1樓：icar洛斯
圓的標準方程 （x-a）2 — （y-b）2 =r2
（a，b）是圓心的座標。等式右邊就是半徑的平方可以直接求。
純手打。如果能幫到你就太好了。
圓的一般方程中求半徑的公式
2樓：匿名使用者
把圓的方程配方成標準方程,x^2+y^2+dx+ey+f=0,(x+d/2)^2+(y+e/2)^2=(d^2+e^2-4f)/4,若d^2+e^2-4f>0,則半徑為根號（d^2+e^2-4f）/2
3樓：魯家貢傲冬
ax²+by²+dx+ey+f=0的半徑公式這麼懶啊！配方算啊！配成（x-x0）²+（y-y0）²=r²焦點在x軸上的橢圓
焦半徑a±ex0（左「+」右「-」）
焦點在y軸上的橢圓
焦半徑a±ey0（下「+」上「-」）
圓的標準式方程，還有怎麼從中得到圓的半徑與圓心座標
4樓：
圓的標準式方程為
(x-a)²+(y-b)²=r²
半徑為r，
圓心座標為(a，b)
5樓：匿名使用者
x²+y²+dx+ey+f=0
圓心是(-d/2，-e/2)
半徑是：根號(d²+e²-4f)/2
6樓：摯愛和你共亨
(x一a)^2十(y一b)^2=r^2，圓心座標(a，b)，半徑為r
7樓：通恨蕊稽晴
首先，求出直線的斜率
由圓和直線相切可知
圓心和切點連成的直線（以下記作l）與已知直線垂直根據直線垂直的條件，可得l的斜率k
於是l的方程：
y=kx+b
又l經過切點，把切點座標代入上式，可得b，即得l的方程圓心和切點的距離等於半徑
切點已知，l的方程已知
設圓心的座標為(x,y)
(1)圓心在直線l上，因此座標滿足l的方程；
(2)圓心和切點的距離等於半徑，用兩點間的距離公式，(1)(2)兩個方程，兩個未知數，聯立，可解這個二元二次方程組求得x,y，即圓心座標
注意會有兩個值
圓的一般方程和圓的標準方程怎麼轉換？（手寫過程，詳細） 5
8樓：匿名使用者
1、兩個變數分別分組,常數項移等號另一邊；
2、各組變數加上一次項係數一半的平方,等號另一邊也加上相同的值；
3、各組變數分別整理成完全平方式,等號另一邊的常數也合併成乙個數；
4、等號右邊的常數寫成乙個數的平方的形式,則完成圓的一般方程向標準方程的轉化。
例1：將一般方程x^2+y^2+ax+by+c=0 化為標準方程。
解：x^2+y^2+ax+by+c=0
=>（x^2+ax)+(y^2+by)=-c
=> (x^2+ax+a^2/4)+(y^2+by+b^2/4)=-c+a^2/4+b^2/4
=> (x+a/2)^2+(y+b/2)=(a^2+b^2-4c^2)/4
標準方程：(x+a/2)^2+(y+b/2)^2=[√(a^2+b^2-4c^2)/2]^2即為所求；
其中圓心座標（-a/2 ,-b/2) ； 半徑r=√(a^2+b^2-4c^2)/2。
例2：將標準方程(x-2)^2+(x-3)^2=4化為一般方程。
解：(x-2)^2+(y-3)^2=4
=> (x^2+4-4x)+(y^2+9-6y)=4
=> (x^2+4-4x)+(y^2+9-6y)-4=0
=>x^2+y^2-4x-6y+9=0
一般方程：x^2+y^2-4x-6y+9=0即為所求。
擴充套件資料：
圓的數學表示式
平面內一動點到兩定點的距離之比（或距離的平方之比），等於乙個不為1的常數，則此動點的軌跡是圓，因此圓的數學表示式標準形式為：(x - a) ² + (y - b) ² = r ²。其中，圓心為座標（a,b)，r 是半徑。
