,所以z對x的偏導數不存在.根據偏導數以及方向導數的定義可知：
f(x,y)在(x0,y0)點沿x軸正向也就是向量i=(1,0)方向的方向導數是f(x,y)在(x0,y0)點對x偏導數的右導數(就是求偏導數的那個極限的右極限),沿x軸負向也就是向量-i=(-1,0)方向的方向導數是f(x,y)在(x0,y0)點對x偏導數的左導數的相反數,所以「如果沿x軸正向與負向的方向導數不是互為相反數的關係,則f(x,y)對x的偏導數不存在」
高等數學方向導數和梯度的兩個習題！ 5 6兩個 謝謝！
9樓：匿名使用者
5、解出f（x，y）在點（x0，y0）的兩個偏導數再求最大增長率
過程如下圖：
6、求出兩個梯度向量
再求向量夾角
過程如下圖；
高等數學方向導數與偏導數問題
10樓：匿名使用者
偏導數：函式在某點處延座標軸正向，隨著該自變數的變化，而引起的函式值的變化率。
方向導數：函式在某點的任一方向上，隨著該自變數的變化，而引起的函式值的變化率。
因此它們的區別主要如下：
1、比較明顯，偏導數只是延座標軸方向，而方向導數的方向任意；
2、那麼是不是當我們延著座標軸方向求方向導數時，結果會與偏導數一樣呢？我們看到如果是求「延著座標軸正向」的方向求方向導數，與偏導數是一樣的；如果是求「延著座標軸負向」的方向求方向導數，結果與偏導數差乙個負號。
方向倒數相當於向量類的，就假如y=x的絕對值，在o處的方向導數是存在的，左方向導數是-1，右方向導數是1，但是0處的偏導數是不存在的，在空間上來說，偏導數存在的話，那個點在那個方向上的切線是存在的，但是方向導數存在，只能說明那條射線是存在的。類似於某點左極限和右極限與極限的關係。
11樓：吉祿學閣
可以理解為等號左邊是增量，右邊是對x的增量、對y的增量的和，再加上乙個無窮小。
高數關於方向導數的計算，高等數學求方向導數題怎麼求法
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