1樓：志泊三禾
用分部積分法：
( ∫e1)xlnxdx= 1/2(x^2lnx-(∫e1)x^2/xdx)=x^2/2lnx|e1-x^2/4|e1=(x^2+e^2)/4
(∫e1)表示上限是e下限是1的積分 希望你能看懂
2樓：我不是他舅
∫xlnxdx
=xlnx-∫xdxlnx
=xlnx-∫x(lnx+1)dx
=xlnx-∫xlnxdx-∫xdx
=xlnx-∫xlnxdx-x²/2
∫xlnxdx=(xlnx-x²/2)/2所以原式=(e-e²/2)/2-(-1/2)/2=e/2-e²/4+1/4
3樓：
這是乙個分布積分法的題目，詳見**
4樓：匿名使用者
解：∫(1~e)xlnxdx=(x²lnx/2)│(1~e)-(1/2)∫(1~e)xdx (應用分部積分法)
=e²/2-(x²/4)│(1~e)
=e²/2-(e²-1)/4
=e²/4+1/4
=(e²+1)/4
5樓：匿名使用者
利用分部積分法
(e^2+1)/4
∫xlnxdx
=(1/2)x^2lnx-(1/2)∫x^2d(lnx)=(1/2)x^2lnx-(1/2)∫xdx=(1/2)x^2lnx-(1/4)x^2∫xlnxdx=(1/2)x^2lnx-(1/4)x^2
上限為e下限為1xlnxdx的定積分怎麼求
xlnx dx 1 2 lnx dx 2 xlnx 2 1 2 x 2dlnx x 2lnx 2 1 2 xdx x 2lnx 2 x 2 4 c 1 e xlnxdx x 求1為上限,1為下限的定積分 e x e x 1 dx 1,1 e x e x 1 dx 1,1 1 e x 1 de x l...
1 x 2 dx（這是個定積分，上限是1，下限是 1）可以怎麼求呢？謝謝了
1 1 x 2 dx arctanx c所以原式 arctan1 arctan 1 4 4 2 原式 arctanx 1,1 4 4 2 求定積分 上限為1，下限為0 x 2 1 x 2 2 dx 在分子上 1 1，原式拆為2項 1 1 x 2 dx 1 1 x 2 2 dx 其中第1個積分 1 1...
定積分上下限變換的問題定積分上限是x 2,下限是0 tf
這是對t的積分 所以0 t x 2 x 2 t 0 則0 x 2 t x 2 所以換元後0 u x 2 兩題都是這樣 請數學達人幫忙。求函式的漸近線 e t 2 dt,積分上下限是,從0到x 這題用分步積分公式 uv t e t 2 u v e t 2 uv t e t 2 2t 2t e t 2 ...