1樓:樂卓手機
先用(兩點間距離公式)求點到圓心的距離d, 若d>r 則點在圓外;若d
2樓:穿越號碼
圓的標準方程(x-a)2+(y-b)2=r2;
在平面直角座標系中,設有圓o,圓心o(a,b) 點p(x,y)是圓上回
任意一點。
圓是平面到答定點距離等於定長的所有點的集合。
所以 兩邊平方,得到(x-a)2+(y-b)2=r2
圓的標準方程怎麼求出來的,要詳細過程。
3樓:匿名使用者
x2+y2+2x-4y=0,
(x2+2x+1)+(y2-4y+4)=5,(x+1)2+(y-2)2=5
這是通過配方得到的。
4樓:匿名使用者
(1)x2+y2+2x-4y=0 配方bai:
x2+2x+1+y2-4y+4=5
(dux+1)2+(y-2)2=5
圓心(-1,2),半zhi徑=√5,
代入3x+y+a=0
-3+2+a=0,a=1,
直線l: 3x+y+1=0
(2)x=0時,
daoy=-1,所以
專屬a(0,-1)
y=0時,x=-1/3, 所以b(-1/3,0)
圓的一般方程和圓的標準方程怎麼轉換?(手寫過程,詳細) 5
5樓:匿名使用者
1、兩個變數分別分組,常數項移等號另一邊;
2、各組變數加上一次項係數一半的平方,等號另一邊也加上相同的值;
3、各組變數分別整理成完全平方式,等號另一邊的常數也合併成乙個數;
4、等號右邊的常數寫成乙個數的平方的形式,則完成圓的一般方程向標準方程的轉化。
例1:將一般方程x^2+y^2+ax+by+c=0 化為標準方程。
解:x^2+y^2+ax+by+c=0
=>(x^2+ax)+(y^2+by)=-c
=> (x^2+ax+a^2/4)+(y^2+by+b^2/4)=-c+a^2/4+b^2/4
=> (x+a/2)^2+(y+b/2)=(a^2+b^2-4c^2)/4
標準方程:(x+a/2)^2+(y+b/2)^2=[√(a^2+b^2-4c^2)/2]^2即為所求;
其中圓心座標(-a/2 ,-b/2) ; 半徑r=√(a^2+b^2-4c^2)/2。
例2:將標準方程(x-2)^2+(x-3)^2=4化為一般方程。
解:(x-2)^2+(y-3)^2=4
=> (x^2+4-4x)+(y^2+9-6y)=4
=> (x^2+4-4x)+(y^2+9-6y)-4=0
=>x^2+y^2-4x-6y+9=0
一般方程:x^2+y^2-4x-6y+9=0即為所求。
擴充套件資料:
圓的數學表示式
平面內一動點到兩定點的距離之比(或距離的平方之比),等於乙個不為1的常數,則此動點的軌跡是圓,因此圓的數學表示式標準形式為:(x - a) 2 + (y - b) 2 = r 2。其中,圓心為座標(a,b),r 是半徑。
證明:點座標為(x1,y1)與(x2,y2),動點為(x,y),距離比為k,由兩點距離公式。滿足方程(x-x1)^2 + (y-y1)^2 = k2×[ (x-x2)^2 + (y-y2)^2],當k不為1時,整理得到乙個圓的方程。
配方化為標準方程:
其圓心座標:
半徑為此方程滿足為圓的方程的條件是:
若不滿足,則不可表示為圓的方程。
6樓:我們一起去冬奧
圓的一般方程是x2+y2+dx+ey+f=0,配方為(x+d/2)2+(y+e/2)2=d2/4+e2/4-f
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