1樓：千年幽影
y=log3(x+5)
3的y次方=x+5
x=3的y次方-5
x y互換
即求得反函式
y=3的x次方-5
定義域是原函式的值域
2樓：
y=log3(x+5) 定義域是x>-5
3^y=x+5
x=3^y-5
互換x,y
y=3^x-5
所以反函式是y=3^x-5
反函式問題，急!
3樓：邴槐夕煊
讓我來為你解答，首先
你是否存在對反函式定義不理解的地方~?這道題並不是太難~
一般地，如果x與y關於某種對應關係f(x)相對應，y=f(x)。則y=f(x)的反函式為y=
f『(x)。
存在反函式的條件是原函式必須是一一對應的(不一定是整個數域內的)
其次，我介紹下【反函式的性質】
(1)互為反函式的兩個函式的圖象關於直線y=x對稱;
(2)函式存在反函式的必要條件是，函式的定義域與值域是一一對映;
(3)乙個函式與它的反函式在相應區間上單調性一致;
(4)大部分偶函式不存在反函式(唯一有反函式的偶函式是f(x)=a,x∈)。奇函式不一定存在反函式。關於y軸對稱的函式(偶函式)大部分沒有反函式。
被與y軸垂直的直線截時能過2個及以上點即沒有反函式。若乙個奇函式存在反函式，則它的反函式也是奇函式。
(5)一切隱函式具有反函式;
(6)一段連續的函式的單調性在對應區間內具有一致性;
(7)嚴格增(減)的函式一定有嚴格增(減)的反函式【反函式存在定理】。
(8)反函式是相互的
(9)定義域、值域相反對應法則互逆(三反)
(10)原函式一旦確定，反函式即確定(三定)
例:y=2x-1的反函式是y=0.5x+0.5
y=2^x的反函式是y=log2
x例題:求函式3x-2的反函式
解:y=3x-2的定義域為r，值域為r.
由y=3x-2解得
x=1/3(y+2)
將x,y互換,則所求y=3x-2的反函式是
y=1/3(x+2)(x屬於r)
好了，如果以上的內容樓主已經掌握好了，那麼這題就不難解決了。
已知函式f(x)定義在r上,存在反函式,且f(9)=18,若y=f(x+1)的反函式是y=f-1(x+1),則f(2008)=
對於y=f-1(x+1)的兩邊同時取f
f(y)=f[f-1(x+1)]=x+1
交換x,y可得y=f(x)-1
又∵y=f(x+1)的反函式是y=f-1(x+1)
∴f(x+1)=f(x)-1
即f(x+1)-f(x)=-1
∴f(x+1)-f(9)=[f(x+1)-f(x)]+[f(x)-f(x-1)]+…+[f(10)-f(9)]=-(x-8)
∴f(2008)=f(9)-(2007-8)=-1981
希望對您有所幫助~~謝謝
4樓：披著草皮的狼
乙個函式可能存在多個反函式 例如 y等於x的平方，定義域為1 反函式可以是開4次方
如何求反函式，如何求已知函式的反函式？
可以使用arccos計算公式 cos arcsinx 1 x 2 計算。設函式y f x x a 的值域是c，若找得到一個函式g y 在每一處g y 都等於x，這樣的函式x g y y c 叫做函式y f x x a 的反函式，記作x f 1 y 反函式x f 1 y 的定義域 值域分別是函式y f...
反函式練習題，關於反函式的題目
令c b 1 3 則方程b b 1 3 3 轉化為c c 3 3 又a a 3 3 可知a,c均為方程。x x 3 3的根。又函式y x x 3是單調遞增函式。所以方程x x 3 3只有乙個實根。因此a c b 1 3 即 a 3 b 所以a b a a 3 3 解 上樓的同學方法正確，不過這類題最...
反函式和原函式的關係,反函式的導數與原函式的導數有什麼關係
是的,反函式的定義域是原函式的值域,反函式的值域是原函式的定義域 是的 原函式的定義域為反函式的值域,原函式的值域為反函式的定義域。兩者的影象關於直線y x對稱。可以直接這樣認為,根據反函式定義 反函式的導數與原函式的導數有什麼關係 原函式的導數等於反函式導數的倒數。設y f x 其反函式為x g ...