1樓：天地由我欣
由a1,a7,a4成等胡鎮差數列得。
2a7=a1+a4
所以2a1q^6=a1+a1q^3
得出2q^6=1+q^3即q^3-q^6=1-q^6（答羨一式）s12-s6)(2s3)=a1^2(q^6-q^12)(1-q^3)/(1-q)^2
a1^2*q^6(1-q^3)^2/(1-q)^2a1^2(q^3-q^6)^2/(1-q)^2由一式得 =[a1(1-q^6)/(1-q)]^2s6^2即(s12-s6)(2s3)=s6^2所以2s3，s6，s12-s6成褲舉粗等比數列。
2樓：曾雄佳
設an公比為q
因為2a7=a1+a4 所以 2a1*q^6=a1+a1*q^3抵消悔州雀了a1 求出q=1或碧早q="-1/2"的跡宴立方根。
在根據前n項和公式求出 2s3，s6，s12-s6可證明。
3樓：網友
設a1為x 因為a1 a7 a4等差 即是a4-a7=a7-a1把a7和a4用a1乘於等纖含頃比q表示 等式2邊同除a1 可求出q要證明s12-s6/s6=s6/s3
把s3 s6 s12-s6 用a1 . q 公式表示證老廳明出公比是與數毀陸列無關的常數即完成。
4樓：網友
由題得。2*a7=a1+a4，設公比為q，則。
2*q^6=1+q^3，解得。
q^3=1或-1/2。
下面分類討論：
當q^3=1時，q=1，所以。
s6)^2=36*(a1)^2,2*s3*(s12-s6)=36*(a1)^2,顯然，(s6)^2=2*s3*(s12-s6)成立。
當q^3=-1/2時，有陵凱。
s6)^2=[a1(1-q^6)/(1-q)]^2,2*s3*(s12-s6)
2*(a1)^2*(1-q^3)*q^6*(1-q^6)/(1-q)^2，因為。
2*q^6=q^3+1,所以上邊兩個式子相等。
綜上所述，s6)^2=2*s3*(s12-s6)恆成立。
即。2*s3，s6，s12-s6成尺大喚等比數列。
得證。謝謝仿陪！
5樓：幻雪皇族
解：由已知條件 設an=a1q^(n-1)
所以 sn=a1[1-q^(n-1)]/1-q)
由a1,a7,a4成等敗蠢笑差數列 得。
2a7=a1+a4 即 2a1q^6=a1+a1q^3 （約去a1把q^3看成乙個整體。
可得。q^3=1或。
1） 當q^3=1時 即q=1 則 an=a1
此時檔早2s3=6a1，s6=6a1，察含s12-s6=6a1
故 2s3，s6，s12-s6成等比數列。
2）當q^3=時。
2s3=2a1[1-q^2]/(1-q)；
s6=a1[1-q^5)]/1-q)
s12-s6=a1[1-q^11]/(1-q)+a1[1-q^5]/(1-q)
2s3+s12-s6=a1[1-q^11]/(1-q)+a1[1-q^5]/(1-q)
2a1[1-q^2]/(1-q)=a1（4-q^11-q^5-2q^2)/(1-q)=2s6
2s3，s6，s12-s6成等比數列。
6樓：網友
設an公比為q,首項為a1且q,a1均不為零。
a1,a7,a4成等差數列，則有a7=1/2(a1+a4)即a1q^6=1/2a1(1+q^3)
則(1+q^3)/2=q^6
由陪鬧sn=a1(1-q^n)/(1-q)有2s3=2a1(1-q^3)/(1-q)s6=a1(1-q^6)/(1-q)
s12=a1(1-q^12)/(1-q)
則s12-s6=q^6a1(1-q^6)/(1-q)則s6/2s3=a1(1-q^6)/2a1(1-q^3)=(1+q^3)/基侍2=q^6
s12-s6)/s6=q^6a1(1-q^6)/a1(1-q^6)=q^6
即有s6/2s3=(s12-s6)/s6
即2s3，s6，s12-s6成等比數列搏亂吵。
數列證明題
7樓：網友
sn=a1*(1-q^n)/(1-q)
pn=a1*(a1*q)*(a1*q^2)..a1*q^(n-1))=a1^n*q^(n*(n-1)/2)
tn=1/a1+1/(a1*q)+.1/(a1*q^(n-1))=1/a1*(1-1/q^n)/(1-1/q)
故(pn)^2=a1^2n*q^(n*(n-1))sn/tn=(a1*(1-q^n)/(1-q))/1/a1*(1-1/q^n)/(1-1/q))這個化簡過程比較麻煩，我就不寫了，反正就是把重分式或為簡單分式（當然化簡的最終結果是整式）結果是sn/tn=a1^2*q^(n-1)。所以(sn/tn)^n=(a1^2*q^(n-1))^n=a1^2n*q^(n*(n-1))
所以得到（pn)^2=(sn/tn)^n，原命題得證。
8樓：網友
證明：首先考察f(x)=lnx-(x-1)(x>=1)f(x)'=1/x-1=(1-x)/x<0=>當x>=1時f(x)<=f(1)=>lnx-(x-1)<=0=>lnx<=x-1
對於本題，顯然，a(n)>1
