1樓：仁碧玉肖荷
設雙曲線的一般方程：mx^2-ny^2=1，分別代入p(3，15/4)，q(-16/3，5)，得m=-1/16，n=-1/25，所以該雙曲線方程為y^2/25-x^2/16=1。
設雙曲線的標準方程：x^2/a^2-y^2/b^2=1，代入點(-5，2)，得25/a^2-4/b^2，即25b^2-4a^2=a^2*b^2，因為c=√6，b^2=6-a^2，代入上式解得a^2=5(已舍a^2=30)，所以b^2=1，所以該雙曲線方程為x^2/5-y^2=1。
設雙曲線的標準方程：x^2/a^2-y^2/b^2=1，依題意，可知c=2√5，代入點(3√2，2)，得18/a^2-4/b^2，即18b^2-4a^2=a^2*b^2，因為c=2√5，b^2=20-a^2，代入上式解得a^2=12(已舍a^2=30)，所以b^2=8，所以該雙曲線方程為x^2/12-y^2/8=1。
2樓：種瑪麗厙皛
1）一條漸近線方程為4x+3y=0
所以雙曲線方程為x²/9k²-
y²/16k²=1
或y²/16k²-x²/9k²=1
把p點代入算出k²
再代入雙曲線就行了。
2）由題意。
焦點為（0，4）
橢圓e=4/5
所以雙曲線的e=6/5
所以6/5=4/雙曲線的a
得a=10/3
a² +b² =c²
所以b² =44/9
雙曲線標準方程為9y² /44
9x² /100
求適合下列雙曲線的標準方程
3樓：匿名使用者
解：①依題意得2a=16b/a=3/4或a/b=3/4即a=8b=6或a=8b=32/3
故方程掘罩冊為x^2/64-y^2/悶鉛36=1或y^2/64-9y^2/1024=1
x^2-2y^2=4即a=2b=√2
故c√6設雙判巨集曲線方程為x^2/a^2-y^2/b^2=1或y^2/a^2-x^2/b^2=1
代入解得x^2/2-y^2/4=1或y^2/2-x^2/4=1如有不懂，可追問！
求適合下列條件的雙曲線的標準方程，要過程
4樓：網友
解：（1）設標準方程為：y^2/a^2-x^2/b^2=1，則2c=10
2b=8c=5，b=4，a^2=c^2=b^2=25-16=9所以標準方程為：y^2/9-x^2/16=1（2）1）當焦點在x軸上，設標準方程為：x^2/a^2-y^2/b^2=1，則。
25/a^2-9/b^2=1
e=c/a=√2
c^2=a^2+b^2
c=√2a=√2b
a^2=b^2=16
標準方程為：x^2/16-y^2/16=12)焦點在y軸上，設標準方程為：y^2/a^2-x^2/b^2=1，則。
9/a^2-25/b^2=1
e=c/a=√2
c^2=a^2+b^2
c=√2a=√2b
a^2=b^2=-16(不合題意，捨去）
所以標準方程為：x^2/16-y^2/16=1
求適合下列條件的雙曲線的標準方程
5樓：湯博延
（1）焦點在x軸上，a=2被根號5,經過點a（-5,2）因為焦點在x軸上，a=2被根號5,所以設雙曲線標準方程為x^2/20-y^2/b^2=1
經過點a（-5,2）,代入得。
25/20-4/b^2=1
4/b^2=1/4
b^2=16
雙曲線標準方程為 x^2/20-y^2/16=1（2）經過兩點a（-7,-6被根號2,b（2被根號7,3）設雙曲線方程為mx^2+ny^2=1
兩點座標分別代入，得。
49m+72n=1
28m+9n=1 224m+72n=8
相減得 175m=7
m=1/25
代入，得n=-1/75
雙曲線標準方程為 x^2/25-y^2/75=1
6樓：皮皮鬼
解設雙曲線的標準方程為mx²-ny²=1
由雙曲線過點p﹙3,15／4﹚，q﹙﹣16／3,5﹚即得m*3²-n*（15/4)²=1
m*(-16/3)²-n*5²=1
兩式聯立得m=1/16，n=-7/225
即雙曲線的標準方程為x²/16-y²/(225/7)=1
7樓：網友
樓主你好。
設雙曲線方程為：x^2/a2-y^2/b^2=1,將二點座標代入雙曲線方程，9/a^2-225/16/b^2=1,256/9/a^2-25/b^2=1,沒有實數解，焦點在y軸，設雙曲線方程為：y^2/b^2-x^2/x^2=1,225/16/b^2-9/a^2=1,(1)25/b^2-256/9/a^2=1,(2)(1)*16-(2)*9,112/a^2=7,a^2=16,代入（1）式，225/16/b^2-9/16=1，b^2=9,雙曲線方程為：y^2/9-x^2/16=1.