證明：點座標為(x1,y1)與(x2,y2)，動點為(x,y)，距離比為k，由兩點距離公式。滿足方程(x-x1)^2 + (y-y1)^2 = k2×[ (x-x2)^2 + (y-y2)^2]，當k不為1時，整理得到乙個圓的方程。
配方化為標準方程：
其圓心座標：
半徑為此方程滿足為圓的方程的條件是:
若不滿足,則不可表示為圓的方程。
9樓：我們一起去冬奧
圓的一般方程是x²+y²+dx+ey+f=0，配方為(x+d/2)²+(y+e/2)²=d²/4+e²/4-f
圓的一般式的圓心和半徑怎麼求
10樓：我是乙個麻瓜啊
圓的一般方程是x²+y²+dx+ey+f=0(d²+e²-4f>0)，其中圓心座標是（-d/2,-e/2），半徑 【根號（d²+e²-4f）】/2。
擴充套件資料
圓（一種幾何圖形）在乙個平面內，一動點以一定點為中心，以一定長度為距離旋轉一週所形成的封閉曲線叫做圓。圓有無數個點。
在同一平面內，到定點的距離等於定長的點的集合叫做圓。圓可以表示為集合,圓的標準方程是(x - a) ² + (y - b) ² = r ²。其中，o是圓心，r 是半徑。
圓形是一種圓錐曲線，由平行於圓錐底面的平面截圓錐得到。
圓是一種幾何圖形。根據定義，通常用圓規來畫圓。 同圓內圓的直徑、半徑長度永遠相同，圓有無數條半徑和無數條直徑。
圓是軸對稱、中心對稱圖形。對稱軸是直徑所在的直線。 同時，圓又是「正無限多邊形」，而「無限」只是乙個概念。
當多邊形的邊數越多時，其形狀、周長、面積就都越接近於圓。所以，世界上沒有真正的圓，圓實際上只是概念性的圖形。
11樓：歡歡喜喜
圓的一般式的圓心和半徑用配方法求。如圖：
12樓：巴山蜀水
分享一種解法。設圓的一般式為x²+y²+ax+by+c=0【如若x²、y²前的係數不為1，則同除以該係數進行轉化】。
用配方法，有x²+y²+ax+by+c=(x+a/2)²+(y+b/2)²+c-a²/4-b²/4=0，即(x+a/2)²+(y+b/2)²=(a²+b²-4c)/4。
∴當a²+b²-4c≥0時，圓心為(-a/2,-b/2)，半徑r=(1/2)√(a²+b²-4c)。當a²+b²-4c<0時，圓不存在。
供參考。
13樓：無稽居士
將一般式：x²+y²+dx+ey+f=0，配方成標準式：(x-a)²+(y-b)²=r²，即可知道圓心座標和半徑
14樓：匿名使用者
圓的一般式：x²+y²+dx+ey+f=0
圓心：(-d/2，-e/2)
半徑：√(d²+e²-4f)/2
15樓：六維座標系
第12題直線與圓的位置關係求切線圓的標準方程和一般方程圓心半徑的求法
16樓：暖風哇
半徑為:根號d²＋e²－4f╱2
圓的圓心座標公式和半徑公式分別是什麼
17樓：千山鳥飛絕
圓的一般式方程是x²+y²+dx+ey+f=0(d²+e²-4f>0)，其中圓心座標是（-d/2，-e/2）
半徑公式為：
推導過程：
擴充套件資料：
1、圓的標準方程(x-a)²+(y-b)²=r²中，有三個引數a、b、r，即圓心座標為(a，b)，只要求出a、b、r，這時圓的方程就被確定，因此確定圓方程，須三個獨立條件，其中圓心座標是圓的定位條件，半徑是圓的定形條件。
2、在乙個平面內，一動點以一定點為中心，以一定長度為距離旋轉一週所形成的封閉曲線叫做圓。圓有無數個點。
圓有無數條半徑和無數條直徑。圓是軸對稱、中心對稱圖形。對稱軸是直徑所在的直線。
