1樓：杜鵑_永遠
回樓主：首先，由於的限制，輸入的字元實際是不準確的。f-1實際-1是在指數的位置，即為上標。
它表示f(x)的反函式。原函式的定義域和值域分別是反函式的值域和定義域，換句話說，原函式里的x,y分別是反函式的y,表示反函式里的x對應原函式的f(x)，即y。同理f-1〔f(x)〕＝x(x∈a).
也是一樣。f表示f(x)，在上述式子中，x不是數字，而是相應的函式式f-1(x).f-1也是一樣。
總而言之，f(x)和f-1(x)就是x和y互換。 水平有限，難免有不當之處，還請高手多多指教！
2樓：淳樸還機靈灬超人
y=f(x),x∈a,設值域為b.若對映f為雙射，則x=f^(-1)(y),y∈b.通俗而言，即以乙個輸出值(函式值)求輸入值將原本的因變數視為自變數，求原本是自變數而的因變數，由y求x.
例如：y=2x+3,它的反函式為x=(y-3)/2,因為習慣，將這裡的x記為y，y記為x,那麼原來的對應法則(*2+3)與變換後的對應法則((-3)/2)互為逆對映，你可以f(f^(-1)(x))視為(f*f^(-1))(x)即f^0(x)=x.
反函式的疑問
3樓：網友
函式 y=f(x)與函式x= g(y)的影象是重合的，你是對的，我們把x= g(y)叫做函式 y=f(x)的直接反函式，一般我們會將x= g(y)中的x，y互換，得到y=g（x），這個才是y=f(x)的間接反函式，高中課本上講的反函式是間接反函式，這個函式才與原函式關於y=x對稱呢。
4樓：網友
將反函式x= g(y)記作y=f^-1(x).時，已把x,y對換了，因此，互為反函式的兩個函式y=f(x)與y=f^-1(x)的圖象關於直線y=x對稱。
5樓：網友
它們對應關係不一樣啊！你可以用數形結合的方法來幫助理解。
反函式疑問
6樓：楷歌記錄
反函式值域等於原函式的定義域。
所以1000=100/x解得x=1/10
所以f^-1(1000)=1/10
反函式疑問
7樓：丘新
1. y=2x+1
反函式 x=2y+1 y=(x-1)/2 f^-1(x-1)=(x-2)/2
2. y=x^2+2x+2
反函式 x=y^2+2y+2 y>=-1 當x=2 y=0所以 f^-1(2）=0
8樓：秋月春風
1)由y=2x+1知：x=(y-1)/2,即：f^-1(x)=（x-1）/2,所以f^-1(x-1)=（x-2）/2.
2)由 y=x^2+2x+2知：y-1=（x+1）^ 2，即：x=根號下（y-1 ）再減1，所以f^-1(x)=根號下x-1再減1，得f^-1(2)=0.
反函式疑問
9樓：kmkm丶
因為反函式f^-1(x)的影象過點(2,0),所以f(x)過（0,2)
因為f(x)=a^x+b的影象過點(1,3)所以 可得2個方程。
b=2a=1
所以f(x)=x+2
10樓：miss丶小紫
解：∵f(x)的反函式過(2,0)點。
f(x)過(0,2)點。
根據下面兩個式子聯立。
f(1)=a+b=3
f(0)=1+b=2
可知：a=2,b=1
f(x)=2^x+1
反函式問題，反函式問題
y log3 x 5 3的y次方 x 5 x 3的y次方 5 x y互換 即求得反函式 y 3的x次方 5 定義域是原函式的值域 y log3 x 5 定義域是x 5 3 y x 5 x 3 y 5 互換x,y y 3 x 5 所以反函式是y 3 x 5 反函式問題，急 讓我來為你解答，首先 你是否...
如何求反函式，如何求已知函式的反函式？
可以使用arccos計算公式 cos arcsinx 1 x 2 計算。設函式y f x x a 的值域是c，若找得到一個函式g y 在每一處g y 都等於x，這樣的函式x g y y c 叫做函式y f x x a 的反函式，記作x f 1 y 反函式x f 1 y 的定義域 值域分別是函式y f...
反函式和原函式的關係,反函式的導數與原函式的導數有什麼關係
是的,反函式的定義域是原函式的值域,反函式的值域是原函式的定義域 是的 原函式的定義域為反函式的值域,原函式的值域為反函式的定義域。兩者的影象關於直線y x對稱。可以直接這樣認為,根據反函式定義 反函式的導數與原函式的導數有什麼關係 原函式的導數等於反函式導數的倒數。設y f x 其反函式為x g ...