1樓：匿名使用者
∫xlnx dx=1/2∫lnx dx^2=xlnx/2-1/2∫x^2dlnx
=x^2lnx/2-1/2∫xdx =x^2lnx/2-x^2/4+c
2樓：匿名使用者
∫（1→e）xlnxdx=x
求1為上限,-1為下限的定積分∫e^x/(e^x+1)dx
3樓：午後藍山
∫[-1,1]e^x/(e^x+1)dx
=∫[-1,1]1/(e^x+1)de^x=ln(e^x+1)[-1,1]
=ln(e+1)-ln(1/e+1)
4樓：天枰快樂家族
^^∫e^復x/(1+e^制2x)^2 dx=∫(e^x+e^3x-e^3x)/(1+e^2x)^2 dx=∫e^x/(1+e^2x)-e^3x/(1+e^2x)^2 dx=∫e^x/(1+e^2x)dx-∫e^3x/(1+e^2x)^2 dx=∫1/(1+e^2x)de^x-∫e^2x/(1+e^2x)^2 de^x=tane^x-∫e^2x/(1+e^2x)^2 de^x
令t=e^x,u=t+1
∫e^2x/(1+e^2x)^2 de^x=∫t^2/(1+t)^2dt=∫(t^2-1+1)/(1+t)^2dt=∫(t-1)/(t+1)+1/(t+1)^2dt=∫1-2/(t+1)+1/(t+1)^2d(t+1)=u-2ln|u|-1/u+c=e^x+1-2ln|e^x+1|-1/(e^x+1)+c
原式=lim∞>∫e^x/(1+e^2x)^2 dx=lim∞>tane^b-tane^a-e^b+e^a+2ln|(e^b+1)/(e^a+1)|+1/(e^b+1)-1/(e^a+1)=-tane^a+e^a+∞-1/(e^a+1)=∞
下限為a,上限為b f xb a下限為0,上
難道不是直接乙個變數抄代換就搞定了麼？bailet x a b a y,where 0 y 1,so that a x b.b a du 下限為 zhi0,上限dao為1 f a b a x dx b a 下限為0,上限為1 f a b a y dy 下限為0,上限為1 f a b a y d a ...
求定積分x2根號下4x2上限為2,下限為
令x sint,t 2,2 x 2 4 x 2 dx 2sint 2 4 2sint 2 d 2sint 4 sint 2 2cost 2costdt 16 sint 2 cost 2dt 16 sintcost 2dt 16 1 2 sin2t 2dt 16 1 4 sin2t 2dt 4 1 c...
求定積分（上限是e下限是1）xInxdx
用分部積分法 e1 xlnxdx 1 2 x 2lnx e1 x 2 xdx x 2 2lnx e1 x 2 4 e1 x 2 e 2 4 e1 表示上限是e下限是1的積分 希望你能看懂 xlnxdx xlnx xdxlnx xlnx x lnx 1 dx xlnx xlnxdx xdx xlnx ...