同時，圓又是「正無限多邊形」，而「無限」只是乙個概念。當多邊形的邊數越多時，其形狀、周長、面積就都越接近於圓。所以，世界上沒有真正的圓，圓實際上只是概念性的圖形。
18樓：匿名使用者
圓在標準方程式下的圓心座標為:（a,b）,半徑公式為：r=√[(x-a)^2+(y-b)^2]。
圓在一般方程式下的圓心座標為：（-d/2,-e/2），半徑公式為：r=√[（d^2+e^2-4f）]/2。
標準方程
圓的標準方程為：(x-a)^2+(y-b)^2=r^2 ，其中a和b分別是平面座標系中分別距離y軸和x軸的距離，也是圓的圓心座標。r為半徑。
x和y值代表任意乙個座標點,但要滿足x-a>0和y-b>0。由此根據勾股定理可得：
圓半徑公式r=√[(x-a)^2+(y-b)^2]。
圓心座標為（a,b）。
圓的一般方程
圓的一般方程為：x^2+y^2+dx+ey+f=0 ，配方可化為標準方程：（x+d/2）^2+(y+e/2)^2=(d^2+e^2-4f)/4 。
由圓的標準方程可知，x+d/2>0和y+e/2>0。同時，
(d^2+e^2-4f)/4>0。由此可得：
圓心座標：（-d/2,-e/2） 。
圓半徑公式r=√[（d^2+e^2-4f）]/2。
圓的直徑：d^2+e^2-4f。
圓的面積公式：s = π×r^2 。
圓周長計算公式：l = 2×π×r。
19樓：匿名使用者
^對於圓的標準方程(x-a)^2+(y-b)^2=r^2圓心座標為(a,b)，半徑為r
對於圓的一般方程x^2+y^2+dx+ey+f=0可以通過配方轉化為標準方程：
x^2+dx+d^2/4+y^2+ey+e^2/4=(d^2+e^2-4f)/4
(x+d/2)^2+(y+e/2)^2=(d^2+e^2-4f)/4圓心座標為(-d/2,-e/2)，半徑為1/2√(d^2+e^2-4f)
其中d^2+e^2-4f>0
20樓：匿名使用者
圓的方程(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
圓心座標（a,b）半徑r
21樓：匿名使用者
(x-a)平方+（y-b）平方=r平方
圓心座標 a b半徑r
圓系方程的半徑怎麼確定，圓的方程的半徑公式
經過兩個圓的交點，也就是說，新的圓方程上必存在點使方程x 2 y 2 6x 4 0且x 2 y 2 6y 28 0成立，那麼類比直線系方程，可以列出x y 6x 4 x y 6y 28 0 1 再化簡成標準圓方程的形式，可以找出帶 圓心座標，帶入直線方程，得解 圓心公式 負二分之d，負二分之e d為...
圓的方程，知道一般式和圓心怎麼求半徑
配方。將一般式化為 x a 2 y b 2 r 2的形式 圓的一般式的圓心和半徑怎麼求 圓的一般方程是x y dx ey f 0 d e 4f 0 其中圓心座標是 d 2,e 2 半徑 根號 d e 4f 2。擴充套件資料 圓 一種幾何圖形 在乙個平面內，一動點以一定點為中心，以一定長度為距離旋轉一...
圓的標準方程是怎麼推出來的求大神解答
先用 兩點間距離公式 求點到圓心的距離d,若d r 則點在圓外 若d 圓的標準方程 x a 2 y b 2 r2 在平面直角座標系中,設有圓o,圓心o a,b 點p x,y 是圓上回 任意一點。圓是平面到答定點距離等於定長的所有點的集合。所以 兩邊平方,得到 x a 2 y b 2 r2 圓的標準方...