1樓：墨汁諾
（1，2，1）到（2，2+√3，1）的單位向量：<1，√3，0>/2，所示方向導數=gradientofu（1，2，1）⋅<1，√3，0>/2=<2，4，1>⋅<1，√3，0>/2=1+2√3。
f（x，y）在（x0，y0）點沿x軸正向也就是向量i=（1，0）方向的方向導數是f（x，y）在（x0，y0）點對x偏導數的右導數（就是求偏導數的那個極限的右極限），沿x軸負向也就是向量-i=（-1，0）方向的方向導數是f（x，y）；
在（x0，y0）點對x偏導數的左導數的相反數，所以「如果沿x軸正向與負向的方向導數不是互為相反數的關係，則f（x，y）對x的偏導數不存在」。
導函式：
如果函式y=f（x）在開區間內每一點都可導，就稱函式f（x）在區間內可導。這時函式y=f（x）對於區間內的每乙個確定的x值，都對應著乙個確定的導數值，這就構成乙個新的函式，稱這個函式為原來函式y=f（x）的導函式，記作y'、f'（x）、dy/dx或df（x）/dx，簡稱導數。
函式y=f（x）在x0點的導數f'（x0）的幾何意義：表示函式曲線在點p0（x0,f（x0））處的切線的斜率（導數的幾何意義是該函式曲線在這一點上的切線斜率）。
2樓：
直接帶入方向導數公式：
α、β是平面座標系內任一方向l 對應的方向角,任意取值。
θ是平面上點p(x,y)對應的乙個角,實為極座標系下點p的極角（這裡告訴你了r和θ,其實就是極座標系了）、函式的定義域內的每乙個點對應乙個θ。其中
3樓：匿名使用者
直接代入方向導數公式：
4樓：
為啥不用定義啊，雖然用定義好像算不對啊，但也想知道為啥
求大神指點
高等數學求方向導數題怎麼求法
5樓：汲瓏郟虹影
這個得用方向導數的定義來求，αz/αl=lim(t→0+)[f(t,0)-f(0,0)]/t=lim(t→0+)|t|/t=lim(t→0+)
t/t=1偏導數：f(x,0)=|x|，在x=0處不可導，所以z對x的偏導數不存在。根據偏導數以及方向導數的定義可知：
f(x,y)在(x0,y0)點沿x軸正向也就是向量i=(1,0)方向的方向導數是f(x,y)在(x0,y0)點對x偏導數的右導數(就是求偏導數的那個極限的右極限)，沿x軸負向也就是向量-i=(-1,0)方向的方向導數是f(x,y)在(x0,y0)點對x偏導數的左導數的相反數，所以「如果沿x軸正向與負向的方向導數不是互為相反數的關係，則f(x,y)對x的偏導數不存在」
檢視原帖》
一道高數題，關於方向導數
6樓：匿名使用者
本題解法抄
，梯度，求出u ' x，u ' y，u ' z，代襲入p點的值，得到3個數值，設為a，b，c，
則梯度=向量。
方向導數，把p中的各個座標值代入曲線的方程，求出對應於p的引數值t0（取滿足條件的）
對曲線的方程求出x ' (t)，y ' (t)，z ' (t)在t0處的值，得到的3個數值設為a，b，c，
求出向量的單位向量，設為
則方向導數=am+bn+cp。
高數求方向導數題 20
7樓：匿名使用者
選c嗎？
方向導數=zxcosa+zysina
zx zy是這個點的偏導都是1，
a是切線和x軸正向的夾角
cosa=-4/5
sina=3/5
高等數學 方向導數 怎麼做
8樓：匿名使用者
2x^2-y^2 = 1, 兩邊對du x 求導， 4x - 2yy' = 0, y' = 2x/y
在點zhi (1, 1) 處切線 l 斜率 k = y'(1) = 2,
記dao x 軸正向到回 l 的角為 t， tant = 2, cost = 1/√5, sint = 2/√5,
方向導數答 ∂z/∂l = (∂z/∂x)cost + ( ∂z/∂y)sint
= (1/√5)ln(1+y) + (2/√5)x/(1+y)
在點 (1, 1) 處，∂z/∂l = (1+ln2)/√5
高等數學方向導數求過程,《高等數學》求方向導數？
2。求出u對x,y,z的偏導數1,2,3，與三個方向余弦對應相乘，方向導數 2 2 0 3 2 2 2。高等數學 求方向導數？請及時採納正確答案,下次還可能幫您,您採納正確答案,您也可以得到財富值,謝謝。先求到偏導，關於x和y的偏導數分別為2y和2x 6y，帶入p0座標，可得偏導數值分別為10和 2...
大學高數偏導數問題,關於高等數學偏導數存在的問題
6 b,已有解答在上。如果哪一步不清楚,可以繼續問。7 a,因為r 2 r 2 r 2 r 1 0,r 2 or r 1 大學高數偏bai導數問題?答案等於dub,詳zhi細答案圖上有,有什麼不懂 dao的可以追問。專偏導數級屬在乙個變化量發生改變,其他變化量固定不變的情況下,打討論函式關於該量的變...
高等數學偏導數，求大神解答,高數求偏導數，z對x求偏導怎麼求？
分別左邊的式子看作是整體 等式兩邊分別對x y 求偏導數左邊記為偏導x 右邊正常做 把y看成是個常數難以處理 然後移項 得出結果 求問各位大神，高等數學中的求偏導數的乙個問題，實在沒有任何頭緒，等，挺急的，答案在後面，求大神 50 你到底要求誰對誰的偏導數？你寫的好像只有天才才看的懂。首先，證明引理...