a(n+1)=ln(a(n))+a(n)+2<=a(n)-1+a(n)+2=2a(n)+1
a(n+1)+1<=2(a(n)+1)..=2^n(a(1)+1)=2^(n+1)
a(n+1)<=2^(n+1）-1
將n+1替換成n有。
an≤2^n -1
證畢！希望能幫到你。
乙個數列問題的證明題
9樓：網友
由數列各項均為正可知公差d＞0,數列遞增，而做知等差數列n0＋1項與等比數列n0＋1項相等，可知公比x＞1。等差數列前n0＋1項和s1=a(n0＋1)＋(n0＋1)n0d/2.等比數列前n0＋1項和s2=a(1－x^n0)/(1－念敬x)，a＋(n0＋1)d=ax^(n0＋1)，s1－s2=a(n0＋1)＋[ax^(n0＋1)－a]n0/2－a(1－純高消x^n0)/(1－x)＝a[n0＋2＋x^(n0＋2)/(x－1)]＞0，所以s1＞s2
10樓：匿名使用者
f(n)=a1n+n(n-1)d/2
f(x)=a[1-x^(n-1)]/1-x)即當a1+nd=a1x^n時。
f(n)>f(x)
f(n)/f(x)=[2a1n+n(n-1)d](1-x)/[2*a1(1-x^(n-1))]
若要存核森在n0則1改孫畝0
所以分子小於0
由於x趨於1，1-x^(n-1)趨於0-
所以分母趨於於0-
所以商一定大於2。這就證明了凱春f(n)>f(x)
11樓：網友
答：此題最佳方法是用函式觀做影象解決。由等差數列通項公式可看成是n的一次函式，在各項森春為正的條差老件下，等比數列影象是指數函式形式的影象。
從本題來看虛春公升，公比必大於1（因為是無窮數列），影象的證明非常直觀！
數列證明題
12樓：網友
設2n = t
n = t/2
1+1/2n)的n即(1+1/t)的t/2次方即1+1/t的t次方，再取平方根。
即原式 13樓：網友 應用經典不等式！ 詳見**！ 數列的證明題 14樓：籠罩的陰影 a1=m+1-ma1 ，把 ma1移到左邊，a1+ma1=m+1,合併同類項(m+1)a1=m+1 兩邊同除以（m+1）得a1=1. 。這個簡單的計算啊。 15樓：象文玉翦橋 證明：由（1）知，an=2 n-1．（9分）設bn logman，則b n=logm2 n-1=（n-1）log m2．（12分） bn+1-bn nlogm2-（n-1）log m2=log m2=常數，數列為等差數列，即數列（m＞0且m≠1）為等差數列．（14分） 一道數列極限的證明題 16樓：高代pk數分 可以這樣理解： 因為ε>0,m>0,則有ε/m>0,從而存在n1,對任意n>n1,有|yn|<ε/m. 其實，只要c為常數，那麼cε與ε沒有本質的區別。 你也可以說。 對任意ε>0,存在n1,使得，對任意n>n,有|yn|< 這樣|xnyn-0|=|xnyn|無窮)(xnyn)=0. 17樓：匿名使用者 那個表示無窮小量。 有限小量/無窮項=無窮小量。 一道關於數列極限的證明題 18樓：網友 我就不說了……畫的真醜……夾逼定理 全是末項和全是首項兩個極端 少年在學數學的過程中不要忘記好好學畫畫 陶冶情操啊。 關於高二一道數列證明題 19樓： 1全部歸納法設n成立，n+1時只要證明。 2(n+1)^2-n-2)/(4n+8)-(n^2-n-1)/(4n+4)>bn+1=ln(n+1)/(n+1)^2就行了。 化簡一下要證。 n^2+3n+1)/2(n+2)>ln(n+1)/(n+1)因為2(n+2)<3(n+1) 所以只要證明。 n^2+3n+1)/3(n+1)>ln(n+1)/(n+1)(n^2+3n+1)/3>ln(n+1) 這是顯然的，事實上n>ln(n+1) 因為數列 bai有界 所以不妨假du設 xn 0 因為數zhi列的極限是0 則對於dao任意給出的e,總存在版n,使得n n時權,yn 當n n的時候 xnyn xn yn 由於e的任意性 所以數列的極限是0 一道高數數列極限證明題 lim n x n a 對任一 0,存在 n z 當n n時,有 ... 證 設a p1 1 p2 2 pk k 質因數分解,p1,p2,pk為素數,1,2,k為非負整數 對於a的因子pi p1 i1 p2 i2 pk ik 0 ij j,ij為整數,j 1,2,k 其因子個數ri i1 1 i2 1 ik 1 i 1 n ri i 1 n i1 1 i2 1 ik 1 ... i xn 2x n 1 1 xn 1 2 x n 1 1 x1 1 2 xn 1 2 n xn 2 n 1 ii yn log2 xn 1 xn 1 log2 2 n 2 n n 2 n x n 1 xn 2 n 四邊形pnqnq n 1 p n 1 是乙個梯形。sn yn y n 1 x n 1 ...一道高數數列極限證明題,高數數列極限定義證明例題
一道簡單的級數證明題，一道簡單的級數證明題
一道高二數列題！高中數列題，求大神解答！