根據下列條件求雙曲線標準方程
8樓：網友
我來答吧！1、設雙曲線方程為mx^2+ny^2=1 (不管是橢圓還是雙曲線，都可以這樣設）
把兩點座標代入得9m+(225/16)n=1
256/9)m+25n=1,解得m=-7/112,n=1/9
所以雙曲線標準方程為y^2/(1/9)-x^2/(7/112)=1。
2、設標準方程為x^2/a^2-y^2/b^2=1,因為c=根號6，經過點p（-5，2），所以。
a^2+b^2=6
25/a^2-4/b^2=1,解得a^2=5,b^2=1,所以標準方程為x^2/5-y^2=1。
3、雙曲線x2/16-y2/4=1的焦點在x軸上，c^2=16+4=20，設所求方程為x^2/a^2-y^2/b^2=1,則可得方程 a^2+b^2=c^2=20
18/a^2-4/b^2=1,解得a^2=12,b^2=8,所以所求方程為x^2/12-y^2/8=1。
求適合下列條件的雙曲線的標準方程
9樓：網友
1，當焦點在x軸上，設雙曲線的標準方程為：x^2/a^2-y^2/b^2=1，由e=c/a=√10/3，得： c=√10/3*a ，所以 c^2=a^2+b^2=10/9*a^2， a^2=9b^2；
將點(3，9√2)代入雙曲線的標準方程，得： 9/a^2-162/b^2=1...1)，將a^2=9b^2代入(1)，得：1/b^2-162/b^2=1 ， b^2=-161，方程無解；
當焦點在y軸上，設雙曲線的標準方程為：y^2/a^2-x^2/b^2=1，由e=c/a=√10/3，得： c=√10/3*a，所以 c^2=a^2+b^2=10/9*a^2， a^2=9b^2；
將點(3，9√2)代入雙曲線的標準方程，得：162/a^2-9/b^2=1...2)，將a^2=9b^2代入(2)，得：18/b^2-9/b^2=1 ， b^2=9，所以a^2=9b^2=81，綜上可知：雙曲線的標準方程為：y^2/81-x^2/9=1。
故所求雙曲線的標準方程為：y^2/81-x^2/9=1。
2，焦點在y軸上，設雙曲線的標準方程為：y^2/a^2-x^2/b^2=1，將點(3，-4√2)，(9/4，5)代入雙曲線的標準方程，得：
32/a^2-9/b^2=1，25/a^2-81/16b^2=1 ，解方程組，得： a^2=16，b^2=9。
故所求雙曲線的標準方程為：y^2/16-x^2/9=1。
求適合下列條件的雙曲線的標準方程
10樓：嚮往大漠
1）焦手辯枝點在x軸上，a=2被根號5，經過點a（-5，2）解：因為焦點在x軸上，a=2被根號5，所以設雙曲線標準方程畢敏為。
x^2/20-y^2/b^2=1
經過點a（-5，2），代入得。
25/20-4/b^2=1
4/b^2=1/4
b^2=16
雙曲線標準方程為 x^2/20-y^2/16=12）經過兩點灶餘a（-7，-6被根號2，b（2被根號7，3）設雙曲線方程為mx^2+ny^2=1
兩點座標分別代入，得。
49m+72n=1
28m+9n=1 224m+72n=8
相減得 175m=7
m=1/25
代入，得n=-1/75
雙曲線標準方程為 x^2/25-y^2/75=1
求適合下列條件的雙曲線的標準方程
11樓：♀最愛好好
1）實軸長2a=10,a=5
虛軸長2b=8,b=4
所以雙曲線方程：x²/25-y²/16=12）焦距2c=10,c=5
虛軸長2b=8,b=4
則a=3所以雙曲線方程：y²/9-x²/16=13）離心率e=c/a=√2
雙曲線過點m（-5,3），設方程x²/a²-y²/b²=1解得a=b=4
所以雙曲線方程：x²/16-y²/16=1
求雙曲線標準方程，雙曲線的標準方程
1 焦點在x軸上,實軸長是10,虛軸長是8.所以a 5,b 4,方程為 x 2 25 y 2 16 1 2 焦點在y軸上，焦距是10，虛軸長是8.c 5,b 4 a 2 c 2 b 2 25 16 9 所以方程為y 2 9 x 2 16 1 3 離心率e 根號2，經過點m 5，3 設方程為x 2 a...
求適合下列條件的雙曲線的標準方程 2）經過兩點A 7,6倍根號2 ，B 2根號7,
解設雙曲線的方程為mx ny 1 由曲線經過兩點a 7,6倍根號2 b 2根號7,3 即m 7 n 6 2 1 即49m 72n 1.又有m 2 7 n 3 1 即28m 9n 1.8 得 175m 7，即m 1 25 把m 1 25代入 中 得n 1 75 即雙曲線的方程為x 25 y 75 1 ...
雙曲線的標準方程是什麼，雙曲線的引數方程是什麼？
雙曲線有兩條準線l1 左準線 l2 右準線 雙曲線x 2 a 2 y 2 b 2 1的準線的方程就是x 土a 2 c 記為c分之a方 y 2 a 2 x 2 b 2 1的準線方程是y 土a 2 c,其中a是實半軸長，b是虛半軸長，c是半焦距。c 2 a 2 b 2 例如，存在雙曲線x 2 9 y 2...