1樓：匿名使用者
(1)。求y=2sin3x的反函式
解：直接函式y=2sin3x的定義域應限制為：-π/2≦3x≦π/2，即-π/6≦x≦π/6才會有反函式。
此時直接函式的值域為：-2≦y≦2；
當-π/6≦x≦π/6時由sin3x=y/2；得3x=arcsin(y/2)；即 x=(1/3)arcsin(y/2);
交換x，y，即得反函式：y=(1/3)arcsin(x/2)；定義域：由-1≦x/2≦1，得定義域為：-2≦x≦2；
值域為：-π/6≦y≦π/6.
(2)。求 y=sin(3x/2)的反函式
解：直接函式y=sin(3x/2)的定義域應限制為：-π/2≦3x/2≦π/2，即-π/3≦x≦π/3才會有反函式；
此時直接函式的值域為：-1≦y≦1；
當-π/3≦x≦π/3時有y=sin(3x/2)得3x/2=arcsiny；即x=(2/3)arcsiny；交換x，y得反函式：
y=(2/3)arcsinx；定義域：-1≦x≦1；值域：-π/3≦y≦π/3；
2樓：唐梓兮桐
求y=2sin3x,x∈[-π/6，π/6]答:直接函式的值域為 -2≤y≤2
又因為y/2=sin3x(將3ⅹ，y/2看作整體)所以3x=arcsin(y/2)
所以x=1/3arcsin(y/2) y∈[-2，2]
3樓：闞樂兄
我的個人感覺，求三角函式的反函式，先要求原函式的值域，因為這個時候求比較容易，然後求反函式，然後之前求的值域就是現在的定義域，而反函式的值域變成了原來的定義域
4樓：你放屁都香
第一問不是三分之一嗎
5樓：遙望夜的天空
那張**回答的第乙個式子，他居然手誤把3寫成2。。。。
6樓：玲兒
直接函式的值域不應該是[-2，2]嗎？
反三角函式是三角函式的反函式嗎,三角函式有沒有反函式，反三角函式是不是三角函式的
是在特定範圍 內，反三角函式與三角函式 在 互為反函式。真正三角函式沒有反函式三角函式定定義域內反函式才反三角函式定義域由具體反三角函式種類確定 三角函式有沒有反函式，反三角函式是不是三角函式的 因為所有的三角函式，都是多個自變數對應同乙個函式值，即不同的自變數可以算出相同的函式值。所以所有的三角函...
三角函式有沒有反函式，反三角函式是不是三角函式的反函式
因為三角函式在整個定義域內不是單調函式 所以沒有反函式 所以反三角函式就不是三角函式的反函式 只有我們規定了三角函式的乙個定義域，而在此範圍內三角函式是單調的此時才有反函式 就是反三角函式 特定的反三角函式是其對應的三角函式的反函式如 y arcsin x 定義域 1,1 y arccos x 定義...
三角函式與反三角函式是否是互為反函式
真正的三角函式沒有反函式,三角函式在一定定義域內的反函式才是反三角函式。定義域由具體的反三角函式種類確定。三角函式與其反函式的關係 三角函式與對應的反三角函式是互為反函式的 1.三角函式是求出各角的各種值,反三角函式是根據各種值求角2.由反函式的定義,三角函式與對應的反三角函式的定義域與值域是相反的...