1樓：匿名使用者
當x趨於正的無窮大時，lnx也趨於正的無窮大，
該極限不存在，但可以記成lim（x→+∞）lnx=+∞.
lim（x趨於正無窮）lnx的極限是多少
2樓：我是乙個麻瓜啊
lnx，x趨於無窮時lnx的極限不存在，可以表示為：lim（x→+∞）lnx=+∞。
解答過程如下：
（1）y=lnx是乙個增函式，圖形如下：
（2）數學中的「極限」指：某乙個函式中的某乙個變數，此變數在變大（或者變小）的永遠變化的過程中，逐漸向某乙個確定的數值a不斷地逼近而「永遠不能夠重合到a」（「永遠不能夠等於a，但是取等於a『已經足夠取得高精度計算結果）的過程中，此變數的變化，被人為規定為「永遠靠近而不停止」、其有乙個「不斷地極為靠近a點的趨勢」。
（3）由圖可以得知：當x增大，y也增大，故x趨於無窮，不存在極限。
3樓：鎮職歐陽懷思
(lnx)^(1/x)=e^[ln((lnx)^(1/x))]=e^[(lnlnx)/x],應用羅必塔法則可知lim(lnlnx)/x=lim(1/(xlnx))=0，因此題目答案為e^0，即1
4樓：匿名使用者
單增且無界，也是正無窮
lnx x趨於無窮時lnx的極限是什麼？
5樓：我是乙個麻瓜啊
lnx，x趨於無窮時lnx的極限不存在，可以表示為：lim（x→+∞）lnx=+∞。
解答過程如下：
（1）y=lnx是乙個增函式，圖形如下：
（2）數學中的「極限」指：某乙個函式中的某乙個變數，此變數在變大（或者變小）的永遠變化的過程中，逐漸向某乙個確定的數值a不斷地逼近而「永遠不能夠重合到a」（「永遠不能夠等於a，但是取等於a『已經足夠取得高精度計算結果）的過程中，此變數的變化，被人為規定為「永遠靠近而不停止」、其有乙個「不斷地極為靠近a點的趨勢」。
（3）由圖可以得知：當x增大，y也增大，故x趨於無窮，不存在極限。
擴充套件資料：極限的性質：
1、唯一性：若數列的極限存在，則極限值是唯一的，且它的任何子列的極限與原數列的相等。
2、有界性：如果乙個數列』收斂『（有極限），那麼這個數列一定有界。
常用極限公式：
1、e^x-1～x (x→0)
2、 e^(x^2)-1～x^2 (x→0)3、1-cosx～1/2x^2 (x→0)4、1-cos(x^2)～1/2x^4 (x→0)5、sinx~x (x→0)
6、tanx~x (x→0)
7、arcsinx~x (x→0)
8、arctanx~x (x→0)
9、1-cosx~1/2x^2 (x→0)10、a^x-1~xlna (x→0)
11、e^x-1~x (x→0)
12、ln(1+x)~x (x→0)
6樓：drar_迪麗熱巴
當x趨近於inf的情況下，f(x)=inf=g(x)=inf;
所以：上下同時求導：f'(x)=1/x, g'(x)=1
於是有：lim(x->inf) = f'(x)/g'(x) = lim(x->inf):(1/x)/1 =0/1 =1
所以結果是『0』
極限的思想方法貫穿於數學分析課程的始終。可以說數學分析中的幾乎所有的概念都離不開極限。在幾乎所有的數學分析著作中。
都是先介紹函式理論和極限的思想方法，然後利用極限的思想方法給出連續函式、導數、定積分、級數的斂散性、多元函式的偏導數，廣義積分的斂散性、重積分和曲線積分與曲面積分的概念。如：
（1）函式在 點連續的定義，是當自變數的增量趨於零時，函式值的增量趨於零的極限。
（2）函式在 點導數的定義，是函式值的增量 與自變數的增量 之比 ，當 時的極限。
（3）函式在 點上的定積分的定義，是當分割的細度趨於零時，積分和式的極限。
（4）數項級數的斂散性是用部分和數列 的極限來定義的。
（5）廣義積分是定積分其中 為，任意大於 的實數當 時的極限，等等。
7樓：玉杵搗藥
對於lnx，定義域是x∈(0，+∞)
所以：對於樓主的提問，必有x→+∞
因此：lim[x→+∞]lnx=+∞
（方括號內的內容，應該在lim的下方）
8樓：苑和平伊麗
當x趨於正的無窮大時，lnx也趨於正的無窮大，
該極限不存在，但可以記成lim（x→+∞）lnx=+∞.
