1樓：皮皮鬼
解設雙曲線的方程為mx²-ny²=1
由曲線經過兩點a(－7,－6倍根號2)，b(2根號7,3)即m（-7）²-n（-6√2）²=1
即49m-72n=1..........①又有m（2√7）²-n（3）²=1
即28m-9n=1...........②②×8-①得
175m=7，即m=1/25
把m=1/25代入②中
得n=1/75
即雙曲線的方程為x²/25-y²/75=1
2樓：匿名使用者
解：設雙曲線方程為x�0�5/a�0�5-y�0�5/b�0�5=1把a點(-7,-6根號2)b點(2根號7,3)分別代入方程49/a�0�5-72/b�0�5=1
28/a�0�5-9/b�0�5=1
解得：a�0�5=25，b�0�5=75
所以雙曲線方程為：x�0�5/25-y�0�5/75=1
3樓：匿名使用者
將a，b座標代入到：x²/a² - y²/b² = 149/a² - 72/b² = 1
28/a² - 9/b² = 1
解得： a² = 25 , b² = 75雙曲線的標準方程：x²/25- y²/75 = 1
4樓：匿名使用者
設雙曲線的方程為mx^2+ny^2=1
∵雙曲線經過點a 、b
∴可得49m+72n=1
28m+9n=1
解得m=1/25 n=-1/75∴雙曲線的方程為x^2/25-y^2/75=1
經過兩點a(-7，-6根號2)，b(2倍根號7，3的雙曲線標準方程
5樓：牛牛獨孤求敗
設雙曲線的標準方程為：x^2/a^2-y^2/b^2=1，將a、b的座標代入，得：
49/a^2-72/b^2=1，
28/a^2-9/b^2=1，
——》a^2=25，b^2=75，
——》雙曲線的標準方程為：x^2/25-y^2/75=1。
經過兩點a(-7,-六倍根號二),b(二倍根號七,3)求雙曲線的標準方程 要詳細步驟，要快哦！
6樓：小子明偉
設標準方程，然後把兩點代入，求出a和b，要考慮焦點在x軸和y軸兩種情況。
經過兩點a(-7,-6根號2),b(2根號7,3)
7樓：split安
設(x/a)^2-(y/b)^2=1
代入兩點
49/a^2-72/b^2=1
28/a^2-9/b^2=1
得a^2=25
b^2=75
所以雙曲線標準方程為
x^2/25-y^2/75=1
8樓：911塵埃
設雙曲線的方程為mx^2+ny^2=1
∵雙曲線經過點a 、b
∴可得49m+72n=1
28m+9n=1
解得m=1/25 n=-1/75∴雙曲線的方程為x^2/25-y^2/75=1
9樓：匿名使用者
設mx^2-ny^2=1,則49m-72n=1 28m-9n=1 ，所以m=1/25，n=1/75，
所以雙曲線方程為x^2/25-y^2/75=1
10樓：
是求過兩點的直線嗎？
雙曲線方程的推導 5
11樓：狂人橫刀向天笑
雙曲線的標準方程
經過點a〔-5，-6倍根號2〕，3〕
2，求它的焦點座標.求適合下列條件的雙曲線的標準方程
⑴焦點在x軸上，b〔2倍根號7，a=2倍根號5，2〕
⑵經過兩點a〔-7.已知下列雙曲線的方程1
設方程為x^2/a=±4x/。 ⑴16x的平方-9y的平方=144同時兩邊除以144，b帶入，得到a=5,c=5,b=5倍根號3
2，得到b=4,方程為x^2 /16=1
所以焦點在x軸上;3
(2)方法類似，a=3,b=4;4,漸近線y=±bx/,離心率e=c/，得到x^2 /3,漸近線y=±bx/，焦點在y軸上; （a^2) - y^2/,b=3;20 - y^2/ 16=1
（2） 焦點既可以在x軸上有可以在y軸上;a=5/a=±3x/，a=4。（1） 設方程為x^2/，2〕帶入,
在x軸上,把a;a=5/，離心率e=c/(b^2)=1
把a〔-5; 9-y^2 / 20 - y^2 /(b^2)=1,c=51
12樓：匿名使用者
設點m是焦點在y軸上的雙曲線上任意一點,焦距|f1f2|=2c,| |mf1| - |mf2| | =2a,其中c>a>0 那麼焦點座標為下焦點f1(0,-c),上焦點f2(0,c) 所以有：|mf1|=根號[x2+(y+c)2] ,|mf2|=根號[x2+(y-c)2] 則由 |mf1| - |mf2| =±2a可得：根號[x2+(y+c)2] - 根號[x2+(y-c)2]=±2a 移項得：
根號[x2+(y+c)2] =±2a+根號[x2+(y-c)2] 兩邊平方得： 2 =2 x2+(y+c)2=4a2 ± 4a根號[x2+(y-c)2] + x2+(y-c)2 4cy=4a2 ± 4a根號[x2+(y-c)2] cy-a2=± a根號[x2+(y-c)2] 再次兩邊平方得： c2y2-2cya2+a的4次冪=a2[x2+(y-c)2] c2y2-2cya2+a的4次冪=a2x2+a2y2-2cya2c+a2c2 (c2-a2)y2-a2x2=a2c2-a的4次冪即(c2-a2)y2-a2x2=a2(c2-a2) (*) 由於c>a>0,所以不妨令c2-a2=b2,b>0 上述(*)式可化為：
b2y2-a2x2=a2b2 則可得：y2/a2 -x2/b2=1 這就是所求的焦點在y軸的雙曲線的標準方程.
求適合下列條件的雙曲線的標準方程: (1)a=4,b=3,焦點在x軸上 (2)b=2,c=7,焦點 5
13樓：
解：（1）x^2/16-y^2/9=1
(2)a^2=c^2-b^2=7^2-2^2=49-4=45y^2/45-x^2/4=1
答：x^2/16-y^2/9=1。（2）y^2/45-x^2/4=1.
求經過a(-7，-6根號2)b(2根號7,3)的雙曲線的方程。我不知道為什麼不能在y軸呢？求解
14樓：匿名使用者
求經過a(-7，-6√2)b(2√7，3)的雙曲線的方程。
解：當焦點在x軸上時，可設方程為x²/a²-y²/b²=1，將a，b的座標代入得：
49/a²-72/b²=1...........(1)
28/a²-9/b²=1.............(2)
8×(2)-(1)得175/a²=7，故a²=175/7=25，b²=75，故雙曲線方程為x²/25-y²/75=1
當焦點在y軸上時，可設方程為y²/a²-x²/b²=1，將a，b的座標代入得：
72/a²-49/b²=1.........(3)
9/a²-28/b²=1.............(4)
(3)-8×(4)得175/b²=-7<0，這是不合理的，故焦點不可能在y軸上。
求雙曲線標準方程，雙曲線的標準方程
1 焦點在x軸上,實軸長是10,虛軸長是8.所以a 5,b 4,方程為 x 2 25 y 2 16 1 2 焦點在y軸上，焦距是10，虛軸長是8.c 5,b 4 a 2 c 2 b 2 25 16 9 所以方程為y 2 9 x 2 16 1 3 離心率e 根號2，經過點m 5，3 設方程為x 2 a...
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