x趨向無窮時lnx/x的極限怎麼求，要過程
9樓：demon陌
當x趨近於inf的情況下，f(x)=inf=g(x)=inf;
所以：上下同時求導：f'(x)=1/x, g'(x)=1於是有：lim(x->inf) = f'(x)/g'(x) = lim(x->inf):(1/x)/1 =0/1 =1
所以結果是『0』
有乙個定理叫洛必達法則：大概意思就是在x趨近於a的情況下（a可以是無窮），f(x)和g(x)連續，並且：lim（x->a)：
f(x)=g(x)=0 或者 等於 inf（inf是無窮的意思，而且極限要同時等於0或者inf），那麼：lim(x->a)：f(x)/g(x)=lim(x->a)：
f'(x)/g'(x) (f'(x)就是f(x)的導數）。
10樓：小小芝麻大大夢
0。分析過程如下：
當x趨近於inf的情況下，f(x)=inf=g(x)=inf;
所以：上下同時求導：f'(x)=1/x, g'(x)=1於是有：lim(x->inf) = f'(x)/g'(x) = lim(x->inf):(1/x)/1 =0/1 =1
所以結果是『0』
有乙個定理叫洛必達法則：大概意思就是在x趨近於a的情況下（a可以是無窮），f(x)和g(x)連續，並且：lim（x->a)：
f(x)=g(x)=0 或者 等於 inf（inf是無窮的意思，而且極限要同時等於0或者inf），那麼：lim(x->a)：f(x)/g(x)=lim(x->a)：
f'(x)/g'(x) (f'(x)就是f(x)的導數）。
11樓：真愛在兩腿間
有乙個定理叫洛必達法則：大概意思就是在x趨近於a的情況下（a可以是無窮），f(x)和g(x)連續，並且：lim（x->a):
f(x)=g(x)=0 或者 等於 inf（inf是無窮的意思，而且極限要同時等於0或者inf），那麼：
lim(x->a):f(x)/g(x)=lim(x->a):f'(x)/g'(x) (f'(x)就是f(x)的導數）。
你這個題正好是這種情況，也就是當x趨近於inf的情況下，f(x)=inf=g(x)=inf;
所以：上下同時求導：f'(x)=1/x, g'(x)=1
於是有：lim(x->inf) = f'(x)/g'(x) = lim(x->inf):(1/x)/1 =0/1 =1
所以結果是『0』
當x趨近於無窮時，lnx趨於什麼
12樓：雪翼天翔
由函式的單調性得lnx在（0，+∞）上單增
所以x趨於無窮時，lnx也趨於無窮
準確的說應該是正無窮
13樓：匿名使用者
x趨於∞,lnx也趨於無窮啊。影象如下。
14樓：匿名使用者
無窮，因為lnx是個單調增加函式
滿意請採納
15樓：帖子沒我怎會火
x趨於正無窮，lnx發散
16樓：飄仙範兒
取任意n＞0，要使lnx＞n， 只要x＞e的n次，顯然存在這樣的x，所以lnx趨於無窮
17樓：蔥花油鹽
同樓上的，lnx趨近於無窮
求當x趨於無窮大時,121xx的極限
後面部分是1 2 1 x 2 x 1 x 1 1 x用0代替 求limx趨於無窮大 2x 3 2x 1 x 1 的極限。極限來簡自介 極限 是bai數學中的分支 du 微積分的基礎概zhi念,廣義的 極限 是指 無限 dao靠近而永遠不能到達 的意思。數學中的 極限 指 某乙個函式中的某乙個變數,此...
lnxxe在當x趨於無窮大時的極限怎麼求
limx lnx x e 設x 1 t,當x 時，t 0,limx lnx x e limt 0 ln 1 t 1 t e limt 0 ln1 lnt 1 et limt 0 無窮大吧，用洛畢達定理 怎麼證明lnx x在x趨於正無窮時函式趨於負無窮 lim x趨近於正無窮 inx x limx趨近...
證明x趨於正無窮大時cosxx的極限為零，求過程
x cosx x 1 cosx x 當x趨於無窮時，cosx有界，而1 x趨於0，無窮小和有界函式的積的極限為無窮小，所以cosx x趨於零，故上式極限為1。如何用高數證明當x趨於正無窮大時sinx除以根號x的極限為0 當x趨於無窮大的時候，sinx的極限不存在，但是 sinx 1，這就表明了當x趨...